引力常數大G之回歸：揭開難解之謎的神秘面紗

如果你涉足過物理研究界，那你可能聽說過大G之爭。

通用的引力常數G被親切地稱為「大G」（以便與代表重力加速度的小g區分開來），它是一個自然的基本常數。有了它，那個用來表示宇宙中任何兩個物體（無論是行星、人還是辦公用品）之間的重力吸引力的著名方程就完美了。

自牛頓在三百多年前首次確定了質量與引力之間的關係以來，歷代科學家們一直都在試圖了解引力的力量。但是，經過了數個世紀的測量，這個常數仍然只有3位數字是有意義的，比任何其他自然常數都少得多。比如，電子的質量有約8位數字是有意義的。

此外，G測量結果值變得越來越複雜，不但沒有向某一個值收斂的趨勢，反而彼此之間的差距還越來越大，誤差條通常都不重疊。

NIST物理測量實驗室（PML）副主任Carl Williams說：「大G的問題一直是令人困擾，我們為了確定這個值所做的工作越多，分歧似乎就越大。對於這個問題，任何一個計量學家都不會高興。」

儘管缺乏收斂性，但大多數這些不同的結果都開始集中在某個值周圍。不過還是存在一些明顯的異常值，例如國際度量衡局（BIPM）在過去15年里進行的一組官方實驗。

NIST博士後研究員朱利安·斯特林（Julian Stirling）說：「一個很大的爭議是：我們是不是沒有完全理解重力這個理論呢？可能存在這樣一種小概率事件，我們對重力的理解也許就是錯誤的，因此這些實驗都會有一些細微的出入，結果就導致這些實驗的結果值與其他大G的實驗結果不同，這個想法會很有意思。」

他又說，一個不太有意思但更有可能的答案是，系統誤差已經進入BIPM測量值。因此，兩年前，BIPM科學家和世界上其他努力測量大G的領軍人物齊聚一堂，決定這些測試用同一組設備再重新進行一次，但要在不同的場所里由不同的團隊來進行。

NIST研究人員接受了這項挑戰，目前正在準備重新使用做了一些升級的原始設備進行這項BIPM實驗。

扭 秤

G之所以難以測量的部分原因是，與其他基本力相比它太弱了。其值很小，約為6.67 × 10-11m3kg-1s-2，相當於電磁力的數萬億億億分之一。

斯特林說：「兩輛相鄰停放的轎車之間的重力，僅僅是分離兩張即時貼的力量的十萬分之一。也正是因為這個原因，造成重力是所有基本常數中最不為人了解的一個。」

該圖表比較了測量大G的十幾項實驗結果。垂直條紋代表G的最近推薦值（黑線）與其誤差條（灰色）。最右邊兩個藍色線條是兩個偏離的BIPM測量值。

Credit： Stephan Schlamminger/NIST

BIPM在實驗中使用一種扭力天平來測量G，這種方法比較常見，最早是由英國科學家亨利·卡文迪什（Henry Cavendish）在1798年首次測量使用。這種裝置是測量相對較小的質量之間的重力，通常是可以握在手中的金屬球體或圓柱體，測量金屬絲或金屬條的扭轉或扭矩。

BIPM所使用的扭力天平比卡文迪什原來使用的天平要複雜得多。它使用8個質量塊，都是由銅和碲合金製成的圓柱體。4個位於圓形轉盤上，這個轉盤可以在測量之間旋轉。［iv］ 另外4個質量稍小的圓柱體位於轉盤內一個圓盤上，這個圓盤通過一根2.5 mm寬、160 mm長、厚度相當於人頭髮的銅-鈹金屬絲懸掛於天平頂部。

將質量塊固定放置於轉盤外部，使其與轉盤內部的質量塊保持均衡，達到平衡狀態。不過，當轉盤外部的質量塊轉向一個新的方向時，轉盤內部的質量塊會感覺到一個凈拉力。重力會導致內部質量塊向外部質量塊遷移，使懸掛它們的金屬絲髮生扭轉。地球的重力不會影響測量值，因為質量之間的吸引力垂直於行星的引力。

將金屬絲扭轉一定程度所需要的力的大小是已知的。因此，使用激光和金屬絲頂部的鏡子，科學家可以測量內部質量塊向固定的外部質量塊行進的物理距離，從而計算它們之間的萬有引力。而且，有了這些測量值就可以填補牛頓引力方程中的空白來計算大G.

實時幾何量測量

當然，測量大G的研究人員還需要測量牛頓引力方程中的其他量值。也就是說，需要知道其所有零部件的精確質量和位置，「每個孔、每個塊和每個螺絲釘，」斯特林說。而這就需要用到坐標測量機（CMM）。

CMM用於幾何量的高精度測量。此處使用的特殊CMM是一個巨大的花崗岩檯面，帶有高架觸摸探頭，可以從三維角度測量物體上點與點之間的距離，測量不確定度可能只有百萬分之一米的一半。

在實驗開始之前，先用CMM探測扭力天平的各個部分。但在實驗過程中也會使用CMM，以確保這些圓柱體之間的距離測量值具有高精度。每次大G的測量都在真空中進行，因此只有外部的圓柱體可以接近真空蓋。

目前，這個研究團隊還在實驗的準備階段。2016年夏天，一台新的CMM已經交付給NIST，其尺寸大小足以用於該實驗。事實上，這台CMM尺寸太大，必須將其拆開、降低高度，才能通過實驗室樓層上的通風口，實驗室大約在地面以下四層樓的位置，並且還得拆下一面牆才能使其進入測量室。

雖然硬體都來自BIPM，不過NIST還是做了一些更新。「我們不得不更換了許多電子器件，」 Stirling說，「而且這些計算機在過去15年里也有所改變。」

「我們非常興奮，但也有點擔心，不知道我們是否可以梳理清楚這種誤差，並非常明確地識別出這個測量偏差或某種未知的物理量，甚至是某種新的物理量，從而能夠解釋現有的結果，」 PML量子測量部門負責人Jon Pratt說。「令人擔心的地方顯而易見：這個實驗中的偏差或某個未知的物理量根本找不到最有可能的解釋，而且它們也非常難以發現，因為世界上最優秀的一些測量科學家已經盡了最大的努力來消除他們！對我們來說，讓人興奮的部分可能不那麼明顯：簡單來說，梳理這種誤差正是科學所關心的，也是我們在NIST工作的一個目的。」

圖中所示為CMM的交付安裝情況，NIST將使用這台CMM來重複BIPM的大G測量實驗。為了進入實驗室，最大的部件必須通過起重機降低至位於地下大約12米的通風管道中。

Credit： Jennifer Lauren Lee/NIST

——編譯：李莉萍

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