AlphaGo戰勝世界第一棋手，一頁核心演算法總結必勝秘訣

下文概括了圍棋藉助人工智慧在 2016 年實現的突破。

圍棋是一個完全信息博弈問題。而完全信息博弈，通常能被簡化為尋找最優值的樹搜索問題。它含有 b 的 d 次方個可能分支，在國際象棋中 b≈35，d≈80；而在圍棋中 b≈250，d≈150。很顯然，對於圍棋，用窮舉法或簡單的尋路演算法（heuristics）是行不通的。但有效的方法是存在的：

從策略（policy） P(a|s) 中取樣 action，降低搜索廣度

通過位置評估降低搜索深度

把策略和值用蒙特卡洛樹搜索（MCTS）結合起來。

通常的步驟是：

用一個 13 層的 CNN，直接從人類棋步中訓練一個監督學習策略網路 Pσ。輸入為 48 x 19 x 19 的圖像（比方說，它的組成棋子顏色 是 3 x 19 x 19），輸出是使用 softmax 層預測的全部落子的概率。精確度是 55.7%。

訓練一個能在運行時快速取樣 action 的快速策略 Pπ。這會用一個基於小型模式特徵的線性 softmax。精確度是 24.2%，但它計算一次落子只用 2 微秒，而不像 Pσ 需要 3 毫秒。

訓練一個增強學習策略網路 Pρ ，通過優化博弈結果來進一步提升監督策略網路。這把策略網路向贏棋優化，而不是優化預測精確度。本質上，Pρ 與 Pσ 的結構是一樣的。它們的權重使用相同值 ρ=σ 初始化。對弈的兩個選手，是當前策略網路 Pρ 和隨機（防止過擬合）選擇的此前的策略網路迭代。

訓練一個價值網路（value network）Vθ，來預測強化學習策略網路自己和自己下棋的贏家。該網路的架構和策略網路類似，但多出一個特徵平面（當前玩家的顏色），並且輸出變成了單一預測（回歸，均方差損失）。根據完整棋局來預測對弈結果，很容易導致過擬合。這是由於連續落子位置之間高度相關，只有一子之差。因此，這裡使用了強化學習策略網路自己與自己對弈新生成的數據。該數據從包含 3000 萬個不同位置的獨立棋局中抽取。

把策略網路、價值網路、快速策略和蒙特卡洛樹搜索結合起來。一個標準的蒙特卡洛樹搜索過程包含四步：選擇、擴展、評估、備份。為了讓大家更容易理解，我們只粗略講了講它如何在模擬中選擇狀態的部分（如對數學感興趣，請到原始論文中找公式）。

狀態分數 = 價值網路輸出 + 快速運行（fast rollout）的策略結果 + 監督學習策略網路輸出

高狀態得分（或者說落子）會被選擇。價值網路輸出和快速運行策略結果是評估函數，在葉子節點進行評估（注意，為了評估快速運行，需要一直到最後一步）。監督學習策略網路輸出是一個當前階段的 action 概率，充作選取分數的獎勵分。該分數會隨訪問次數而退化，以鼓勵探索。注意強化學習策略網路只被用於輔助，來生成價值網路，並沒有直接在蒙特卡洛樹搜索中使用。

到這就結束了，以上就是戰勝了人類的 AlphaGo 演算法！

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