高二 解三角形的經典考法——正弦定理

大家好，我是數學侯老師，很高興我們又見面了！

每天扯點有用的

解三角形的經典考法-正弦定理

之前的文章中提到，要扯點有用的，我們希望能做到：

（1）能否結合高考的考頻來篩選經典題？

（2）能否從特徵角度，講講這些經典考法有什麼講究。

在三角函數模塊之解三角形的考點考法中，我們已經認識到——解三角形是三角函數模塊的四大模塊之一，高考中佔據及其重要的位置。

本次我們具體扯一下高考題中解三角形的經典考法。

侯老師使用刷題大師後台資料庫對2012-2017年全國各省市高考題進行了統計分析，發現：

1、 使用一條定理（或者正弦或者餘弦）就能解決的題目有122題，使用兩條定理才能解決的共32題。

2、解三角增加題目難度的經典考法，第一位的是增加三角恆等變換的運算共76題，第二位的是增加三角函數角度範圍的判斷共39題。

下面，我們以正弦定理為例，詳細說明它在高考題中的經典考法。

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經典考法一

利用正弦定理解三角形

這道題是解三角中最簡單的高考經典題，在這一題的基礎上+三角函數角度範圍的判斷，會長成啥樣？

在第一題的基礎上+三角函數角度範圍的判斷+三角恆等變換，又會長成啥樣？

經典考法二

利用三角形的兩邊和夾角求三角形的面積

這道經典題是在經典考法一基礎上的進一步延伸，同樣原理延伸的經典考法如下

經典考法三

判斷三角形/角的類型

通過上述的三種經典考法，大家應該對正弦定理有了更清楚的認識。

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