阿伏伽德羅：你課本里那個超大的數，它不是我搞出來的啊！

今天是8月9日，1776年的今天，都靈的一個貴族家庭誕生了一個男孩，他叫阿梅代奧·阿伏伽德羅。

趁今天這個好日子，我來跟大家818那個阿伏伽德羅常數的故事。

在化學老師第一次告訴你「一摩爾等於6.02×1023個某種東西」時，你有沒有腦補過一名叫阿伏伽德羅的化學家坐在顯微鏡前夜以繼日地數著碳原子的樣子？

作為一個清點全班人數時都會數錯的手（腦）殘患者，這個畫面讓我對這位數數界的大牛油然而生一股敬佩之情。

但是仔細想想好像有什麼不對……

這樣說吧：假設阿伏伽德羅每秒鐘能數一個原子，那麼他在這樣一刻不停地數了一年後，能數清多少原子呢？

當然，在這樣做之前，他還得穿越到現代，打包一整套掃描隧道顯微鏡。

顯然，阿伏伽德羅常數不是數出來的。

那麼，如果阿伏伽德羅通過原子直徑和樣品尺寸估測一摩爾的數量呢？別忘了，原子的直徑直到1909年才被盧瑟福和蓋格的α粒子散射實驗估計出來。再考慮到測量的精度問題，這種操作在阿伏伽德羅那會兒還不可能。

其實，這個常數的發現比上面的腦洞出人意料得多。它不是數出來的，不是由碳原子定義的，更不是阿伏伽德羅搞出來的；而且它的故事得從化學家和物理學家的工作分別說起。

讓我們撿起一坨原子

十八世紀末至十九世紀早期，在原子的概念逐步得到認可時，科學家們開始尋求一種方法把參與化學反應的原子數量表示出來。利用不久前剛剛根據一立方厘米的水的質量定義出的「克」這個單位，化學家們發明了像「克原子」（gram-atom）——也就是1克那麼多的某種原子——這種拗口的單位。

如果你初中化學課沒有睡過去的話，說到這裡應該已經發現不對勁了。

——不同原子的質量是不同的啊！1g氫和1g氧，包含的原子數它能一樣嗎？？

事實上，這個單位對於化學家們來說不算是個實用的發明，想用這種單位協調各種反應物的數量確實很困難（廢話。

不過，到了1805年，原子理論的開創者道爾頓提出了第一個相對原子質量表。

對，就是你初中化學書最後一頁，一扯開一大片那個…… 圖片來源：人民教育出版社

他把氫原子的質量設為1，其他已知原子的相對質量通過與氫對比得到。於是，化學家們可以通過計算量出一份某種物質了：假如1份氫是1克，同樣多的氧就是16克……等等。

那麼，「一份」究竟有多少個原子呢？在大家都接受原子論之前，化學家們還不太關心這個問題。

這一坨是多少原子？

與此同時，一群研究熱力學的物理學家對這個問題產生了興趣。帶來這個問題的，正是阿伏伽德羅。

作為意呆利物理學界的老大，阿伏伽德羅在1811年指出：

在相同的溫度和壓強下，

同樣體積的氣體里有同樣數量的氣體粒子

還記得高中化學裡各種關於理想氣體的計算嗎？那些問題就是這樣來的。

那麼，到底有多少粒子呢？阿伏伽德羅也沒說。不過，他把氣體中有多少粒子的問題引入了熱力學中。

此時正是熱力學大發展的時期。

人們開始用質量、體積、溫度、壓強等宏觀指標描述氣體，也開始腦補其中粒子微觀的運動規律。但是，似乎還缺少了某種東西連接兩個尺度的知識。如果能隨著阿伏伽德羅的工作，進一步的探尋氣體中的粒子數量問題，這個問題便有望解決。

氣體中的粒子自由而有規律 圖片來源：AnandKZ

1865年，有一位叫洛施密特（Loschmidt）的高中教師通過研究氣體/液體中粒子的自由程（Free Path）向答案邁進了一步。

自由程，是隨機運動的一個粒子，和另一粒子碰撞兩次，這之間走過的距離。就像越地擁擠的地鐵站里越容易被別人撞到一樣，這一數字和一個容器中粒子的數量成反比。在知道某一坨氣體粒子的平均自由程後，洛施密特估算了一下一立方米氣體中粒子的數目。

答案是，2.6867773 ×1025個。

雖然這不是阿伏伽德羅常數，但是洛老師在思想上已經與這個數字的意義十分接近了。你甚至可以用中學知識把它轉化過去。

隨後，大牛如湯姆遜等都曾進行過計算。

1909年，法國物理學家讓·佩蘭在愛因斯坦新提出的布朗運動模型基礎上進行了一次新的嘗試。佩蘭使用的模型專用於描述受重力影響的顆粒在水中的運動：總之，規律就是越來越多的顆粒會沉底，而它們的分布遵循一個函數。通過一系列的計算，佩蘭首先得到了另外兩個重要物理常數的值：氣體常數和玻爾茲曼常數。

而之前已有結論已經證明過，我們要求的那個常數，它恰恰是二者的商！

於是乎，標題里的答案揭曉——摩爾係數是佩蘭算出來的。

在算出這個數之後，佩蘭決定用老前輩阿伏伽德羅的名子命名它。

阿伏伽德羅微微一笑 圖片來源：維基百科

後來呢？

隨著技術的進步，人們還嘗試過更多高端的方法修正阿伏伽德羅常數。

比如，同樣在1909年，美國物理學家米粒肯（Milikan，多譯作密立根）進行了著名的油滴實驗。他和他的小夥伴測量了在電場中把帶電油滴懸浮起來所需的電壓，據此推導出了單個電子所帶的電荷量。此時，化學家們已經算出了一摩爾電子帶有的電量，二者一除便算出了「一摩爾」究竟是多少。

到了上世紀中葉，像X射線衍射這樣的技術已經使科學家們可以測量物質原子層面的結構了。這下，人們確實可以通過「數原子」——也就是統計樣品中原子排列的密度——測算出一摩爾物質的量了。

如今，公認的數字是：

6.022 141 79(30)x1023mol-1

不過，當物理學家解決了1摩爾是多少的問題，化學家又對它的意義產生了分歧。

無窮多的原子組成了宏觀世界的物質 圖片來源：andreas160578

在道爾頓之後，化學家們普遍把「16克氧原子」作為「1摩爾」的標準。這是因為氧比氫更容易在當時的條件下進行化學反應，從而讓化學家們通過測量生成物確定各種物質的相對質量。

但是，當同位素這種東西被發現後，化學家們發現自己以為的「一堆氧原子」其實是氧-16、氧-17和氧-18的混合物。這樣算畢竟不太精確。隨著人們對於微觀尺度事物的認識不斷深入，這種細小的差別也需要被認真對待了。

於是，來自物理和化學界的兩撥大佬們決定開會討論一下。在物理和化學界的兩大聯盟——IUPAC和IUPAP——的一次聯合會議上，雙方決定將12克碳-12原子的數量定義為1摩爾。

這就是今天的教科書定義了。

澳大利亞精密光學中心（ACPO）為國際阿伏伽德羅協會製作的1千克單晶硅球體。

1971年的國際度量衡大會確立了「摩爾」作為國際標準單位的地位。於是，這個神奇單位的誕生史便落下帷幕了。——來自不同領域的人們一個多世紀的上下求索，這正是這個數字背後蘊含的偉大意義。

一個AI

看不懂本文但仍然想裝X的人請牢記以下知識點：

【摩爾日——在化學家之間流傳的節日，通常在10月23日的上午6:02到下午6:02之間慶祝。在美式寫法中，這兩個時刻被記為6:02 10/23，恰似阿伏伽德羅常數。又因為Mole另一個含義是鼴鼠，所以大家常常會心照不宣的發一張鼴鼠的漫畫。】

學會了嗎？10月23號我會提醒你發鼴鼠的，反正別的話題你也插不上嘴……

Ref：

Nancy Eisenmenger. Avogadro』s Constant.pdf. UCSB Science Line. Electronic Document.

http://www.scienceline.ucsb.edu/images/AvogadroConstant.pdf

Peter Becker. History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant (Abstract). IOP Science. Nov.2001. Web.

http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0034-4885/64/12/206/meta

George Bodner. How was Avogadro s number determined?-Scientific American. Scientific American, Accessed July 7 2017. Web.

https://www.scientificamerican.com/article/how-was-avogadros-number/#

Wikipedia contributors. "Mole (unit)." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, 2 Jul. 2017. Web. 8 Jul. 2017

https://en.wikipedia.org/wiki/Mole_(unit)

Wikipedia contributors. "Oil drop experiment." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, 25 Jun. 2017. Web. 8 Jul. 2017

https://en.wikipedia.org/wiki/Oil_drop_experiment

Wikipedia contributors. "Avogadro constant." Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wikipedia, The Free Encyclopedia, 21 Jun. 2017. Web. 8 Jul. 2017

https://en.wikipedia.org/wiki/Avogadro_constant

US Department of Commerce. Unit of amount of substance (mole)-Historical context of the SI- The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainties

http://physics.nist.gov/cuu/Units/mole.html

本文來自果殼網，謝絕轉載

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！