圖解直觀數學譯叢：麥克斯韋方程直觀 中英文版 高清電子書

圖解直觀數學譯叢:麥克斯韋方程直觀 中文版, 機械工業出版社出版，英文原版書名：A Student』s Guide to Maxwell』s Equations，作者：丹尼爾·弗雷希 (Daniel Fleisch) 著, 唐璐 譯。《圖解直觀數學譯叢:麥克斯韋方程直觀(翻譯版)》用淺顯的語言，介紹了科學中4個最有影響力的方程：高斯電場定律、高斯磁場定律、法拉第定律和安培一麥克斯韋定律。書中對每個方程都進行了詳盡的講解，包括每個符號的物理意義，各方程的積分形式和微分形式等。《圖解直觀數學譯叢:麥克斯韋方程直觀(翻譯版)》還配有網站。網站提供了書中所有內容的英文原聲MP3文件，可以在線播放。網站上還有書中所有習題的答案和解題步驟，以及互動形式的分步驟提示。

麥克斯韋方程組（英語：Maxwell』s equations）是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程組成，分別是描述電荷如何產生電場的高斯定律、表明磁單極子不存在的高斯磁定律、解釋時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律，以及說明電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律。麥克斯韋方程組是因英國物理學家詹姆斯·麥克斯韋而命名。麥克斯韋在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。

在不同的領域會使用到不同形式的麥克斯韋方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裡，通常會用到時空表述的麥克斯韋方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裡，基於電勢與磁勢的麥克斯韋方程組版本比較獲人們青睞。

自從20世紀中期以來，物理學者已明白麥克斯韋方程組不是精確規律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而麥克斯韋方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過麥克斯韋方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，麥克斯韋方程組不能給出接近實際情況的解答。

從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。得益於這一組基礎方程以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明並快速發展。

圖解直觀數學譯叢:麥克斯韋方程直觀 圖書目錄

前言

第1章 高斯電場定律

1.1高斯電場定律的積分形式

E電場

·點乘

n單位法向量

E·nE垂直於曲面的分量

∫S( )da面積分

∫SA·nda矢量場的通量

∮SE·nda通過閉合曲面的電通量

qenc包圍的電荷

ε0真空電容率

∮SE·nda=qenc/ε0應用高斯電場定律（積分形式）

1.2高斯電場定律的微分形式

ΔNabla–del運算元

Δ·del點–散度

Δ·E電場的散度

Δ·E=ρ/ε0應用高斯電場定律（微分形式）

習題

第2章 高斯磁場定律

2.1高斯磁場定律的積分形式

B磁場

∮SB·nda通過閉合曲面的磁通量

∮SB·nda=0應用高斯磁場定律（積分形式）

2.2高斯磁場定律的微分形式

Δ·B磁場的散度

Δ·B=0應用高斯磁場定律（微分形式）

習題

第3章 法拉第定律

3.1法拉第定律的積分形式

E感生電場

∮C( )dl線積分

∮CA·dl矢量場的環流

∮CE·dl電場環流

ddt∫SB·nda磁通量的變化率

-楞次定律

∮CE·dl=-ddt∫SB·nda應用法拉第定律（積分形式）

3.2法拉第定律微分形式

Δ×Del叉乘–旋度

Δ×E電場的旋度

Δ×E=–B-t應用法拉第定律（微分形式）

習題

第4章 安培-麥克斯韋定律

4.1安培-麥克斯韋定律的積分形式

∮CB·dl磁場環流

μ0真空磁導率

Ienc包圍的電流

ddt∫SE·nda電通量的變化率

∮CB·dl=μ0Ienc+ε0ddt∫SE·nda應用安培麥克斯韋定律（積分形式）

4.2安培-麥克斯韋定律微分形式

Δ×B磁場的旋度

J電流密度

ε0-E-t位移電流密度

Δ×B=μ0J+ε0-E-t應用安培-麥克斯韋定律（微分形式）

習題

第5章 從麥克斯韋方程到波動方程

∮SA·nda=∫V（Δ·A）dV散度定理

∮CA·dl=∫S（Δ×A)·nda斯托克斯定理

Δ（ ）梯度

Δ，Δ·，Δ×一些有用的恆等式

Δ2A=1ν2 -2A-t2波動方程

附錄物質中的麥克斯韋方程

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索引

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