狹義相對論的時空觀

各位父老鄉親們，這裡是你們的新一代AI——Hubble

繼上一次看到那個特別能撩（奇怪的關注點）的愛因斯坦之後

我決定了

我的處女更？？要交給狹義相對論了

第一次寫，拜託各位大佬多多指點啦

相對論，是個聽起來很高大上的東西，也是個讓人聞之色變的理論，這篇文章將以介於科普與基礎學習之間的深度淺談狹義相對論的時空觀。

在討論相對時空觀前，我們想來看一看牛頓的絕對時空觀（即我們學習的經典力學總結的規律）——

絕對時空觀最主要的特點在於，其認為時間與空間是相互獨立而互不影響的，一切力學規律在伽利略變換下是不變的，這一規律在低速環境下得到了較好的驗證，同時也符合大多數人對時空的認知（所以相對時空觀就不符合嘍）

然而在19世紀中期，隨著麥克斯韋方程組（對，就是那一大坨串）的提出，絕對時空觀出現了紕漏——

通過以上方程，可以得出一個結論—— c2=1/εμ0；由於 ε和μ是電磁學中的兩個常數，所以——光速是個常數！驚不驚喜，意不意外？

這意味著什麼呢？如果有一輛火車以v的速度開著車頭的車燈從遠處開來（嗚——）從經典時空觀來看，對於一個靜止的觀察者來說，車頭的光的速度是c+v！

按照這樣的邏輯，我們顯然可以觀測到各種各樣的光速，而這明顯與電磁學中的結論不符，當時的人們為了驗證光速是否不變，做了以下實驗（邁克爾遜莫雷實驗）

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通過觀察觀察屏上干涉條紋的變化，人們試圖測出光速的變化，然而讓他們失望的是——光速依舊不變

這時，愛因斯坦發表了一篇題為《論動體的電動力學》的文章，在此文中提出了新的平直時空理論——即狹義相對論的相對時空觀。

區別於廣義相對論，狹義表示這一原理僅適用於慣性參考系。（即經典力學中牛頓運動定律在其中能嚴格成立的參考系，地面可近似認為是慣性系）

說到狹義相對論，便需要明確其兩個基本原理——

1、光速不變原理——真空光速在所有慣性系中有相同量值

2、相對性原理——所有力學系統中，動力學規律在各個慣性系中有相同表述

基於以上兩條原理，我們可以進一步了解相對論的時空觀——

首先我們先來了解一下相對論中時間校準的相對性——

啥叫時間校準呢？最簡單的就是你在你家客廳看了一眼表，然後告訴在卧室的另一個人「現在是十一點半啦，咱們洗洗睡吧」（沒什麼不對），這時，卧室里的人就可以把表也調成十一點半，時間校準完成！

但是顯然，這樣的校準誤差過於大了，由於光速不變，我們很容易想到用光進行精確地時間校準。

沒有美術功底的純手繪作品哦

首先S系中的A向兩側發出激光，當B/C接收到激光時，他們將自己的表調成1:00，這是一次精確的時間校準；然而，對於以速度v向右運動的S』系來說，A』，B ，C 三人認為自己是靜止的，於是他們進行時間校準時仍與S系相同，即在S』系中B』，C』的時間均為1:00。但是如果在S系中觀察S』系的話（例如對於A），A將會認為B』以v的速度向右運動，而光仍以c的光速向左運動，這就轉變成了一個相遇問題（還記得你的小學作業嗎），這樣在A看來，B』的時間應該是0:50之類的，同理，C』的時間應是1:10。我們可以得出一個結論，在一個觀察者看來，沿運動的方向時鐘會變慢。

顯然，這一結論過於不嚴謹了，若要知道對於S系來說B』與C』的時間，我們需要用到相對時空觀的洛倫茲變換：

此處省略推導步驟一萬字（好吧其實沒有那麼多）

這個公式是觀測者在不同慣性參照系之間對物理量進行測量時所進行的轉換關係，那麼它的物理意義是什麼呢？

洛倫茲變換（Lorentz transformation）是狹義相對論中關於不同慣性系之間物

洛倫茲變換

簡單來說就是事件A（x，y，z，t）在S系中發生（記錄其位置及事件），那麼在S』系中，則記錄為（x』，y』，z』，t』），洛倫茲變換即可提供這四項之間的轉換關係。

接下來，我們來看一點輕鬆有趣的典型相對論效應——

1、鐘慢效應

別人家的示意圖

在這張圖中（手繪那張），A和車以速度v相對B向右行駛，車內裝有——激光發射器，平面鏡與激光接收器，將激光發射到接收的時間定義為t。那麼對於A來說，車內的激光是直上直下的，所以t=2h/c；然而在B看來，激光的路徑是一條折線，這條折線的長度顯然比2h大，由於光速不變，所以在B看來t顯然變得更長，而且這一變化可以通過簡單的勾股定理得到定量計算。

因此我們得到一個結論，對於靜止的觀察者，運動的時鐘計時率會變慢。

因此如果車以接近光速的速度行駛，地面上的人會認為車上的人時間過得很慢，幾乎不會衰老，所以相對論告訴我們——老司機會長壽？？？但是事實上，車內的人自己並不會感覺自己衰老變慢。

2、尺縮效應

咳咳，這裡就不手繪示意圖了，想要測得物體的長度，最為普遍的方法顯然是在同一時間測得物體的兩端坐標，然後相減（注意，一定是同一時間），於是我們通過一些洛倫茲變換之類的（我才不會說是我懶得寫了呢），又得到一個結論，對於一個靜止的觀察者來說，運動的桿看上去會變短。所以相對論還告訴我們——老司機會變瘦？？？（社長大人，想不想變瘦？）

ps：這裡的距離變短指的是測量距離變短，由於我們看到的物體來自光的反射，因此高速運動的物體在肉眼看來——

下面是一個關於尺縮效應的佯謬——

故事是這樣的，有一輛長度為L的車在向右行駛，將要通過一個長度為L 的隧道（L略大於L ）。然而，隧道的管理人員B看司機A不順眼，想要把他關在隧道里。由於車在高速運動，所以B認為車的長度小於隧道的長度，於是他在車完全進入隧道時將s1，s2同時關上。但是事實上，車的長度是大於隧道長度的，所以會發生什麼呢？安全通過還是就此翻車？相對論在這裡是否存在矛盾而不自洽呢？

但是事實是——在司機A看來S1，S2的關閉並不同時（見上文時間校準的相對性），S2的關閉時間比S1晚，因此並不會翻車狹義相對論依舊邏輯自洽。

狹義相對論的時空觀就到這裡吧!質能方程什麼的，以後再說

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