2017中考總結複習衝刺：平面幾何中的最值問題

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在平面幾何中，我們常常遇到各種求最大值和最小值的問題，有時它和不等式聯繫在一起，統稱最值問題．如果把最值問題和生活中的經濟問題聯繫起來，可以達到最經濟、最節約和最高效率．下面介紹幾個簡例．

在平面幾何問題中，當某幾何元素在給定條件變動時，求某幾何量（如線段的長度、圖形的面積、角的度數）的最大值或最小值問題，稱為最值問題。

最值問題的解決方法通常有兩種：

（1） 應用幾何性質：

三角形的三邊關係：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；

兩點間線段最短；

連結直線外一點和直線上各點的所有線段中，垂線段最短；

定圓中的所有弦中，直徑最長。

（2）運用代數證法：

運用配方法求二次三項式的最值；

運用一元二次方程根的判別式。

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