2017年蘇教版小學數學六年級下冊各單元易錯題匯總

孩子在學習的過程中，經常會出現問題，因為學習的過程就是發現問題、解決問題的過程，所以學習中不要怕出錯。最怕的是學習中出現了錯誤，遇到了問題，卻採取一種漠然視之的態度，這樣的學習就很難有高效率。

通常有一個誤區：一個孩子願意花兩小時做一份試卷，卻不願意花半小時時間，將錯題弄懂、弄會。實際後者才是不浪費時間的真正意義上的學習，這後者才是真正體現出學習的價值和效率效果的。

提醒孩子停下匆匆的腳步，把每個錯題認真分析一下，到底錯在哪兒，究竟是因為基本概念不到位呢，還是基本公式沒記住，或者是基本技能不過關，基本方法掌握不到位。就這樣認認真真地反思，甚至是順著這個問題，往它的根源上去想，雖然好像耽誤了時間，但絕對是值得的，這樣的付出一定是高效的。

第一單元：扇形統計圖

【易錯題1】為了清楚地看出各年級人數應採用（ ）統計圖，需要清楚地看出學校各年級的人數佔全校總人數的百分比情況應採用（ ）統計圖，記錄一天氣溫變化情況採用（ ）統計圖比較合適。

【錯因分析】答案：扇形，折線，條形。

本題主要考察學生對三種常用統計圖的理解情況。從回答情況看，學生沒有理解三種統計圖的特點和用途，不會根據實際情況靈活選擇合適的統計圖，因此導致出錯。

【思路點撥】條形統計圖的特點是用直條長短表示各個數量的多少；折線統計圖的特點是能清楚地表示數量增減變化的情況；扇形統計圖的特點是表示各部分與總數的百分比，以及部分與部分之間的關係。

【易錯題2】要統計牛奶中各種營養成份所佔的百分比情況，你會選用（ ）。

條形統計圖 折線統計圖 扇形統計圖 複式統計圖

【錯因分析】本題主要考察學生對扇形統計圖的掌握情況。學生容易選擇其他類型的統計圖。

【思路點撥】應該選擇，扇形統計圖能清楚地表示出部分與總體的百分比。

【易錯題3】最近，某媒體發起了一項關於「背誦古詩文是否有用」的調查，下面是調查得到的統計圖。

「背誦古詩文的作用」統計圖

2017.2

（１）不好判斷的一項占受訪總人數的（）％。

（２）選擇哪一項的人數最多？選擇哪一項的人數最少？

【錯因分析】學生在識圖和計算的過程中，容易出錯。

【思路點撥】（１）可以把整個圓看作單位「１」，已知的三個項目佔總數的37.4％＋34.8％＋17.3％＝89.5％，則未知的一項所佔的百分比為1－89.5％＝10.5％。（２）第二個問題，可以根據數據比較，也可以通過比較扇形面積的大小得出結論：「值得慶幸，受益終生」的人數最多，「不好判斷」的人數最少。

第二單元：圓柱和圓錐

【易錯題1】有一個底面直徑是4cm的圓柱，如果把它沿底面直徑縱向切成兩半，表面積就增加48 cm2。這個圓柱的體積是多少立方厘米？

【錯因分析】圓柱的高是48÷4＝12（cm），體積是3.14×（4÷2）2×12＝150. 72（cm3）。

【思路點撥】解題過程中將圓柱的高算錯了，原因是把增加的48 cm2當作了一個長方形的面積。其實，把圓柱切開後，表面積增加了兩個長方形面的面積。 因此，圓柱的高是48÷2÷4＝6（cm），體積是3.14×（4÷2）2×6＝75.36（cm3）。

【易錯題2】將一個圓錐形零件完全浸沒在底面直徑為6厘米，水深8厘米的圓柱體玻璃杯中，發現水面上升了2厘米。這個圓錐形零件的體積是多少立方厘米？

【錯因分析】3.14×（6÷2）2×2×1/3＝18.84（立方厘米）。解題時沒有弄清楚該「圓錐的體積」已經轉化為「圓柱形水的體積」。

【思路點撥】圓柱形玻璃杯內上升部分水的形狀是一個圓柱體，所以本題不應乘1/3。圓錐形零件的體積為3.14×（6÷2）2×2＝56.52（立方厘米）。

【易錯題3】一個圓錐體零件的體積是120cm3，底面積是30 cm2，求它的高。

【錯因分析】120÷30＝4（cm）。

【易錯題4】張師傅剪出如下圖所示的一張長方形鐵皮中的塗色部分，正好做成一個圓柱。求做成的圓柱體的體積。

【錯因分析】絕大部分學生感到題中的條件不足，因此認為此題無法解答。不善於從圖中「讀出」解決問題所需要的條件，從而也就找不到解決問題的突破口。

【思路點撥】由於塗色長方形的寬只是圓柱底面直徑的 2 倍，不可能作為圓柱的底面周長，所以應該以塗色長方形中較長的一條邊作為底面周長，以較短的一條邊作為圓柱的高。由此可知，16.56 分米就是底面周長與一條直徑的和。

如果設直徑為 x 分米，列方程為：

3.14x＋x＝16.56

4.14x＝16.56

x＝4

既然知道圓柱的底面直徑是 4 分米，那麼圓柱的高就是4×2=8（分米）。

在確定了底面直徑和高的情況下，求圓柱體積的問題就變得簡單了。

π×（4÷2）2×8=32π（立方分米）。

【易錯題5】—種圓柱形通風管的底面半徑是5厘米，長8分米。做100根這樣的通風管，需要鐵皮多少平方米？（接縫處忽略不計）

【錯因分析】通風管沒有上、下兩個底面，計算所需鐵皮面積時不應該加兩個底面的面積。另外，注意單位換算。

【思路點撥】條件中的「長8分米」就是圓柱形通風管高8分米。我們可以先求1根通風管需要多少平方米鐵皮，再求做100根這樣的通風管需要多少平方米鐵皮。算式為2×3.14×0.05×0.8×100＝25.12（平方米）。

【易錯題6】一台壓路機的滾筒的橫截面直徑是１米，它的長是２米。這台壓路機轉動十周能壓路多少平方米？

【錯因分析】分清所求的壓路面積是圓柱的哪部分的面積。

【思路點撥】壓路機滾筒是圓柱形的，「它的長是２米」實際上指圓柱的高是２米。壓路機滾筒在路面上滾動，相當於把它的側面展開後平鋪在路面上。所以求壓路機轉動十周壓路的面積，可以先求一周的面積（圓柱的側面積）再乘10。側面積算式為：3.14×1×2＝6.28（平方米），滾動十周後能壓路6.28×10＝62.8（平方米）。

【易錯題7】如圖4所示，一個圓柱被截去一段高為5厘米的圓柱後，圓柱的表面積減少了31.4平方厘米。求原來的表面積是多少？

【錯因分析】圓柱的表面積減少，底面積和側面積都在減少。

【思路點撥】截去一段圓柱，底面積不會減少，減少的只是截去部分的側面積，因此可得：減少部分的面積（即截去部分的側面積）÷截去部分的高＝圓柱底面的周長。再根據圓柱表面積的計算公式就可求得圓柱原來的表面積了。

底面周長：31.4÷5=6.28（厘米）

側面積：6.28×20=125.6（平方厘米）

底面積：（6.28÷3.14÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）

表面積：125.6＋3.14×2=131.88（平方厘米）

答：原來圓柱的表面積是131.88平方厘米。

第三單元： 解決問題的策略

【易錯題1】一本故事書共有360頁，淘氣看了全書的5/6，還剩下多少頁沒有看？

【錯因分析】不知道還剩下的頁數所對應的分率是多少。

【思路點撥】可以把這本書分成已經看了的頁數和剩下的頁數兩部分。由看了「全書的5/6」，可求出看了多少頁，用全書的頁數減去看了的頁數，就是剩下的頁數。算式為：360－360×5/6＝360－300＝60（頁）。如果將全書看作單位「1」，已經「看了全書的5/6」，那麼還剩下全書的1/6。因此，這個問題可以轉化為求360頁的1/6是多少頁。算式為：360×（1－5/6）＝360×1/6＝60（頁）。

【易錯題2】停車場停了許多三輪車和小汽車，姐弟倆來到停車場，姐姐數了一共有45輛車，弟弟數了所有車的車輪一共有160個，你知道這個停車場停了三輪車和小汽車各多少輛?

【錯因分析】解題時對於汽車的輪子數量不清楚，或對於解題的思路不夠清晰。

【思路點撥】假設停車場全是小汽車，則共有輪子45×4＝180（個），比實際多180－160＝20（個）輪子，是因為每輛三輪車多算了4－3＝1（個）輪子，則共有三輪車20÷（4－3）＝20（輛）。

三輪車的輛數：（45×4－160）÷（4－3）＝20（輛）

小汽車的輛數：45－20＝25（輛）

答：這個停車場有三輪車20輛，小汽車25輛。

【易錯題3】小華參加數學競賽，比賽規則是每做對一題得 10 分，做錯一題倒扣5分。他答了10道題，得了85分。小華答對了幾道題？

【錯因分析】（10×10－85）÷5＝3（道）答：小華答對了3道題。

這是運用假設的策略解決問題的典型題目，但是學生對於這類題的假設思路模糊，分不清假設了 10道題全做對後，最後求出的是做對的題數還是做錯的題數。這道題中出現了「做錯一題倒扣 5 分」的已知條件，由於學生不理解什麼是「倒扣 5分」，所以出現了錯誤。

【思路點撥】我們可以假設他答的10道題全對，那麼他應該得10×10＝100（分），但實際上只得了85分，多出了100－85＝15（分），為什麼會多出15分呢？因為把算錯的題當作算對了，每錯一題不但沒有分，而且倒扣5分，也就是將一道做錯的題看成做對的，實際上相差 10＋5＝15（分），15裡面有幾個15，就說明有幾道答錯的題。因此，小華答對了10－（10×10－85）÷（10＋5）＝9（道）。

【易錯題4】一隊獵手一隊狗，兩隊並成一隊走，數頭一共三百六，數腳一共八百九。可知多少獵手多少狗？

【錯因分析】有部分同學看不懂題目的意思，其實這一題也屬於「雞兔同籠」問題。

【思路點撥】方法一：假設360全是獵手。獵手有360×2＝720（只）腳，與題中的890隻腳相比較，少了890－720＝170（只）腳，一個獵手比一條狗少了4－2＝2（只）腳，則狗有170÷2＝85（條），獵手有360－85＝275（人）。

方法二：假設360全是狗。狗共有360×4＝1440（只）腳，與題中的890相比，多了1440－890＝550（只）腳，一條狗比一個獵手多4－2＝2（只）腳，則獵手有550÷2＝275（人），狗有360－275＝85（條）。

方法三：假設獵手抬起一條腿，狗抬起兩條腿，這樣獵手的頭數與腳數相同，狗變成一頭兩腳，現在的腳數變成原來的一半，即890÷2＝445（只）。

現在的總腳數減去總頭數就是狗的條數，即445－360＝85（條），獵手有360－85＝275（人）。

【易錯題5】—輛汽車從甲地開往乙地，前兩小時行了全程的2/9，第三小時行了90千米，這時已行的路程與剩下路程的比是1∶2。甲乙兩地全長多少千米？

【錯因分析】沒有想到轉化的策略。

【思路點撥】根據題意，解題的關鍵是找到「第三小時行90千米」的對應分率，但題中條件是「已行的路程與剩下路程的比是1∶2」。可以把這一條件轉化成「已行的路程是全程的1/3」，則第三小時行90千米與全程的（1/3－2/9）相對應。所以，甲乙兩地全長90÷（1/3－2/9）＝810（千米）。

【易錯題6】四年級56人去公園划船，每條大船坐9人，每條小船坐4人，9條船剛好坐滿，大船和小船各租多少條？

【錯因分析】沒有根據題目中的條件選擇合適的策略。

【思路點撥】根據題目中的條件列出下表。

大船（條）小船（條）人數（人）和56人比較189×1＋4×8＝41少了15人279×2＋4×7＝46少了10人369×3＋4×6＝51少了5人4556正好

當大船是1、2、3條時，小船分別是8、7、6條，則總人數分別是41、46、51人。當大船是4條，小船是5條時，正好可以坐9×4＋4×5＝56（人），符合題意。

【易錯題7】甲、乙兩根繩子共長44米，甲繩截去1/5後，乙和甲繩的長度比為3：2。甲、乙兩繩原來各長多少米？

【錯因分析】題目中的數量關係比較複雜，不太容易找出其中的對應關係。

【思路點撥】根據題意，我們可以畫出線段圖，來幫助理解題意。

甲繩截去1/5後，還剩它的4/5。這時，乙繩長度為3份，甲繩長度為2份。由此可知，每份為甲繩長度的4/5÷2＝2/5，則乙繩長度等於甲繩長度的2/5×3＝6/5。已知甲、乙兩根繩子共長44米，則甲繩原來有44÷（1＋6/5）＝20（米），乙繩原來有44－20＝24（米）。

第四單元：比例

第五單元：確定位置

【易錯題1】看圖填一填：大象園在猴山的（）偏（）30°方向500米處。

【錯因分析】沒有理解方位「東偏北」的含義，錯填了「東」，「北」。

【思路點撥】確定位置時，一般以「正北」方向為主方向。而「東偏北」，就是以正東為主方向，向北偏的方向。圖中的大象園所偏的度數是30°，顯然是以正北為主方向，向東偏的方向，應填「北偏東」。

【易錯題2】判斷：小明在小芳的南偏東50°方向60米處，則小芳在小明的東偏南50°方向60米處。（）

【錯因分析】判斷為「√」,原因在於沒有掌握方向相對性的特點，錯誤地認為只要「交換位置」就行了。

【思路點撥】應從「東、西相對，南、北相對」的角度去描述，而距離是一樣的。所以正確的描述是：小芳在小明的北偏西50°方向60米處。原題應判斷為「×」。

【易錯題3】看圖填一填：荷花池在林峰塔的北偏東（）°方向３千米處。

【錯因分析】確定位置時，沒有找准偏離的角度。錯誤地認為荷花池在林峰塔的北偏東（20）°方向３千米處。

【思路點撥】確定位置時，偏離的角度應從主方向開始看起，逐漸向所偏方向看。本題中，北偏東的角度應從正北方向開始看起，逐漸向東看。正確答案：荷花池在林峰塔的北偏東（70）°方向３千米處。

【易錯題4】說一說：下圖中的超市在什麼位置？

【錯因分析】忽略了觀測點，使超市的位置模糊不清，認為超市在南偏東45°方向450米處。

【思路點撥】物體的位置取決於三個要素：觀測點、方向和距離。正確結果：超市在中心花園的南偏東45°方向450米處。

【易錯題5】A、B、C是三個風景區。B風景區在A風景區的北偏東30o方向上，直線距離約10千米；C風景區在B風景區的北偏西60o方向上，直線距離約為15千米。（1）根據上面的描述畫出B、C風景區的位置。（2）請描述從風景區C到風景區B，再到風景區A該怎麼走？

【錯因分析】要求以一個風景區作為觀測點來描述另一個風景區的位置時,要通過比較發現在「誰」的什麼方向，就是以「誰」為中心，再看另一個風景區是在它的什麼方向、多少度、距離多遠，從而體會位置關係的相對性。

【思路點撥】（1）風景區B、C的位置如下圖所示。

（2）從風景區C向南偏東60°的方向步行15千米到達風景區Ｂ，再向南偏西30°的方向步行10千米到達風景區A。

【易錯題6】明明和芳芳在同一所學校上學。明明家在學校北偏西50°的方向上，距離學校400米；芳芳家在學校南偏東50°的方向上，距離學校600米。明明從家出發經過學校去芳芳家要走多遠的路？

【錯因分析】解決問題時，不能根據提供的條件分析出解題的思路。

【思路點撥】明明從家出發經過學校去芳芳家要走多遠的路，先判斷明明與芳芳家的位置關係，可以結合下圖來理解。

從上圖可以看出，明明家與芳芳家在一條直線上且在學校的兩側。可以得出：明明家與芳芳家相距400＋600＝1000（米）。

第六單元：正比例和反比例

【易錯題1】平行四邊形的高一定，它的面積和底成什麼比例？

【錯因分析】平行四邊形的高一定，它的面積和底成反比例。

【思路點撥】判斷成什麼比例，首先要從題目的條件中找出定量——平行四邊形的高，然後根據平行四邊形的面積計算公式：面積＝底×高，得出平行四邊形的面積÷底＝高，即高一定，就是平行四邊形的面積和底的比值一定，所以它的面積和底成正比例。

【易錯題2】判斷：被減數一定,差和減數成反比例。（）

【錯因分析】√。由於對成反比例的兩種量的特點把握不準,以為只要兩種相關聯的量「變化趨勢相反」,便是成反比例了,忽視了「兩種量中相對應的兩個數的積一定」這一重要條件,因而造成錯誤。

【思路點撥】「差」和「減數」這兩種量雖然「變化趨勢相反」,但只是增加和減少的關係,兩種量中相對應的兩個數的積並不是一定的。因此,這兩種量不成比例。再如，一段路，「已走的路程」和「未走的路程」這兩個量也是「和一定」，也不成比例。

【易錯題3】晨光機械廠甲、乙、丙三位師傅加工同一批零件，甲要3小時，乙要4小時，丙要5小時。現在他們同時加工，結束時一共加工了2256個零件。三人各加工了多少個零件？

【易錯題4】一種藥水是用藥粉和水按1∶100配製而成，808千克水中，應加藥粉多少千克？

答：應加藥粉8.08千克。

【易錯題5】用邊長4分米的方磚鋪地，需要1800塊，如果改用邊長3分米的方磚鋪地，需要多少塊？

【錯因分析】

解：設需要邊長3分米的方磚x塊。

3x＝4×1800

x＝2400

沒有根據題意弄清楚數量關係，把題目里的「邊長4分米」和「邊長3分米」當成直接條件用。

【思路點撥】實際上「方磚的面積×塊數」一定，應該用反比例方法解。

解：設需要邊長3分米的方磚x塊。

32×x＝42×1800

x＝3200

答：如果改用邊長3分米的方磚鋪地，需要3200塊。

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