愛因斯坦彎曲時空的引入即狹義相對論

彎曲時空的引入

愛因斯坦在1905年創立以四維時空變換為基礎的運動學，即狹義相對論（SR）。在愛因斯坦之前的時空觀認為，相互運動的兩個觀測者彼此使用同一個鍾， 因此時間表述相同。 然而， 這個隱喻的「同時」觀念在考慮高速運動時遇到問題， 這是由於觀測信號的速度是光速c，即每秒30萬公里，當我們運動速度接近光速時，就必須考慮兩者信號速度導致的時間偏差。日常生活中，我們的速度遠遠小於光速，比如車速100公里/小時，這只是光速的千萬分之一，不足為慮。地球衛星的軌道速度如10公里/秒，這是光速的十萬分之三， 因此軌道衛星的GPS計時系統在長期運行時要考慮相對論效應。 以上就是四維時空引入的理由，那就是參考系統彼此聯絡信號光速的考慮。 這裡光線運動和自由粒子仍然是直線，所以時空是平直的。

隨後愛因斯坦便開始考慮在引力場中的運動描述，而星體萬有引力將帶來加速運動，這將與勻速運動的狹義相對論時空變換完全不同， 那裡的觀測者彼此勻速運動。 直到1915年， 在數學家格羅斯曼和希爾伯特的幫助下， 整合了狹義相對論和牛頓萬有引力定律於一體，將引力場「力」的概念描述描述成時空彎曲， 即光線在引力場運動走測地線，這好比地球表面的大圓。在地面，我們的經驗告訴自己走路是直線，假如你的路延長20公里，可能會發現你自己的路向下彎曲了，因為地球是圓的。這在歐洲地中海航海史上， 人們發現遠方的船是慢慢地逐步跳下我們的視線， 這說明大海水面在大尺度是球面。但是在小範圍，球面近視看成平面沒有問題。同樣的道理，在小的區域，引力造成的時空彎曲不明顯，所以平直時空是完美近似。當引力場較強，觀測區域變大時，彎曲的效應就得考慮，否則誤差太大。舉例類比，在北京市區旅行，你不要考慮地面彎曲問題；但是北京到海南島的大尺度旅行，緯度引起的地面彎曲就值得考慮了。 所以在引力場下，狹義相對論（SR）+牛頓引力理論，變成了廣義相對論（GR）。 當引力場極其微弱時，GR回歸SR； 當運動速度較慢時，GR回到牛頓引力理論。 因此廣義相對論是以往理論成就的登峰造極，它不違反傳統的低速弱引力的實驗事實。 換言之， 狹義相對論和牛頓引力定律僅僅是愛因斯坦廣義相對論的近似情況。 那麼，廣義相對論的獨特新結論和預言將是什麼情況？ 炮彈在引力場下走拋物線，這是引力場造成的，即彎曲時空軌道運動的表現。如果沒有引力場，或者沿著地心徑向運動，那麼炮彈走直線了。顯然，牛頓蘋果的下落屬於後者的地心指向運動情況。

就此， 愛因斯坦廣義相對論提出了三個可以驗證的實驗，並在其後由天文學家和物理學家實現了驗證。這就是引力紅移，光線偏折和水星近日點進動。後來又增加了第四個驗證，即雷達回波的時間延遲。

引力紅移

廣義相對論認為，引力勢強的地方，固有時間的流逝速度慢，也就是說離天體越近，時間越慢。這樣，天體表面原子發出的光周期變長，由於光速不變，相應的頻率變小，就會向光譜中紅光方向移動，稱為引力紅移。宇宙中有很多緻密的天體，可以測量它們發出的光的頻率，並與地球的相應原子發出的光作比較，發現紅移量與相對論預言一致。上世紀60年代初， 物理學家在地球引力場中利用伽瑪射線的無反衝共振吸收效應(穆斯堡爾效應)測量了光垂直傳播產生的紅移，結果與廣義相對論預言一致。

引力場中的光線偏折

按照光的波動說，光在引力場中不應該有任何偏折，按半經典式的"量子論加牛頓引力論"的混合概念，用普朗克公式E=hv和質能公式E=Mc^2 求出光子的質量，再用牛頓萬有引力定律計算得到太陽附近的光的偏折角，是約0.87角秒。 而由廣義相對論計算得到的偏折角是1.75角秒，為前者的兩倍。1919年，一戰剛結束，英國科學家愛丁頓領導的兩支考察隊，利用跨大西洋日全食的機會觀測，得到的結果約為1.7角秒，而且剛好在相對論實驗誤差範圍之內，引起誤差的主要原因可能是太陽大氣對光線的偏折。在現代，通過射電望遠鏡可以觀測類星體的射電信號在太陽引力場中的偏折，而不必等待日全食這種稀有的機會。高精度的測量結果進一步證實了廣義相對論的結論。 進一步，當星體光源發出的光在引力場（星系及黑洞）附近經過時，光線會像通過透鏡一樣發生彎曲，當光路經過引力場不同位置時， 這導致地面觀測者看到若干個星體的成像， 此類引力透鏡現象極其普遍地被天文學家觀測到。

水星近日點進動

天文觀測記錄了水星近日點（橢圓軌道短軸位置）每百年移動5600角秒，研究者曾經考慮了各種因素，根據牛頓理論只能解釋其中的5557角秒，剩餘的43角秒不知從何而來，無法解釋。廣義相對論的計算結果與平方反比的萬有引力定律有所差異，這一差異剛好使水星的近日點 每百年移動43角秒。

雷達回波時間延遲

廣義相對論認為光子靠近引力場時，就會發生時間延遲效應。光線軌跡在引力場中彎曲， 使得其路徑延長。這種的彎曲現象可以等價地看成是一種折射，相當於有效光速減慢，因此從空間某一點發出的信號，如果途經太陽附近，到達地球的時間將有所延遲。這一想法首先由美國物理學家夏比洛(Shapiro)於1964年提出，由此來檢驗廣義相對論是否正確。 從地球向行星發射雷達信號，接收行星反射的信號，測量信號往返的時間。 如果太陽正好處於行星和地球的連線，那麼信號往返時間較沒有太陽的情況變長。如此，可以檢驗空間是否發生了彎曲，是否有時間延遲。 1960年代美國物理學家克服重重困難，完成了有關實驗。 研究小組先後對水星、金星與火星進行了雷達實驗，證明雷達回波確有延遲現象，太陽質量導致的雷達波往返的時間延遲將達到200毫秒左右， 結果與廣義相對論預言相符。 近年研究人員試驗月球作為反射靶，實驗精度有所改善， 所得結果與廣義相對論理論值一致。

2003年天文學家利用卡西尼號土星探測器， 重複先前的實驗， 測量精度在0.002%範圍內觀測與理論一致，這是迄今為止精度最高的廣義相對論實驗驗證。此外，在毫秒脈衝星雙星系統的計時觀測中，來自星體的脈衝信號到達地球的時間存在延遲，這與廣義相對論引力時間延遲的影響一致。

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！