LSTM Networks 應用於股票市場探究

雷鋒網按：本文原作者BigQuant，本文原載於知乎專欄。雷鋒網已獲得授權轉載。

摘要：BigQuant平台上的 StockRanker 演算法在選股方面有不俗的表現，模型在 15、16 年的回測收益率也很高 (使用默認因子收益率就達到 170% 左右)。然而，StockRanker 在股災時期回撤很大 (使用默認因子回撤 55%)，因此需要擇時模型，控制 StockRanker 在大盤走勢不好時的倉位。 LSTM(長短期記憶神經網路) 是一種善於處理和預測時間序列相關數據的 RNN。本文初步探究了 LSTM 在股票市場的應用，進而將 LSTM 對滬深 300 未來五日收益率的預測作為擇時器並與 StockRanker 結合使用，在對回測收益率有較好保證的前提下，較為顯著地降低了 StockRanker 的回撤。

LSTM Networks（長短期記憶神經網路）簡介

LSTM Networks 是遞歸神經網路（RNNs）的一種，該演算法由 Sepp Hochreiter 和 Jurgen Schmidhuber 在 Neural Computation 上首次公布。後經過人們的不斷改進，LSTM 的內部結構逐漸變得完善起來（圖 1）。在處理和預測時間序列相關的數據時會比一般的 RNNs 表現的更好。目前，LSTM Networks 已經被廣泛應用在機器人控制、文本識別及預測、語音識別、蛋白質同源檢測等領域。基於 LSTM Networks 在這些方面的優異表現，本文旨在探究 LSTM 是否可以應用於股票時間序列的預測。

LSTM Networks 處理股票時間序列的流程

本文使用的 LSTM 處理股票序列的流程如圖 2。本文的整體流程均在 BigQuant量化平台上進行，構建 LSTM 模型使用庫主要為 Keras。

數據獲取與處理：對於時間序列，我們通常會以 [X(t-n),X(t-n+1),…,X(t-1),X(t)] 這 n 個時刻的數據作為輸入來預測 (t+1) 時刻的輸出。對於股票來說，在 t 時刻會有若干個 features，因此，為了豐富 features 以使模型更加精確，本文將 n(time series)×s(features per time series) 的二維向量作為輸入。LSTM 對於數據標準化的要求很高，因此本文所有 input 數據均經過 z-score 標準化處理。

LSTM 模型構建：作為循環層的一種神經網路結構，只使用 LSTM 並不能構建出一個完整的模型，LSTM 還需要與其他神經網路層（如 Dense 層、卷積層等）配合使用。此外，還可以構建多層 LSTM 層來增加模型的複雜性。

回測：本文進行的回測分為兩種，一是直接將 LSTM 輸出結果作為做單信號在個股上進行回測，二是將 LSTM 的預測結果作為一種擇時信號，再配合其他選股模型（如 BigQuant 平台的 StockRanker）進行回測。

LSTM 應用股票市場初探

之前我們做過 LSTM 應用於股票市場的初步探究（鏈接地址），使用方法為利用滬深 300 前 100 天的收盤價預測下一天的收盤價。從結果來看，LSTM 對未來 20 天的預測基本上是對過去 100 天收盤價變化的趨勢的總括，因此最終的預測結果以及回測結果都不是很理想。 之後嘗試增加了 features（每日 Open,High,Low,Close,Amount,Volume），效果依然不是很好。

通過對結果進行分析以及閱讀研究一些研報，得到的初步結論為：一是 input 時間跨度太長（100 天的價格走勢對未來一天的價格變化影響很小），而待預測數據時間跨度太短；二是收盤價（Close）是非平穩數據，LSTM 對於非平穩數據的預測效果沒有平穩數據好。

LSTM 對滬深 300 未來五日收益率預測

綜合以上兩點，本文所使用的輸入和輸出為利用過去 30 天的數據預測將來五天的收益。

測試對象：滬深 300

數據選擇和處理：

• input 的時間跨度為 30 天，每天的 features 為 ["close","open","high","low","amount","volume"] 共 6 個，因此每個 input 為 30×6 的二維向量。

• output 為未來 5 日收益 future_return_5（future_return_5>0.2, 取 0.2;future_return_5

• 訓練數據：滬深 300 2005-01-01 至 2014-12-31 時間段的數據；測試數據：滬深 300 2015-01-01 至 2017-05-01 時間段數據。

• 模型構建：鑒於數據較少（訓練數據約 2500 個，預測數據約 500 個），因此模型構建的相對簡單。模型共四層，為一層 LSTM 層 + 三層 Dense 層（圖 3）。

• 回測：得到 LSTM 預測結果後，若 LSTM 預測值小於 0，則記為 - 1，若大於 0，記為 1。

每個模型做兩次回測，第一次回測（後文簡稱回測 1）為直接以 LSTM 預測值在滬深 300 上做單：若 LSTM 預測值為 1，買入並持有 5day（若之前已持倉，則更新持有天數），若 LSTM 預測值為 - 1，若為空倉期，則繼續空倉，若已持有股票，則不更新持有天數；

第二次回測（後文簡稱回測 2）為以 LSTM 為擇時指標，與 StockRanker 結合在 3000 只股票做單：若 LSTM 預測值為 1，則允許 StockRanker 根據其排序分數買入股票，若 LSTM 預測值為 - 1，若為空倉期，則繼續空倉，若已持有股票，則禁止 StockRanker 買入股票，根據現有股票的買入時間，5 天內清倉；

1)future_return_5 是否二極化處理比較

對於 future_return_5 的處理分為兩種情況，一種為直接將 future_return_5 作為 output 進行模型訓練，二是將 future_return_5 二極化（future_return_5>0, 取 1；future_return_5

兩種處理方法的回測情況如圖 4，圖 5。由於模型每次初始化權重不一樣，每次預測和回測結果會有一些差別，但經過多次回測統計，直接將 future_return_5 作為 output 進行模型訓練是一個更好的選擇。在本文接下來的討論中，將會直接將 future_return_5 作為 output 進行模型訓練。

2) 在權重上施加正則項探究

神經網路的過擬合：在訓練神經網路過程中，「過擬合」 是一項盡量要避免的事。神經網路 「死記」 訓練數據。過擬合意味著模型在訓練數據的表現會很好，但對於訓練以外的預測則效果很差。原因通常為模型 「死記」 訓練數據及其雜訊，從而導致模型過於複雜。本文使用的滬深 300 的數據量不是太多，因此防止模型過擬合就尤為重要。

訓練 LSTM 模型時，在參數層面上有兩個十分重要的參數可以控制模型的過擬合：Dropout 參數和在權重上施加正則項。Dropout 是指在每次輸入時隨機丟棄一些 features，從而提高模型的魯棒性。它的出發點是通過不停去改變網路的結構，使神經網路記住的不是訓練數據本身，而是能學出一些規律性的東西。正則項則是通過在計算損失函數時增加一項 L2 範數，使一些權重的值趨近於 0，避免模型對每個 feature 強行適應與擬合，從而提高魯棒性，也有因子選擇的效果；(若希望在數學層面了解正則項更多知識，參考《機器學習中防止過擬合的處理方法》） 。在 1) 的模型訓練中，我們加入了 Dropout 參數來避免過擬合。接下來我們嘗試額外在權重上施加正則項來測試模型的表現。

回測結果如圖 6，加入正則項之後回測 1 和回測 2 的最大回撤均有下降，說明加入正則項後確實減輕了模型的過擬合。比較加入正則項前後回測 1 的持倉情況，可以看到加入正則化後空倉期更長, 做單次數減少 (19/17)，可以理解為：加入正則項之後，模型會變得更加保守。

正則項的問題：經過試驗, 對於一個 LSTM 模型來說，正則項的參數十分重要，調參也需要長時間嘗試，不合適的參數選擇會造成模型的預測值偏正分布 (大部分預測值大於 0) 或偏負分布，從而導致預測結果不準確，而較好的正則參數會使模型泛化性非常好 (圖 6 所用參數訓練出來的模型的預測值屬於輕度偏正分布)。本文之後的討論仍會基於未加權重正則項的 LSTM 模型。

3) 雙輸入模型探究

除了傳統的 Sequential Model(一輸入，一輸出) 外，本文還嘗試構建了 Functional Model(支持多輸入，多輸出)。前面提到的 features 處理方法丟失了一項重要的信息：價格的高低。相同的 input 處在 3000 點和 6000 點時的 future_return_5 可能有很大不同。因此，本文嘗試構建了 "二輸入一輸出" 的 Functional Model: 標準化後的 features 作為 input 輸入 LSTM 層, LSTM 層的輸出結果和一個指標 - label(label=np.round(close/500)) 作為 input 輸入後面的 Dense 層，最終輸出仍為 future_return_5(圖 7)。

回測結果如圖 8。由回測結果可以看出，加入指示標後的 LSTM 模型收益率相對下降，但是回撤更小。LSTM 預測值小於 0 的時間段覆蓋了滬深 300 上大多數大幅下跌的時間段, 雖然也錯誤地將一些震蕩或上漲趨勢劃歸為下跌趨勢。或許這是不可避免的，俗話說高風險高回報，風險低那麼回報也不會非常高，高回報和低風險往往不可兼得。

結論與展望

本文通過探究性地應用 LSTM 對滬深 300 未來五日收益率進行預測，初步說明了 LSTM Networks 是可以用在股票市場上的。由於 LSTM 更適用於處理個股 / 指數，因此，將 LSTM 作為擇時模型與其他選股模型配合使用效果較好。利用 LSTM 模型對滬深 300 數據進行預測並將結果作為擇時信號，可以顯著改善 stockranker 選股模型在回測階段的回撤。

展望：由於個股數據量較少，LSTM 模型的可擴展程度和複雜度受到很大制約，features 的選擇也受到限制（若 input 的 features 太多，而 data 較少的話，會使一部分 features 不能發揮出應有的作用，也極易造成過擬合）。將來我們希望能在個股 / 指數的小時或分鐘數據上測試 LSTM 的性能。另外，將探究 LSTM 模型能否將屬於一個行業的所有股票 data 一起處理也是一個可選的方向。

說明：由於每次訓練 LSTM 模型權重更新情況不同以及 Dropout 的隨機性，LSTM 模型的每次訓練訓練結果都會有差異。

附：

提示：由於 LSTM 涉及參數眾多，目前我們還不能保證 LSTM 模型的穩定性, 本文所附回測結果均為多次訓練模型後選取的較為理想的情況，目的是說明 LSTM 是可以應用於股票市場的以及將其作為擇時模型是可能的。本文所述以及提供的代碼僅供探究及討論，若要形成一個在股票市場比較實用的 LSTM 模型，還需要在 features 選擇、模型構建、模型參數選擇以及調優等方面花費大量精力。

源代碼：

LSTM Networks 應用於股票市場探究之 Sequential Model

LSTM Networks 應用於股票市場探究之 Functional Model

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