高中物理：帶電體在複合場中的直線運動問題

例、如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板，有一質量為m、電荷量為q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l處靜止。若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發生了一次碰撞，碰撞後電荷量變為，並以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因數為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間，則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞後經過多長時間停止運動？停在何位置？

解析：（1）加電壓後，B板電勢高於A板，小物塊在電場力與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運動。電場強度為。

小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為,故小物塊運動的加速度為。

設小物塊與A板相碰時的速度為v1，則。

解得：。

（2）小物塊與A板相碰後以與v1大小相等的速度反彈，因電荷量及電性改變，電場力大小與方向發生變化，摩擦力的方向發生改變，小物塊做勻減速直線運動。小物塊所受的合外力大小為，加速度大小為。

設小物塊碰後到停止運動的時間為t，注意到末速度為零，有,解得。

設小物塊碰後到停止運動時與A板的距離為x，注意到末速度為零，有，則。

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