如何看待皮爾士的「現代邏輯」？

讀世上一流之書

與天才大師為伍

如何看待皮爾士的「現代邏輯」?

張留華

由於當今主流數理邏輯版本直接承襲弗雷格而非皮爾士，如何公正評價皮爾士的 「現代邏輯」貢獻，或者如何能從皮爾士作品中獲得更多邏輯發展的啟示，並非易事！本文認為，對於「如何看待皮爾士的現代邏輯工作? 」這個問題的回答不僅取決於我們對於他更多所謂邏輯手稿的整理與解讀，也不僅取決於更多細緻深人的歷史同期人物比較，而且取決於我們能否從其思想體系本身出發澄清他對於邏輯學現代轉型的獨特而深刻的把握。

―、當代數理邏輯學家論皮爾士

基於今天流行的歷史觀，很多人會有意無意把當代科學現狀當作以往所有歷史發展的最高成就，並習慣於如此「俯視」一切前人的工作。同理，我們發現，後人對於皮爾士現代邏輯貢獻的第一輪評估正是站在當今標準數理邏輯的高度回看皮爾士的邏輯代數、存在圖等「嚴格邏輯」工作。當這樣看時，人們從皮爾士作品中很快發現一系列「重要成就」，譬如，精確刻畫了實質蘊涵，並較早引人真值表方法和歸謬賦值法;規定了把命題公式化歸為合取範式和析取範式的一般程序;獨立提出了完整意義上的現代量詞和約束變元概念;早於謝弗三十多年，以單一邏輯聯結詞構造出了命題演算系統;提出了著名的邏輯規律即皮爾士律;較早表述了模態邏輯、三值邏輯、模糊邏輯等思想; 等等。

上述評價基本上是從以弗雷格一羅素邏輯為原型的教科書觀點來看皮爾士的。也正因為這樣，許多邏輯學家很快發現儘管皮爾士擁有很多獨立的「預見」，但與弗雷格、羅素等人相比，他的工作明顯缺乏系統性、全面性、成熟性，頂多具有歷史興趣。於是， 不足為奇，作為弗雷格邏輯集大成者的當代著名邏輯學家奎因，在評論哈佛版《皮爾士文集》第三卷和第四卷邏輯作品時將皮爾士的貢獻視為無關緊要的。馮海耶奴特在其主編的現代邏輯權威文獻《從弗雷格郅哥德爾:數理邏輯的來源》一書中，更是把皮爾士完全排除在外。如此一來，所謂的皮爾士邏輯貢獻似乎已經以多數票得以最後定論了。

但是，由於此等「評估」幾乎事先就已把弗雷格一羅素邏輯設定為現代邏輯的標準態或完成態，當我們放棄單線性歷史進步觀，進而考慮到現代邏輯發展進程的內在複雜性以 及未來發展的無限可能性時，這種對於皮爾士的「俯視」之見不免顯得褊狹而草率。

一種不失公允的評價，應該把皮爾士放在19世紀的歷史語境下進行考察，也應該考察皮爾士與弗雷格、羅素等人研究動因上的不同，還應該考察皮爾士對於後世邏輯研究的實際影響。其實，隨著對皮爾士邏輯以及現代邏輯發生史的深人考察，很快有邏輯學家發現，皮爾士在19世紀所從事的邏輯代數研究與當代社會佔據主流的弗雷格一羅素邏輯屬於截然不同的兩條路線。

譬如，1982年，普特南指出:許許多多在現代邏輯中耳熟能詳的東西，實際上不是通過弗雷格而是通過皮爾士及其學生們的努力才為邏輯學界所知曉的;甚至「一階邏輯」一詞也應歸功於皮爾士。1997年，欣迪卡提出:與弗雷 格所在的普遍主義傳統不同，皮爾士與布爾、施羅德、洛文海、塔斯基、哥德爾、後期卡爾納普等人屬於相對的另一個傳統，他們支持包括可能世界理論、模型論、邏輯語義學和元邏輯等在內的一系列理論;因此，皮爾士邏輯工作長期遭受低估的主要原因在於:皮爾士以及其身後的幾十年正處於普遍主義傳統的壓制下，很少有人會對其思想感興趣; 而只有邏輯學家和哲學家們普遍接受模型論傳統之時，皮爾士思想的價值才能逐步得 到彰顯。2000年，布拉迪《從皮爾士到斯柯倫:邏輯史上被忽略的一章》一書在標題上有意與馮海耶奴特一書的標題「由弗雷格到哥德爾」形成對照，他以翔實的文本分析向我們澄清:「今天有一種常見誤解，認為既然弗雷格是第一個掌握一階邏輯的人因而洛文海的工作一定也是可能經由羅素或希爾伯特而源自弗雷格的。但情況並非如此。事 實上……我們現在所謂一階邏輯的中心思想完全包含在施羅德和皮爾士的著作中。」

二、皮爾士看邏輯學的現代革新

本文推崇在具體的歷史發展進程中考察皮爾士邏輯得失的做法，同時指出:對於皮 爾士更全面的評價，不應局限在當代標準數理邏輯的視角，而應深刻把握皮爾士本人對於邏輯學現代性革新的思考。

關於對邏輯學本身目的與功能的把握，皮爾士認為，康德的解讀是在亞里士多德之後最深刻的一位哲學家，只是他的傳統型邏輯需要現代革新。早在1880年約翰?霍普金斯大學形而上學俱樂部，皮爾士曾遞交一篇題為《根據現代邏輯來看康德的〈純粹理性批判〉》的文章;文中，皮爾士「把康德對於『先天綜合判斷何以可能』問題的回答與現代邏輯對於『一般綜合判斷何以可能』問題的回答進行比較」，並認為康德對於後一問題的回答是不完整的,但現代邏輯的回答卻可應用於前一問題上。後來，皮爾士進一步感到，對於康德邏輯的現代改造可能關係到其整個哲學體系的穩固性。他說:「如果我們承認有關命題的邏輯區分必然包含在推理之中而且源自於有關人類心靈的本性，那麼『原因』、『實在性』等等這些在命題區分中必須預設的概念同樣如此。……如此一來，整個康德體系依賴於形式邏輯系統的真實性和必然性，因為正是後者提供了有關命題的那些區分。如果後一系統是假的，康德哲學必定坍塌;然而，即便坍塌，似乎也必定可以代之以一種同樣奠基於形式邏輯的正確分析之上的真正體系。」這種體系重建的宏偉目標，成為皮爾士「新邏輯」的使命所在。也正因為如此，我們看到，與弗雷格選擇對於現代邏輯的另起爐灶不同，皮爾士顯然並非要拋棄康德傳統邏輯及其功能，他更多是結合邏輯代數等最新技術成果，拓展和改進了亞里士多德邏輯。也就是說，皮爾士心目中的「新邏輯」或「現代邏輯」乃是為實現理論建構的整體目標而對於康德《純粹理性批判》中舊邏輯的超越。這種「現代邏輯」從今天來看可能因為包含有認識論、方法論內容而顯得「不夠純粹」，但卻是強有力的。皮爾士一生中，縱然某個階段把邏輯代數或概率理論等作為其工作的重點，但他無論何時都未曾忘記邏輯學在理論建構中的使命。儘管現代邏輯要儘可能運用上已出現的最新數學方法，但由此所進行的邏輯學改進工作必須以它在超越康德邏輯上的偉大使命為最終指引。邏輯科學的任務並不因為有了數理的符號記法或形式化的語法就發生改變，因為正如語言總是具有關指性或意向性一樣，邏輯學家們的記法或語法終究不過是「邏輯緣以尋求真理之樹」，他們設計出種種形式化系統也不過是要通過將其與日常思維實際進行「比較」(而非「等同」)以便獲得對於人類邏輯本身的更好理解。在邏輯學中應用數學方法與在歷史基礎上改進和發展康德邏輯，此乃皮爾士眼中邏輯走向現代化進程中密不可分的兩項任務。

三、對於皮爾士「現代邏輯」的新一輪評估？

根據皮爾士所追求的一種更加周全審慎、更為尊重傳統、更注重理論統一性的邏輯觀念，今天的邏輯學應該依然是承擔特定歷史使命的一門完整科學，本質上它是從亞里士多德經由中世紀發展到現代的邏輯科學。儘管在某段時期為強調其某種特徵我們常常稱現代邏輯為符號邏輯、數理邏輯等等，但是「符號」、「數學」等都不能視為本質特徵。

皮爾士意義上的作為「發展到現代的邏輯學」或「代表邏輯學現代精神」的現代邏 輯，一方面具有深刻的經驗實證性，另一方面具有普遍的思想規範性。就經驗性來講，與一度流行的邏輯主義潮流不同，在皮爾士看來，邏輯學原本就不同於以純假說為對象的數學，它在根本上是一種廣義實證科學。邏輯學關注應然而非實然問題，但這並不意味著邏輯學就與數學一樣完全無關於實證真理或經驗事實。相反，邏輯推理從一開始就被迫訴諸經驗。即便邏輯原則不能為論證前提增加任何東西，就此而言可以說它是 「空的或純形式的命題」，但邏輯原則本身卻是與任何論證都相關的、所有話語都要予以設定的一種基本經驗事實。只是這種經驗，並非特殊科學所談到的經過專門設計所得的局部經驗，而是我們每一個人所經歷的共同經驗或常識本能。就規範性來講，由於堅持純粹抽象科學的邏輯定位，當代數理邏輯把必然性作為邏輯學的第一特徵，因而也往往把演繹之外的一切或然性推理視為非邏輯推理。而在皮爾士那裡，由於邏輯學以探求實在真理為最終目的，邏輯學所關注的推理也應該直接涉及我們真實的經驗世界;可是，很顯然，在含有經驗過程的任何世界，總有某種推理類型:它是有效的，但在純數學世界卻是無效的。這些在經驗世界有效而在數學世界無效的推理，不僅有基於自然事實的歸納推理，而且有從知覺認識發展而來的外展推理(abduction)。因此而言，所謂規範性，並非一定意味著只是把必然推理從其他推理中區分開來，邏輯學作為規範科學其工作關鍵是要區分推理活動之好壞，這種好壞評價不僅涉及數學演繹推理的好壞，而且 涉及歸納推理以及外展推理的好壞。

不可妄言，我們如此指出皮爾士本人豐富的「現代邏輯」思想圖景，就等於找到了一 種有關皮爾士邏輯的更好的評估方式，但是，如果我們不讓邏輯探究困囿於某種「實體化邏輯」(hypostization of Logos)觀念，如果我們不肯滿足於標準數理邏輯的既有研究路線或理論視野從而對於現代邏輯未來發展的方向抱有多元化期待，如果我們承認標準數理邏輯儘管擁有完備的一階理論卻一直面對來自哲學分析與實踐應用上的諸多問題和挑戰，如果我們在第一輪、第二輪評估之後依然對於皮爾士「為何側重邏輯語義而非語法工作?」 「為何強調邏輯是分析而非演算? 」 「為何偏好圖式邏輯而非代數記法?」 「為何要廣泛關注邏輯發展的各個歷史時期而不是只從萊布尼茲或布爾開始?」等等問題表示疑惑，那麼，弄清楚皮爾士心中的「現代邏輯」構想，將非常有助於我們開展為當前邏輯研究真正所需要的「第三輪評估」。此種評估，有望不僅澄清皮爾士龐大思想體系內的各種融貫性和可理解性，而且有利於我們從皮爾士思想中發現更多藉以前行的 資源和動力。

第一位美女是誰？

《愛因斯坦傳》

《喬布斯傳》

《富蘭克林傳》

作者

15年磨一劍史詩級新作

1部恢弘的人類創新史

200年群星閃耀的數字化進程

開放與協作的本質

科技與人文的融合

首部深度挖掘互聯網

精神內核的重磅之作

美國國家圖書獎提名作品

點擊展開全文

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！