如何能夠照出一張月亮的照片，讓它和看到的月亮一樣？

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如何能夠照出一張月亮的照片讓照片和咱們看到的月亮一樣？

如果希望在下面直接得到如何照的1,2,3式的步驟，那可能各位要失望了，因為在講結果之前，我希望能夠和各位一起來想一個更基礎的問題——

(1) 「什麼叫和眼睛看到的一樣？」

你可能會發現，在用手機照月亮的時候最大的感覺是照出來月亮很小，而眼睛看到的月亮很大。

那麼試想，大小是衡量視覺效果的唯一依據么？看個三張圖合成的GIF（按照1920x1080的FHD屏幕設計，請點開全屏查看）。

GIF/302K

三個不同尺寸月亮圖像對比圖

三張圖片，哪張效果更好？^_^

是不是很難判斷？

不管你相不相信，這三張圖，實際對月亮的分辨程度是完全相同的（如果你在離手機15cm看圖A，和你在離手機45cm看圖B，或者在離手機90cm看圖C，看到的會是完全相同的月亮。）

所以這裡想表達的第一個意思是：

對視覺系統來說，大小只是一個主觀認知和對經驗的一種描述而已，並不是決定視覺效果的根本依據。

再來看另外四張圖片合成的GIF（按照1920x1080的FHD屏幕設計，請點開全屏查看）：

GIF/677K

四個相同尺寸月亮圖像對比圖

這次的四張圖片，哪張效果更好呢？是不是非常明顯了？^_^

所以這裡想表達的第二個意思是：

拋開大小的因素，圖像的清晰程度對於視覺系統來說更加直觀，會直接影響我們對物體的認知。

上面看到的四個圖，實際是模擬四種不同分辨能力相機獲得的月亮圖像縮放至相同的大小的情況。如果使用四個圖像的原始大小（1像元對應現在圖中顯示的一個像素），那麼四個圖像的比例應該是下面這張圖這樣：（按照1920x1080的FHD屏幕設計，請點開全屏查看）

四個不同尺度月亮圖像的實際1:1圖像對比

結合這個圖片，如果回想一下上面的動畫，從圖像A到圖像D，是什麼在變化？是大小么？還是清晰度？

所以這裡想表達的第三個意思是：

我們所認為的清晰程度，實際上是指一種分辨能力。對於相機拍攝月亮的照片，實際影響清晰度的只是相機對月亮細節的分辨能力。

綜合上面三點，可以知道如果需要獲得一張「和人眼看到一致」的月亮照片，需要滿足兩個條件：

相機成像需要獲得和人眼觀察時相同的對月亮細節的分辨能力

將相機圖片100%顯示出來後，通過調整人與圖片的距離來使圖像大小與真實月亮相同。

先來看一個理論結果：

下面這個圖像在手機(FHD解析度)全屏顯示以後，放在離眼睛大約40cm（嚴謹點的話這個距離是5寸屏幕的，5.5寸到44cm。。。），看到的月亮就同咱們眼睛看到的月亮完全一致了。

據手機40cm處看到本圖將與肉眼看真實月亮大小一致。

其實上面圖中的圖像D也是這個大小，各位可以晚上抬頭比比看。:)

(2) 「什麼是細節的分辨能力？」

相機是一個和人眼非常類似的光學系統。

相機的成像單元叫CCD，而人眼的成像單元叫視網膜，成像的大概狀態是下面圖中的這樣：

人眼與相機的成像相似性示意圖

從上面的圖中可以看出，人眼和光學相機所能夠分辨的其實並不是大小，而是光線進入視場的角度。這種角度分辨系統能夠分辨的兩個相鄰細節，所依靠的不是細節之間的距離，而是兩個細節發出光線在成像時入射光線的角度差異。

來一起看下面這個二維示意圖圖。

最小分辨單元光感特性示意圖

需要特別注意的是，對於成像系統，每一個最小分辨單元實際上只能敏感強度和譜段，並不能分辨細節。

所以從上面的圖中可以看出，當光線A和光線B到達CCD時，光線落在了一個單元上，成像系統會將A和B的光線統一識別處理。

而從圖中也可以看出，成像系統能夠準確分辨的光線間的角度間隔，是從光線A到光線C的角度（小於這一間隔就有可能落在同一分辨單元內）。

因此可以認為，兩個相鄰最小分辨單元（一個CCD像元或者一個視覺細胞）所能敏感的角度範圍中央的角度差異，就可以稱作角解析度，這也就是成像系統辨識細節的最強的能力了。

(3) 人眼的角解析度

先來說人眼，人眼的視網膜成像視場非常寬（上面的圖中眼睛壁上紅色的部分都是視網膜~），甚至超過了180度（可以目視前方用手從耳朵的位置往前移動，會發現咱們的「餘光」在還沒和眼睛平齊時就已經發現了手）

但咱們實際看東西的時候並不是主要依賴於整個視網膜，眼睛獲取的信息量絕大多數都來自咱們注視時使用的視網膜上的一個小區域，一般稱為「中央凹」或者「黃斑」。參考Wikipedia上的圖片：

人眼結構示意圖（英文，摘自Wikipedia）

圖中的Fovea就是中央凹，Macula就是傳說中的黃斑了。

當我們想看什麼的時候，眼珠就會軲轆軲轆轉到相應的角度，使物像落在黃斑這個角解析度最高的區域。

黃斑的位置究竟角解析度能有多高呢？

參考了2007年復旦大學馮琛莉碩士論文中的數據，讓我們可以繪製下面這張錐細胞的分布圖：

黃斑區視錐細胞分布圖。

圖中的0點就是我們視線的「中央」的位置，這裡有比周邊高得多的視覺細胞密度（127637個/mm^2）。還可以看到隨著視場遠離中央凹，細胞密度急劇下降。

（再加上一個焦距的數據：眼睛的像方焦距範圍是22.8mm~18.9mm，為方便計算咱們取20mm）

(4) 相機的角解析度

非技術咖可以跳過此節。。。

相機成像的組件是相機的焦平面。CMOS/CCD都是位於焦平面上的成像器件，用於實現光信號到電信號的轉換。為方便，下面使用「CCD」來統一表示成像器件。

對於我們使用的CCD器件，考慮到工藝實現的複雜性，並沒有製造成與人眼相同的變密度成像像元，而是使用了均勻的像元陣列。

如果將人眼的細胞假想成方的也投影在一個平面上，人眼和一台2200萬像素的全畫幅相機的CCD的對比可以參考下面這個兩圖（圖像的坐標單位為mm，所有網格即為1:10的實際像元/錐細胞大小）

全畫幅5DIII相機的CCD器件1：10網格分布圖

人眼視錐細胞1：10網格分布圖

（在上面圖中為了美觀加了點顏色和光照，但顏色本身沒有物理意義……此外為了方便對比成了格子，所以視網膜圖可能存在細胞不是正方的情況，大家可以參考對角線上的尺寸）。

那麼對於相機來說，如何計算角解析度呢？

其實從上面人眼角分辨的計算過程，我們已經可以看到最重要的兩個因素：

像元尺寸d;

焦距f。

相機角解析度的計算方式咱們還是用三個例子來講，會比較容易理解。^)^

範例1（手機）：

先用OnePlus 3手機為例，後置攝像頭1600萬像素，圖像長寬比例為4:3，照片尺寸為4640x3480，CCD尺寸為1/2.8英寸(25.4mm/英寸)，焦距為4.26mm。

（注意由於各個像元間不能無縫銜接，因此廠商給出的IMX298感測器的像元尺寸為1.12μm，但對於分辨能力仍然需要按照1.56μm計算）

範例2（全畫幅單反）：

再用全畫幅5DMarkIII為例，2200萬像素，圖像長寬比例為3:2，照片尺寸為5760x3840，CCD尺寸為36mmx24mm，假設咱們使用了200mm焦距的長焦鏡頭。

範例3（APS-C半畫幅單反）

再用APS-C畫幅的7D為例（感謝曉飛提供設備支持^_^），2000萬像素，圖像長寬比例為3:2，照片尺寸為5472x3648，CCD尺寸為22.5mmx15mm，假設咱們同樣使用了200mm焦距的長焦鏡頭。

(5) 人眼與相機觀察月亮的對比

月亮的基本參數：近地點距離362600km，遠地點405400km，平均半徑384399km；月球半徑1737.1km；

今年月球正是處在近地點，在地面觀測時月球的張角為：

人眼中央區域的角解析度達到了0.5 ，所以人眼觀察月亮時在視網膜上成的像，相當於一個直徑等於66個像素的圓。

而手機CCD的角解析度為1.26 （順便說一句，華為雙攝p9/Mate9使用了索尼的IMX286感測器，像元中心間距1.77μm，角解析度1.21 ，可見手機都差不多……），CCD上的像是一個直徑等於26個像素的圓。

200mm鏡頭的全畫幅相機的角解析度為0.11 ， CCD上的像是一個直徑等於300個像素的圓。

200mm鏡頭的APS-C畫幅相機的角解析度為0.07 ，CCD上的像是一個直徑等於468個像素的圓。

1:1做在圖上的大小比例是這樣的（按照1920x1080的FHD屏幕設計，請點開全屏查看）：

三個成像方式的理論成像結果與人眼對比示意圖

將手機、APS-C畫幅、全畫幅的成像角解析度特性畫張圖：

手機、APS-C畫幅、全畫幅的成像角解析度特性

所以，回到開篇的問題，如何能夠照出一張月亮的照片讓照片和我們看到的月亮一樣。那麼通過上面的分析可以有如下結論：

平常用的這種廣角手機不可能達到人眼的角解析度。。。死心吧……

APS-C畫幅的7D使用28mm的鏡頭就能達到人眼的角解析度。

全畫幅的5DIII使用43mm的鏡頭就能達到人眼的角解析度。

(6) 總結

給月亮照相的要素很多，但這篇裡面其實只有一個核心思想：人眼認識世界的方式是基於角度的，現有的所有光學成像系統都是角分辨系統，系統分辨的是張角而不是大小。

(7)與航天的關係

假設衛星上有個5m焦距的相機，像元尺寸是10μm，衛星高度500km，成像解析度是多少？

來源：Engineer朱

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