純粹數學家——認識許晨陽

編者按

2017年9月9日，第二屆未來科學大獎揭曉，其中「數學與計算機科學獎」由北京大學教授許晨陽獲得，以表彰他在雙有理代數幾何學上作出的重大貢獻。

2017年6月15日，ICM2018大會網站公布了2018國際數學家大會邀請報告人名單，共有來自19個研究領域的180餘名傑出數學家入選大會邀請報告人（四年一屆的國際數學家大會是國際數學界規模最大、水平最高的學術會議，受邀成為大會邀請報告人是一種很高的學術榮譽），其中就有許晨陽。今奉上北京大學新聞中心對許老師的專訪，以饗讀者。

簡介

許晨陽，2002年畢業於北京大學數學科學學院，獲學士學位，2004年獲北京大學碩士學位。2008年獲普林斯頓大學博士學位。現為北京國際數學研究中心教授，長江學者。2016年度拉馬努金獎獲得者。2017年6月15日，獲邀作為邀請報告人參加2018世界數學家大會。

純粹的美----許晨陽採訪手記

2016年獲得拉馬努金獎的許晨陽，是世界數學界正在冉冉升起的新星。拉馬努金獎獲獎的條件較菲爾茲獎（數學界的諾貝爾）更為苛刻，獲獎者的年齡必須不能超過32歲。採訪許晨陽是在二教樹下空間，因為要布景的原因，我們有幸與他聊了好長時間。

從研究方向到數學的美，甚至聊到數學與音樂的關係，他竟然滔滔不絕。數學家如此善談，遠超出我們的預料。

如果要用一個詞來形容這位數學天才給我們的印象，那就是「純粹」。

一是純粹地愛北大

這個進入北大的數學奇才，用五年時間念完了本科和碩士，然後前往美國普林斯頓大學深造，拿到博士。後在美國麻省理工學院等著名高校任教。2012年他回到北大，加入北京國際數學研究中心。

從事基礎數學核心領域代數幾何方向的研究，在高維代數幾何領域取得一系列突破性的成果，成為代數幾何方向的青年領軍數學家。放棄美國優越的環境和生活，回到北大，他只淡淡地說了一句「我很習慣北大，我更喜歡北大。」

二是純粹地愛數學

可想而知與兩個文科生談數學是要多麼有耐心，但是他竟然做到了。「我有一個學概率的同行，生活中所有的事情都是用概率算的」他跟我們開玩笑，「甚至包括能夠遇到女朋友的概率。」我們都撲哧地笑了。

我們問：「數學作為所有學科的基礎，如此抽象，研究起來不會覺得枯燥嗎？」

「不會啊，數學非常美，非常美，研究數學的時候是我最快樂的時候。」他露出科學家獨有的靦腆的笑。

「那你那些重大的發現和想法一般是什麼時候產生的呢？」我們好奇的問。

「是在夜深人靜的時候嗎？」「不，你們再猜。」

他像個孩子一樣神秘的說，「呵呵，這是個秘密，我大部分的發現都是在路上。在去北大上班的路上，上課的路上，回家的路上……」

看到我們驚到，他補充道：「因為走在路上的時候，不能看手機。」哈哈！

「數學是我一生最好的選擇」

飛快的語速，讓人羨慕他思維的轉換與跳躍；縝密的邏輯，讓人驚嘆他思考的廣度與深度；年輕的抱負，讓人佩服他探索的執著與堅定······他便是北京大學國際數學研究中心的許晨陽教授。

這位在代數幾何領域以突出的研究成果飽受國際同行讚揚的數學界新一代領軍人物，儘管已有求是傑出青年學者獎、中國青年科技獎、長江學者特聘教授、拉馬努金獎等諸多榮譽加身，但他卻始終謙虛地強調：「我不是什麼數學家，只是一名數學工作者，探索數學是我的興趣所在。」

或許，這正是他對自己的定位——潛心數學研究與教育，把數學作為一生的熱愛。

遵從內心的興趣

從當年憑藉數學競賽的優異成績，選擇保送北京大學數學系的那天起，遵從內心的選擇，重視興趣的所在，便成為許晨陽做出很多人生選擇的重要標準。

「其實當時也可以選擇其他學校或者其他專業，但我自己最喜歡數學，北京大學數學學院因此也自然成為不二之選。」果斷而堅定的選擇印證了許晨陽對數學的熱愛，興趣始終指引著他在數學探索之路上的發展方向。

開始大學的學習之後，許晨陽最大的體會是，自己彷彿進入了另一個世界，大學數學學習是完全不同於高中數學學習的全新世界。在這裡，他感悟到數學研究的新思路，嘗試了數學探索的新方法。沉浸於這個世界裡獲得的快樂與滿足促使許晨陽在大一便下定決心——要將數學研究作為此生的職業。

「大學數學要有趣的多，深刻的多，我當時的想法很簡單，就覺得如果可以的話，這輩子的工作大概就是數學了。」所以，當身邊很多同學選擇從事在社會裡更熱門的職業時例如金融業時，當數學家作為職業在社會上並廣泛被人了解時，許晨陽依舊選擇遵從了興趣的召喚，因為他忠於自己的內心：「我喜歡數學，對我而言，沒有什麼職業比這更理想了。」

在本科學習階段，許晨陽第一次接觸到代數幾何。儘管代數幾何早已是國際數學界公認的一個重要方向，但當時它在中國的發展尚處於初期，課程體系也不夠完善。然而，這些因素都無法阻擋許晨陽對代數幾何的好奇。「第一，我喜歡做幾何；第二，我對代數方法感興趣。所以便確定將代數幾何作為自己的研究方向。」明確學術興趣所在的許晨陽，為了進一步深入探索代數幾何的奧秘，決定出去看看。

許晨陽（最右）與導師Janos Kollar及師兄英國帝國理工教授Alessio Corti

在北大完成三年本科學習和兩年碩士學習之後，他選擇奔赴大洋彼岸，在美國普林斯頓大學繼續他的學習和研究。

在普林斯頓大學數學系攻讀博士學位期間，許晨陽師從著名的世界級代數幾何學家János Kollár。Kollár在數學圈裡是公認的對人嚴厲且要求很高的教授，這樣的境況對大多數人而言可能多有糾結，但對於許晨陽來說，他的原則很簡單：「雖然有這樣那樣的風險，但我知道最後讓我做出選擇的還是興趣。選擇Kollár，是因為我喜愛他研究的方向。」

時間證明了遵從內心興趣做出的選擇往往是最適合的，在Kollár教授的影響和指導下，許晨陽擴展了數學視野，形成了把代數幾何這個龐大領域視為一個有機體的整體觀念，並獲得了在代數幾何領域裡尋求基本問題的洞察力；這些對代數幾何這門學科認識的提高構成了他後來研究的基礎，並且一直激勵他不僅僅滿足於普通工作，而是向具有根本性的重要問題發起進攻。

從容應對不安全感

許晨陽主要從事基礎數學核心領域代數幾何方向的研究，在高維代數幾何領域取得了一系列突破性的成果——他證明了對數典範閾值的上升鏈猜想，極大推動了正特徵三維極小模型綱領，在對數典範奇點的極小模型綱領中做出突破；他證明了田剛和Donaldson關於K-穩定性定義的等價性，解決了《幾何不變式論》前言里關於典範極化簇漸進周穩定緊化不存在的問題，並系統研究和發展了對偶復形理論······碩果累累的學術成就使得許晨陽成為代數幾何領域當之無愧的青年領軍數學家。

然而，就當所有人都對這位年輕有為的數學家稱讚不迭的時候，只有許晨陽自己深知在數學探索之路上必須忍耐和承受的沮喪與失落。

「不論是讀碩士期間，還是讀博士的那幾年，我在數學研究中會常常有做不出東西的沮喪感。其實數學家大多時候都無法推進研究，我現在也時常做不出來，這是數學研究的常態。」

許晨陽身處的常態，其實很多數學家對此也有同樣的感受。日本數學家森重文就曾說過：「我想每位數學家都會有明日做不出新東西的恐懼。」確實，時刻的不安全感對很多數學家而言是一種常態，許晨陽也不例外，只不過他知道該如何從容地應對所謂的不安全感，他知道在數學研究里，雖然做不出東西是常態，但沮喪與失落的心態不應因此成為數學工作者的常態。

「我讀博士的第四年沒有做出任何成果來，那一年嘗試了很多東西，一個都沒有成功。但是數學就是這樣，當時好幾個沒有成功的東西後來都在博士後時期做成功了。一些看似沒有出成果的探索，可能發不了文章，但是對我的研究其實有很大幫助。數學其實就是從錯誤當中找到正確的路徑，我記得以前有數學家曾經說過，數學就是朝著正確的方向犯錯誤。每犯一個錯誤就是朝著正確的方向更近了一步。」許晨陽微笑著說到。

的確，面對做不出東西的研究常態，許晨陽始終能夠以從容淡定的態度和堅持不懈的探索去應對，這也足以說明為什麼他能夠在別人看不到的沮喪和失落之下開闢出屬於自己的道路，成為代數幾何研究領域的領軍人物。

因為，他從未放棄，從未懼怕不安全感，自始至終，從容應對。

培養更多優秀的數學家

2012年，中組部「青年千人計劃」揭曉，許晨陽作為第一批入選的人才，獲得了回到北大工作的機會。而這也是他一直以來的心愿，學生時代，他便立志，渴望有朝一日能幫助中國建設自己的代數幾何學派，回到北大無疑是實現其心愿的最好契機。

「我從事的代數幾何方向是中國數學做的不太多的方向，我當時想如果有機會一定要回來建設這個領域，希望能夠讓中國在這個數學研究領域實現從無到有、從弱到強的發展與突破。所以一直想回來，只不過沒想到機會來得那麼快。」

在很多人看來，如果選擇留在國外，許晨陽一定會獲得更好的學術資源和更多的發展機會；但當「青年千人計劃」揭曉之後，許晨陽便給很多同在美國的優秀數學家朋友寫了一封郵件：「我本周已從猶他大學辭職，並將全職回國。」平靜簡短的話語顯示了許晨陽對於回國的堅定信念，卻在朋友中激起了千層浪，在多數人看來，這是一個艱難的決定，但在許晨陽看來，這是他最好的選擇。

許晨陽不僅自己回歸母校任教，還鼓勵許多同樣在國外的中國青年學者回國發展。

他說：「當遇到那些仍然在國外、猶豫是否應該選擇回國的青年學者的時候，我總是以自己的親身經歷鼓勵他們：回到祖國，不僅僅不會影響自己的研究，很多時候還能做出更好的更有創造性的成果。而這種在自己的祖國做出優秀工作的成就感，是其他任何感覺都不能取代的。」

回到中國、重返北大的這幾年時間裡，許晨陽一直致力於培養大批熱愛數學的優秀人才，從而推進中國代數幾何的研究進程。

他相信，北大學子中會湧現出很多優秀的數學家，而中國數學的未來需要他們。「我對北大最有感情的是北大的學生。我一直覺得北大學生的質量很高。他們應該享受更好的教育，獲得更好的機會。我一直相信，在北大願意做數學的學生，如果都能得到很好的指導，在最後都能堅持下來，那我們是能夠源源不斷的培養出很多很好的數學家的。」

為了實現人才培養的長遠目標，許晨陽自全職回國工作以來，在北京大學國際數學研究中心積極開設前沿課程，指導學生，組織會議和討論班，為北大乃至中國代數幾何學科的發展做了大量工作。

未來，他將繼續以北京大學國際數學研究中心為工作平台，把代數幾何的影響力和價值不斷輻射擴大出去。他希望能夠通過自己的行為影響未來的中國數學家，培養和促進更多人為中國代數幾何的發展和繁榮貢獻自己的力量。

即便當今的社會愈加浮躁，即便越來越多的人只知追名逐利，但許晨陽始終告誡自己要忠於內心，而他也期望自己的學生能夠以同樣的態度對待數學，對待整個生活，正如他所說：「我現在做的就是我最喜歡的工作，可以很專心地享受工作給我帶來的樂趣，我覺得這是最難得的。而且這種自由我想也是在別的行業中很難找到的。堅持下來以後，我愈發的發自內心認為這是一種很理想的生活方式。從選擇做數學到今天，我一直並且仍然覺得這是在我一生中做得最好的選擇之一。」

文字： 新聞中心曹穎、丁桐

圖片：許晨陽、李香花、姜南

排版：曹菲菲

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