《上帝擲骰子嗎？量子物理史話》概覽（三）——波粒大戰再臨，因果律？波函數？該選擇哪個世界？（上）

知識 06-22

前述提要

對量子物理的探尋過程中，人們在波動論和粒子論之間徘徊，在第二次波粒大戰之後，以太證明實驗的失敗和對黑體輻射的研究，動搖著波動說的大廈，愛因斯坦對光電效應的研究，又揭示了一個事實——只有在光是光量子的情況下，光電效應才是成立的。

但，用光量子的說法，也並不能解釋光的干涉現象。

現在，波粒大戰再開~

一、前奏·陰極射線和α撞擊實驗

本次波粒大戰的最終決戰場地乃是物質的本質，原子，古希臘的元素學派代表人物，德謨克利特認為，世界是由一種不可分割的基本物質構成的，這就是「原子」（Atom，不可分割的）。

不過，科學總是會有令人意外的發現。

1897年，J·J·湯姆遜（又是你……）在研究陰極射線時，發現了原子中電子的存在。這打破了從古希臘人那裡流傳下來的「原子不可分割」的理念，明確的向人們說，原子是繼續可分割的，那麼，這個結構又是怎麼樣的？

（沒錯，又是我~~）

湯姆遜當時缺乏實驗證據，於是展開自己的想像，勾勒出這樣的圖景：原子呈現球狀，帶正電荷，而帶負電荷的電子則一粒粒的「鑲嵌」在這個圓球上。這個模型被稱之為「葡萄乾布丁」模型，電子就像布丁上的葡萄乾一樣。

但，1910年，湯姆遜的學生盧瑟福希望能用實驗來證明這個模型的正確性時，卻意外的失敗了：當他用α粒子（帶正電的氦核）轟擊極薄的金箔，希望通過散射來確認那個「葡萄乾布丁」模型的大小和性質時，卻出現極其不可思議的情況——有極少數α粒子的散射角度是如此之大居然超過了90度。對於這個情況，盧瑟福自己描述的非常形象：「這就像你用15英寸（381mm）的炮彈向一張紙轟擊，結果這炮彈卻被反彈了回來，反而擊中了你自己一樣」。

（盧瑟福：由於太過有名成為紐西蘭幣）

（15英寸炮）

我們知道亞里士多德前輩有句名言：「吾愛吾師，但吾更愛真理」，盧瑟福發揚了這個傳統，決定修改「葡萄乾布丁」模型。他認識到α粒子被反彈回來的現象，必然是因為碰到了某種極為堅硬密實的核心，這個核心是帶正電，而且集中了原子單大部分質量，但，從α粒子只有很少的一部分出現大角度散射這種情況來看，那核心佔據的地方是很小的，不到原子半徑的萬分之一。（這個故事在初中課本中經常被談到，原子核的經典說明）

1911年，盧瑟福發表了新的原子模型，在這個模型中，一個佔據著絕大部份質量的「原子核」在原子中心，帶負電的電子猶如行星繞恆星運轉一樣，沿著特定的軌道運行。這就是被稱為「行星系統」的原子模型。（最流行的原子模型之一，雖然有問題卻被長期用作廣告代表原子，最近他們終於意識到這個錯誤而沒這麼干真是太好了，另外，車田正美或許是根據這個搞出來小宇宙這種概念也說不定）

但這個看來完美的模型，卻並不完美，因為根據麥克斯韋理論，負電荷的電子繞帶正電的原子核旋轉，會導致兩者之間放射出強烈的電磁輻射，從而導致電子失去能量後逐漸「墜毀」在原子核上，整個過程用時不過一眨眼的功夫。

不過，既然我們的世界還運轉的好好的，世界並沒有在一瞬間毀滅，那麼必然有有一方出現了問題，要不就是原子模型錯誤，要不經典電磁理論並不適用於原子這樣微小的場合。

那麼如何解釋這個問題呢？

二、變奏·量子化的電子軌道

初中的化學課上，我們學到過焰色反應——不同元素在燃燒時，會釋放出含有特定波長的光線，更進一步，將這些光線通過分光鏡投到屏幕上，便可以得到光譜線。各種元素在光譜里一覽無餘：主要表現是：鈉是一對黃線，鋰產生一條明亮的紅線和一條較暗的橙線，鉀則是一條紫線。

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（焰色反應）

（元素光譜）

1913年，丹麥，尼爾斯·波爾結合不同元素的譜線呈現規律和盧瑟福原子模型，產生了一個大膽的想法：

既然原子釋放出的能量是產生元素光譜線的原因（J.斯塔克和J.W.尼科爾森均有提出類似看法），且光譜線的呈現方式總是符合巴爾末公式（一個經驗公式，式中唯一變數n，規定為大於2的正整數），那麼在引入普朗克的量子概念後（巴爾末公式中的n 屬於整數，與量子概念中定量變化類似，所以可以使用普朗克公式表達電子躍遷的過程），可以推論：

一、由普朗克公式可推出，原子內部只能釋放特定定量的能量，即電子只能在特定的軌道（勢能位置）之間轉換，而不能出現在軌道之間。

二、這些軌道，必定符合一定的勢能條件，才能使電子在這些軌道間躍遷時，釋放的能量（產生的光譜）符合巴爾末公式。