摧毀黑洞——不可能的任務？

對宇宙監督假設的早期考察涉及一類很特殊的努力，那就是摧毀黑洞（或視界，下同）——當然只是通過理想實驗。那種努力的基本思路是：既然宇宙監督假設要求所有奇點都被黑洞所包圍，那麼假如有辦法在不破壞奇點的情況下將黑洞摧毀，原先遁跡其中的奇點豈不就暴露在了「光天化日」之下，從而變成裸奇點了？如果那樣，宇宙監督假設就被推翻了。對於一個假設，能證明它成立固然很好，但推翻它顯然也是一種解決方式。而且反過來說，即便無法推翻，只要努力「推」了，也算是積累了證據。因此，這種努力不失為考察宇宙監督假設的一個直觀並且有益的研究方向。

那麼，黑洞有可能被摧毀嗎？

摧毀黑洞，這堪稱是前所未聞的故事。事實上，在只有施瓦西解的情形下，這個問題或許連提都不會被提出。因為我們都知道，由施瓦西解所描述的施瓦西黑洞在經典廣義相對論中是不可能被摧毀的。它就像一個貪婪而吝嗇的守財奴，只認得一件東西，那就是質量。而且它對質量向來是只知索取，卻絕不付出，它的視界當然也絕不會憑空消失，而只會像守財奴的錢包一樣越來越大。但是，施瓦西黑洞只是最簡單的黑洞，自施瓦西黑洞之後，物理學家們在廣義相對論中又陸續發現了一些更複雜的黑洞解，它們不僅呈現出豐富多彩的性質，而且也為摧毀黑洞提供了一些可能的途徑——當然，只是「可能」而已。

那麼，那些更複雜的黑洞是什麼樣子的呢？研究表明，對於引力與電磁耦合的所謂愛因斯坦-麥克斯韋體系——也稱為電真空（electrovac）體系，廣義相對論的所有穩定解（stationary solution）都可以由所謂的克爾-紐曼（Kerr-Newman）度規所描述。這一度規只帶三個參數：質量m、電荷Q，以及單位質量所帶的角動量J。這一結果被稱為黑洞無毛髮定理（no hair theorem），或黑洞唯一性定理（uniqueness theorem）。對於我們的目的來說，克爾-紐曼度規的一個令人矚目的特點是它有兩個視界，分別位於徑向坐標

處。其中位於r＝r＋的被稱為外視界，它是事件視界，這一視界以內的區域被稱為克爾-紐曼黑洞；而位於r＝r－的被稱為內視界，它是柯西視界。假如電荷與角動量都為零，則內視界消失，外視界等同於施瓦西視界。除此之外，克爾-紐曼度規還有一個重要特點，那就是在赤道面上有一個等效半徑為J的奇環。

由上述視界半徑公式，細心的讀者也許自己就能看出一個問題，那就是內外視界在Q2＋J2＝m2時將趨於重合，而在Q2＋J2＞m2時則會失去意義，因為視界公式中的被開方式將會變成負數。從物理上講，這時候克爾-紐曼度規將不存在視界，從而也將不再描述黑洞。但克爾-紐曼度規所具有的奇環卻依然存在，這個奇環此時就變成了所謂的裸奇環，它的出現將破壞宇宙監督假設。這對於我們雄心勃勃的摧毀黑洞計劃來說，無疑是一條重要線索。看來貪婪的黑洞似乎也有弱點，這弱點正是貪婪！通俗地講，我們只要設法讓一個它吃進過量的電荷或角動量，使得Q2＋J2＞m2，就能把它「撐死」。

這計謀看起來不錯，但關鍵是：有可能得逞嗎？這種源源不斷地向黑洞輸送電荷或角動量，直至將之摧毀的過程真的有可能實現嗎？關於這一點，物理學家們曾經作過分析，但結果——很遺憾地——卻是否定的。否定的理由其實很直觀，下面介紹一下。為簡單起見，我們只考慮通過獲得過量的電荷來摧毀一個不旋轉黑洞——即所謂的雷斯勒-諾斯特朗姆（Reissner-Nordstr?m）黑洞——的努力。假定我們每次向黑洞投放電荷δQ，攜帶這一電荷的粒子質量則為δm。為了讓黑洞的電荷增加快於質量增加，我們要求δQ＞δm。向黑洞投放這樣的電荷在一開始是很容易的，事實上，我們只要將電荷放在黑洞周圍，它就會自動地被黑洞的引力所俘獲。可惜這樣的好光景並不能持久，隨著黑洞的總電量Q越來越接近總質量m，繼續向黑洞投放電荷就會變得越來越困難，因為黑洞中已有的電荷將會對新投放的電荷δQ產生越來越強烈的排斥，這種排斥最終將會超過質量δm所受的引力（請讀者想一想為什麼）。在這種情況下，為了讓新投放的電荷能被黑洞俘獲，我們就不能簡單地將電荷放在黑洞周圍，而必須使勁地將它扔向黑洞，讓它依靠初速度來克服來自黑洞電荷的排斥作用。但是這樣做的副作用卻是增加了攜帶電荷的粒子所具有的初始能量，即增加了δm。1974年，沃爾德計算了這一初始能量的大小，結果發現若所討論的黑洞已經處於Q＝m的極端帶電狀態，那麼向這一黑洞投放電荷δQ所需提供的初始能量δm必須滿足

由此可見，為了能在這種極端情形下繼續向黑洞輸送電荷，被輸送的電荷所具有的能量將會自動保證m≥Q繼續得到滿足。換句話說，黑洞是不會因為上面這種輸送電荷的方法而被摧毀的。

類似地，如果我們試圖通過向一個J＝m的極端旋轉黑洞投送具有很大軌道角動量的粒子以突破m≥J，則該粒子所具有的碰撞參數（impact parameter）將大到使之無法擊中黑洞。而如果我們試圖投送的是一個具有很大自轉角動量的粒子，則該粒子與旋轉黑洞之間會產生自旋-自旋相互作用，這種相互作用同樣會阻止其擊中黑洞。將上面這些分析綜合起來，我們看到，通過向黑洞投放電荷或角動量來摧毀黑洞乃是不可能任務（mission impossible）。大自然在極端黑洞情形下顯示出的保護黑洞的手段是令人矚目的，簡直像是在有預謀地阻止裸奇點的出現，這是支持宇宙監督假設的一類很直接的證據。

書名：從奇點到蟲洞：廣義相對論專題選講

作者：盧昌海, 著

出 版 社：清華大學出版社

定價：￥28.00

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