高大上的網名不好念：到底是奇點，還是奇點？

最新 06-14

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松鼠名片

畢業於北京大學元培學院，擅長以通俗易懂的文風寫作最有爭議性的科學話題，涉及演化、物理、數學等諸多領域。精通翻譯，關注社會新聞與科學漫畫。致力於與頂級科學家的溝通與採訪。

《歡樂頌》里有個人物的網名是「奇點」，片中人物念作qí dian。

哎等等，有網友要說了，這個字不是念 jī 嗎？這個詞不是在說黑洞的核心，大爆炸的起源，或者科技發展到人類無法想像的那個場景嗎？

是，來源是那個來源。但這個字該念啥，還不是個很簡單的事情。

在數學裡，奇點本來應該讀qí

《歡樂頌》里的「奇點」是一個網名，既然是名字嘛，主人說了算。不過一般人取網名的時候多半會有點兒考慮。原著沒有說，但電視劇里給了個定義：「奇點是時空中的一點，是大爆炸宇宙論所追溯的宇宙演化的起點……」

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如果照這麼說，那就是用的引力奇點的概念了。比如大爆炸前的宇宙奇點。

真正的引力奇點其實比片子里的那個定義更廣。它指的是，某個天體在這個位置上的引力場似乎變得「無窮大」了。準確地說，是我們平常用來測量引力場所用的量變得無窮大，在這個點上平常的物理定律不管用了。目前廣義相對論和量子力學在描述宇宙大爆炸最初的瞬間時都會失效，因此那裡有一個奇點。廣義相對論還無法描述黑洞內部的一個位置，因此這也是一個奇點。

但這個概念也不是物理學的原創，它是從數學上的奇點引申來的。

在數學上，奇點（singularity）真的是一個點。在這個點上，一個函數（或者別的數學對象）或者沒有良好定義（比如趨向於無限大），或者表現出了別的奇怪的屬性（數學上稱之為「病態」，和「良態」相對）。

聽起來很高深，但是它有很多常見的例子。比如最典型的，初中就學過的反比例函數：

函數圖像 f(x) = 1 / x

這裡 x 是不能取 0 的，因為隨著 x 無限趨向於 0， f(x) 無限趨向於無窮，在0點沒有定義。那麼，x = 0 就是這個函數的「奇點」。

很貼合物理學上的用法吧。

當然奇點不一定都沒有定義，比如 f(x) = |x| 的 x = 0 也是一個奇點，但這只是因為這裡是函數上唯一一個不可導的點。

函數圖像 f(x) = |x|

而在數學裡，沒有疑問，正確的念法是qí，取「奇怪」的意思。因為 jī這個讀音已經被佔用了——數學裡有奇（jī）偶性的概念，jī指的是孤零零一個、不成對、不能被2整除的數字，比如3或者1023這種的。奇偶性也可以引申用來指函數，因為對於f(x) = x^n 這樣的冪函數而言，n是奇（jī）數時函數就是奇（jī）的，n是偶數時函數就是偶的。顯然這和函數上的一個「奇（qí）怪的點」是完全不同的概念，區分一下也是理所應當的。

（順便一說，singularity是singular的名詞形態，而singular有奇特、不同尋常的意思。）

但日常的奇點念啥？這其實是一個語言問題

雖說奇點來自數學的奇（qí）點，但並沒有哪條規定說，它一定要保持念法不變。到底念什麼，這是語言問題，不是數學問題。

而這就涉及到語言領域的萬年大坑：規定性語法 vs. 描述性語法。用人話說就是，當我們談論一門語言的用法時，到底是語言「應該」怎麼用，還是語言「事實上」怎麼用？

你在語言課上學習的的，多半是規定性語法。它的目的是教會人使用一種正確的或者說合適的語言。比如你的英語老師會對你說，「不要把不定式的to和中心詞分開。」

但是對不起，有些人就是這麼用的！最典型的莫過於星際迷航系列的開場白：「To boldly go where no man has gone before」。一個「規定性」語法者會說，這句話不合語法，是錯的。相反，一個「描述性」語法者會說，語言不存在對錯，我只是觀察並發現人們會把不定式分開，然後我把這個現象記錄下來。

這種說法被幽默科幻小說《銀河系漫遊指南》稱為「勇敢地分開前人所未分的不定式」（ "to boldly split infinitives that no man had split before"），一出便一發而不可收，現在已經成了人們普遍接受的用法。

換句話說，世上本沒有路，走的人多了，就有了路……

圖片來源：Pinterest

顯然，「規定性」語法是很有用的，因為它等於是在確立一種「標準語言」，為不同人之間的交流帶來了很大的便利。且不說學校的語言課程，幾乎所有學科在定義自己所使用的術語時，都在儘可能使用「規定性」語法——畢竟學術交流里「清晰」是第一要求。也因此我們可以毫無疑問地說，數學裡奇點就是qí dian。

可是在日常生活里，「規定性」語法就有些問題了。比如，到底是誰在規定、誰有權規定？他們可能根本就不合格，有不少寫作指南的作者給出的分析完全違反了語言學基礎；或者他們可能有偏向性，只代表了自己所處的性別、種族、地理方言和社會階級地位，而忽略了別人。又比如，不管人們怎麼規定，語言註定是會改變的，人們用的語言和規定相悖怎麼辦？宣布所有人都錯了嗎？更改規則又總是會滯後、總是會帶來問題。

「規定性」語法的深層願望，是為語言建立邏輯。可惜，語言註定是不能完全遵守邏輯的，大家日常說話時根本不會想那麼多，表意的簡潔和明確性要遠比深層邏輯重要。當代漢語中有一個特別典型的例子：「颱風登陸新加坡。」這看起來是一個合情合理人畜無害的小句，但一分析語法就遇到問題。登陸本身已經是一個動賓短語「登上陸地」了，怎麼能把它當成動詞用、後面強行再加一個新加坡作為賓語呢？完全違反邏輯嘛！在五十年前這確實是「錯誤」的，但今天動賓短語當動詞已經是標準用法。畢竟，這比「颱風在新加坡登陸」要省一個字，而且也沒有產生任何歧義。

所以在語言學研究里，幾乎所有人都是遵循著「描述性」語法的路線：一味地觀察、記錄和研究。如果有很多人說話的方式和課本不一樣，那就記錄和發表，不會跳出去說「你錯了」。

回到眼前的這個話題。黑洞這樣的概念早已是科幻領域的家常便飯，身為科幻愛好者的奇點，不能說是在討論專業學術問題（要知道，蟲洞的度規表達式很複雜的，不同蟲洞的度規不同，掉進去的結果也不同，不帶數學公式的討論，都只是文學創作和玩票），所以不能死抓著規定不放。

引力奇點和黑洞的示意圖

圖片來源：The Physics of the Universe

但是，我們隨便寫篇文章，也不是做語言學研究，也沒必要抱死描述性不放。所以……本文並不能給出答案。畢竟已經有很多人在念 jī diǎn了。

至於我自己嘛，我目前還是念qí的。

外一篇

日常語言中還有一個奇點的概念——科幻和未來學中的「技術奇點」

技術奇點這個詞的創始人，可能是波蘭數學家斯塔尼斯拉夫?烏拉姆。1958年，他為馮?諾依曼所寫的悼詞中，記錄了兩人曾經有過的一次討論：「技術進步的不斷加速和人類生活模式的改變，似乎在讓我們物種的歷史逼近某個至關重要的『奇點』，在那之後，我們所熟悉的人類事物將無法延續。」

這一想法被後來的弗諾?文奇、雷?庫茲韋爾等人發揚光大，形成了今天的技術奇點概念：當通用人工智慧發展到能夠自己讓自己變得更聰明的程度時，就會開始正反饋智能爆炸，技術的發展速度將超越人類想像，從而徹底改變我們的社會面貌，進入無法預知的領域。今天這個概念似乎已經不只是科幻了，許多實業家也開始對此熱衷起來。