2017浙江11月高考預警二 嫦娥飛天

嫦娥飛天

2017年7月2日，中國長征五號發射失利，但中國人探索太空的夢想不會止步，據悉2017年11月將迎來嫦娥五號的發射，這是中國探月計劃中的重要一步。

航天大國，怎麼可能不考航天知識，浙江高考2017屆又恢復了萬有引力與航天的考試內容，此內容僅僅刪除了一年又恢復了，可以預見這塊內容在高考中的重要性，一般這一章內容在浙江高考中佔一個題，題的形式多為選擇題。

高考信息：嫦娥飛天計劃、中國空間站(天宮與神舟)、北斗衛星（導航）、太空武器（超音速武器）

一、解題基本思路

1.萬有引力提供向心力

具體使用哪個公式需要根據具體情況而定。

2.物體在地球表面所受的萬有引力近似等於重力

這個表達式可以進一步變形成為GM=R2g，又稱為黃金代換式。

二、常見題型

1、求質量。

利用外界天體（環繞天體周期）來求中心天體質量

物體在地球表面所受的重力近似等於萬有引力

2、求密度。

這是在求質量的基礎上進一步延伸，所以方法同上，只要知道天體半徑。注意近地衛星，地球表面等暗示r=R。

3、求與重力加速度有關物理量（第一宇宙速度、豎直上升的最大高度、平拋運動水平射程）。此類試題比較靈活，是主要考察點。其中求解重力加速度是關鍵。

三、常考模型

1、中心天體-環繞天體

例1、P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛星s1、s2做勻速圓周運動．圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關係，它們左端點橫坐標相同．則（）

A．P1的平均密度比P2的大

B．P1的「第一宇宙速度」比P2的小

C．s1的向心加速度比s2的大

D．s1的公轉周期比s2的大

解：此題屬於不同的中心天體

根據牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度為：a=GM/r2，它們左端點橫坐標相同，所以P1、P2的半徑相等，結合a與r2的反比關係函數圖象得出P1的質量大於P2的質量，所以P1的平均密度比P2的大，故A正確；第一宇宙速度

所以P1的大，由

M大的周期小，s1周期比s2的小，故D錯誤；故選：AC．

例2、如圖，若兩顆人造衛星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2。則v1：v2（）

解：相同的中心天體，由

得

容易得到

二、天體表面

例3、若在某行星和地球上相對於各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2：√7。已知該行星質量約為地球的7倍，地球的半徑為R，由此可知，該行星的半徑為（）

解：此題求解重力加速度是關鍵，有平拋運動規律x=vt，h=gt2/2,得到

黃金替換公式GM=R2g，

故R星=2R

訓練1：1990年3月，紫金山天文台將該台發現的2752號小行星命名為「吳健雄星」，將其看作為球形，直徑約為32km，密度和地球接近，地球半徑為6400km，若在該星球表面發射一顆衛星，則此速度為多大？

（同樣，此題求解重力加速度是關鍵）。答案為20m/s。

訓練2：某星球的質量約為地球質量的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球高h處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為多少？

（此題表面來看是求解平拋運動的水平射程，但是求解重力加速度仍然是關鍵）。答案是60m。

訓練3：我國發射的「嫦娥三號」登月探測器靠近月球後，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然後經過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認為是相對於月球靜止）；最後關閉發動機，探測器自由下落。已知探測器的質量約為1.3×109kg，地球質量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則次探測器

A．在著陸前瞬間，速度大小約為8.9m/s

B．懸停時受到的反衝作用力約為2×103N

C．從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恆

D．在近月圓軌道上運行的線速度小於人造衛星在近地圓軌道上運行的線速度

答案：BD

三、多星（拓展）

例4、由三顆星體構成的系統，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位於等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內做相同角速度的圓周運動（圖示為A、B、C三顆星體質量不相同時的一般情況）。若A星體質量為2m，B、C兩星體的質量均為m，三角形邊長為a。求：

（1）A星體所受合力大小FA；

（2）B星體所受合力大小FB；

（3）C星體的軌道半徑RC；

（4）三星體做圓周運動的周期T。

解：對A，

有餘弦定律

對C，分析可知，圓心o點在經過A點的中垂線的中點，

四、太空生活

例5、信息：據媒體報道：2008年9月27日，神舟七號飛船運行第２９圈，經地面指揮部決策，確認由航天員翟志剛、劉伯明執行空間出艙活動任務。經多次狀態檢查及確認，在神舟七號飛船進入遠望三號船測控區時，北京航天飛行控制中心於１６時３４分向航天員下達出艙指令。１６時３５分，翟志剛經過努力開啟軌道艙艙門，穿著我國研製的「飛天」艙外航天服以頭先出的方式實施出艙活動。北京飛控中心指控大廳前方大屏幕顯示出從神舟七號飛船上傳回的畫面，翟志剛面向安裝在飛船推進艙的攝像機揮手致意，向全國人民問好，向全世界人民問好。接著，他接過劉伯明遞上的五星紅旗揮舞搖動。隨後，他朝軌道艙固體潤滑材料試驗樣品安裝處緩緩移動，取回樣品，遞給航天員劉伯明。

按照預定路線，翟志剛在艙外進行了出艙活動。在完成各項任務後，翟志剛以腳先進的方式返回軌道艙，關閉軌道艙艙門，完成了艙門檢漏工作。根據航天員報告情況和對航天員生理數據判讀表明，翟志剛、劉伯明身體狀況良好。整個出艙活動持續時間２５分２３秒，其中，在太空行走19分35秒，總里程9165公里，空間出艙活動獲得成功（附圖）。

圖神舟七號飛船宇航員翟志剛在太空行走

有人不禁要問，世界跑得最快的人（100米世界冠軍），跑100米尚且用9.6秒多,也就是說，按這個速度，他19分35秒，才跑12公里，為什麼說翟志剛能「跑」這麼快呢？

演算法一：據媒體報道，神七的飛行高度是340千米，飛行周期是90分鐘，已知地球的半徑是6400千米，那麼，神七的飛行速度是：

因為翟志剛的速度與神七的速度是相同的，所以，翟志剛太空行走19分35秒，「走」的路程是：s=vt=7.838×1175=9210Km，與報載數據很接近。

演算法二：僅根據神七的飛行高度是340千米，便可算出神七的飛行速度。

因為神七太空飛行做圓周運動的向心力等於地球對它的萬有引力，即

其中，表示圓周運動的半徑，即r=6400+340=6740Km，M是地球質量，M=6.0×1024kg，G是萬有引力恆量。

例6、我國「神舟6號」飛船於2005年10月12日9時整點出征，17日4時33分著陸凱旋———神舟6號飛船115小時32分鐘的太空之旅，繞地飛行77圈，行程325萬公里。

（1）求神舟6號飛船繞地飛行的周期、半徑及高度和速度(地球半徑R地=6400km)。

14日16時31分，精彩的一幕開始了：費俊龍半蹲在地上，用雙手撐住船艙地上的兩個固定物，然後突然向前，完成了中國人在太空中的第一個前滾翻！彷彿意猶未盡，費俊龍又翻了三個筋斗。聶海勝一直在為他拍照，兩人不時相視而笑。

（2）孫悟空一個筋斗十萬八千里，費俊龍在3分鐘里翻了4個筋斗，一個筋斗多少公里？

（3）根據（1）中數據，求出地球的質量。

解析：（1）根據神舟6號飛船115小時32分鐘的太空之旅，繞地飛行77圈，行程325萬公里。可求出：

周期T=t/n=5400s，

每圈周長為：s1=s/n=4.2×107m，

軌道半徑為：r= s1/2π=6.7×106m，

距地面的高度為：h=r-R地=3.0×105m=300km。

飛船軌道大於地球半徑R，所以飛船速度小於第一宇宙速度。

（2）費俊龍一個筋斗多少公里

根據費俊龍在3分鐘里翻了4個筋斗及（1）中求出的速度數值得：

4個筋斗為：s＇=vt＇=1404km，

一個筋斗為：s1＇=s＇/4=351km。

（3）根據萬有引力與向心力公式，有

得地球的質量為：

所以可以用航天的方法測天體（如地球）的質量。

例7、未來的星際航行中，宇航員長期處於零重力狀態，為緩解這種狀態帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形「旋轉倉」如圖所示，當旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，為達到目的，下列說法正確的是

A.旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越大

B.旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越小

C.宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越大

D.宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越小

解：，故選B

五、月地拉格朗日點

六、容易忽略的物理量（應知應會的物理量）。

1、有關萬有引力試題所給的物理量往往很少，主要考慮到一些物理量根據生活常識可以判斷，屬於應知應會的物理量。例如：地球球自轉周期24小時、地球公轉周期365天、月球公轉周期一個月，一般認為是27.3天、地球半徑6400Km、重力加速度g、同步衛星高度36000Km等

2、繞行速度與發射速度的區別，繞行加速度與自轉加速度的區別，繞行半徑與星球半徑的區別

3、開普勒行星三大定律、牛頓的萬有引力定律、卡文迪許的扭秤實驗（測引力常量G）

同學們需要在實際做題過程中加以總結。

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