裂紋模擬心得

本文主要側重於介紹裂紋定義過程中各個選項的意義，具體的操作過程論壇里已經有高手做了很好的教程，至於斷裂力學理論推薦大家看一下沈成康寫的《斷裂力學》一書。

裂紋的定義和輸出需要用到interaction模塊和step模塊：

一、Interaction模塊

注意：並不是作裂紋分析都要定義seam，如果你的裂紋不是一條縫，而是一個缺口，則不需要assign seam，直接走下一步（定義裂紋）就行。

—crack front：crack front是用來定義第一圍線積分的區域，2D下我們可以選擇包圍裂尖點的面，3D則選擇包圍裂尖線的面；另外還有一種定義crack front的方法，就是直接選擇裂尖點（2D）或裂尖線3D），用這個方法定義crackfront不需要再定義下一步的cracktip/line，比較簡便，兩種方法算出的結果沒有明顯的差別，其實只是影響積分路線的問題，但是J積分值是路徑無關的，看個人喜好吧

—crack tip/line：這個比較好理解就是裂尖點（2D）或線（3D），如果我們在上一步中用方法二定義crack front，這一步就直接跳過了

—crack extension direction（定義裂紋擴展方向）：這裡定義的其實是一個虛擬的裂紋擴展方向，定義了這個參考方向後，我們才能通過輸出的角度判斷裂紋擴展方向，可以通過兩種方法：o q vector：輸入一個方向，用來作為計算裂紋的擴展方向的參考方向；o normal to crack plane：crack plane表示裂紋的對稱面（當裂紋在一個平面內時，可能需要分開定義多個裂紋），這種方法下我們只需定義裂紋面的法線方向，通過（t表示裂紋尖端

的切線）,會在每個節點得出一個q方向（如下圖）；

o注意：q的方向對輸出的應力強度因子，J積分等都會有影響，一般情況下，

q最好在裂紋平面內，且垂直於裂尖線的切線，否則算出的應力強度因子，J積分值等等在不同圍線積分中會差別較大。

二、step模塊

output requests/create，domain：crack，可以輸出的值包括：J-integral，Ct-integral，stress intensityfactor，T-stress—J-integral：用於應變率無關材料的准靜態分析過程，包括線彈性，非線性彈性，彈塑性材料（單調載入工況）的靜態分析。

J-integral的優點是和積分路徑無關，從而可以避開尖端塑性區的影響。

—Ct-integral：用於蠕變分析（一般較少用到）—應力強度因子：o只能用於分析線彈性材料，表示裂紋尖端的應力場強度；o有三個應力強度因子K1，K2，K3，分別對應於張開型，滑開型和撕開型裂紋的應力強度因子o在輸出應力強度因子時也會輸出一個J-integral值，因為演算法不同，這個值和直接輸出的J-integral會略有差異；o

方向判斷準則：Maximum tangential stress（在dat文件中輸出的MTS值就是通過這個準則算出的裂紋擴展方向），Maximum energy release rate（dat中用MERR表示），K2=0（dat中的K20）—T-stress（表示裂紋尖端平行於裂紋面方向的應力）xfem表面上看屬於斷裂力學的裂紋擴展問題，實際上它卻是用材料弱化的機制研究裂紋的擴展，這點首先放著不提，接下來說說斷裂與損傷。

斷裂力學早於損傷力學，格里菲斯最早研究的，斷裂力學是為了研究純在初始裂紋時材料的反映，由於會有應力集中現象出現，應力表達式具有奇異性與裂紋尖端離某一點半徑的平方根倒數有關。為了解決這一問題才有了裂紋強度因子，但是無法使用這種比較簡單的假設分析整個斷裂的過程。以後斷裂力學的發展雖然得到了擴充，比如引入了塑性區域和paris模型研究疲勞，但是對於整個斷裂尖端材料的性質還是進行了不切合實際的簡化，比如理想彈塑性，線彈性等（但是對於金屬比較合理）。損傷力學晚於斷裂力學卡切諾夫和他的合作者（名字忘了）研究金屬蠕變的時候進入了這一研究方法，他可以充分反映材料的弱化，同時從大的範圍上來看，損傷力學是涵蓋在連續介質力學下面的一個力學直系裡面，這一點與斷裂力學截然不同，人們無法將斷裂力學合理的歸納為連續介質的範疇中，而往往單獨叫斷裂力學力學。損傷力學出現以後大大搶了斷裂力學的風頭，因為斷裂力學更多偏重靜態問題（這種靜態是指無法確切的研究整個斷裂過程），而損傷力學可以做到，只要定義損傷形式和演化規律，一條或者幾條損傷代就可能出現並實現材料或者結構性能的評估。但是損傷力學所能反映的特有性質：材料弱化又成為這種力學體系的一個致命弱點，網格敏感稱為損傷力學無法擺脫和倍受攻擊的「傷口」，為了完善這一問題，aifantis和他的合作者提出了劃時代的非局部化模型理論，而deborst，peerlings，geerling

在公元2000年以前將這種非局部化模型體系完全的建立起來，人們發現了使用損傷力學可以真正的實現材料斷裂問題的解決方案，隨著計算機和有限元力學的發展，現在利用損傷力學的體系計算斷裂力學問題已經可以做到了。所以在abaqus軟體中或有那麼多的損傷力學模型，因為每一種對應一種損傷機理，可以很好的反映材料的弱化以致斷裂的模擬（比如使用單元刪除技術）。但是斷裂力學與損傷力學兩者的結合問題卻一直沒有得到很好的解決，究其原因在於斷裂力學存在裂紋尖端的應力奇異現象，而用損傷力學的方法研究裂紋尖端的時候，會使得裂紋尖端既要保持應力奇異又要保持材料的弱化，這樣的耦合問題很難得到合理且唯一的解(這一部分可以參考余壽文老師和馮西橋老師的那本損傷力學)。但是有限元方式使得這種耦合機製得到改善，其實Xfem本身就是這兩種力學機制相耦合的產物，xfem中可以預置crack來模擬裂紋尖端的應力奇異，使用材料弱化定義方法實現損傷機理，所以說xfem具有劃時代意義也不為過。

損傷力學可以實現裂紋發展，但是從機理上存在問題，第一點損傷代具有寬度，而斷裂帶沒有。第二點損傷存在網格敏感問題，網格越細，損傷帶越小，與實際不符。第三點，雖然可以利用非局部化模型消除網格敏感，但極其複雜，一般很少採用。第四點，損傷無法真正實現裂紋尖端的應力奇異效應。

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