JMP使用技巧串燒之「JMP多平台的過程能力分析」

相信大家都非常了解，在實際生產過程中，六西格瑪管理團隊通常使用統計過程式控制制方法(SPC)對過程中的各個階段進行評估和監控，建立並保持過程處於可接受且穩定的水平，從而保障產品與服務符合規定要求。

SPC的主要表現形式就是各種控制圖和與之對應的過程能力分析，而JMP作為專業的統計分析軟體，對兩者提供了多平台支持，供廣大用戶依據自身偏好和特定需求來自由選擇使用，

這些平台主要包括：

1

分析>質量和過程>控制圖生成器

2

分析>質量和過程>過程能力

3

分析>質量和過程>控制圖下若干次級平台項(如均值、單值極差)

4

分析>分布>能力分析

我們在收到廣大朋友們對JMP獨特操作體驗良好反饋的同時，也陸陸續續收到另外一些不同聲音（困惑），比如：

為什麼？

相同的數據，在JMP不同過程能力平台的過程能力分析結果似乎不完全一致，這究竟是操作失誤還是系統bug呢？

那麼，真相究竟如何？今天，我們就掘地三尺，與大家通過實戰操作來一探究竟，撥亂反正。

關於過程能力

首先，讓我們一起回顧下過程能力的概念。當然，在這裡我們專指計量數據的過程能力分析。

過程能力

所謂過程能力，就是通過比較過程公差限的寬度和過程度量值的變化寬度，以其比值來評價過程滿足客戶要求或工程規範的能力(圖-1)。

當產生計量數據的過程穩定且輸出服從正態分布時，如果過程輸出分布的總體標準差σ已知，那麼原則上，過程能力指數Cp和Cpk以及過程績效指數Pp和Ppk都可以通過下列數學表達式來定義。

其中，Cpk/Ppk相對Cp/Pp考慮了過程輸出中心偏移的影響。

但事實上，由於過程總體標準差σ通常是未知的，因此，只能通過樣本觀測值對其進行估計。

如果強調的是從過程固有波動的角度來考察過程能力，即波動主要由隨機因素造成，那麼對於劃分子組的過程，依據其子組容量大小和所建議使用控制圖類型的不同，其變化寬度值可由式-1(子組容量

而對於不劃分子組的單值觀測過程，即以單值移動極差控制圖監控的過程，其變化寬度值可由式-4來估計，這時過程能力指數記為Cp和Cpk，也稱短期能力指數。

如果強調的是從過程總波動的角度來考察過程能力，即波動由隨機因素和特殊因素共同造成，其變化寬度值可由式-5來估計，即由樣本整體的標準差s來估計，這時過程績效指數記為Pp和Ppk，也稱長期能力指數。

圖-2 過程標準差估計的選擇路徑

小結

簡而言之，就是Cp與Pp、Cpk與Ppk在數學表達式上的分子完全相同，差異僅僅在於我們如何來估計和解釋過程波動或變異，其中，過程標準差估計的建議選擇路徑匯總如圖-2所示。

實戰案例

接下來，我們還是直接藉助一個具體案例來予以詳細說明。

案例

某台機器連續生產鋼珠，直徑是其重要質量特性。為對鋼珠直徑進行控制，每隔15分鐘抽樣1次，每次抽取產品5個，共抽樣25次，測量並記錄數據(表-1)。假定鋼珠直徑規格限為[10.90，11.00]，目標值為10.95，試進行過程能力分析。

表-1 鋼珠直徑過程數據監控表

顯然，這是一個典型的子組容量為5的質量監控過程，適宜採用

控制圖。下面我們將分別通過JMP不同平台對其進行過程能力分析。

分析>質量和過程>控制圖生成器平台

一旦當你在過程變數列信息中添加了「規格限」列屬性後，在控制圖生成器平台(圖-3)

以交互形式繪製本例的

控制圖時，將自動生成相應的過程能力分析報表(圖-4)。

圖-4 控制圖生成器平台下的過程能力分析報表

其中，

組內Sigma (Within Sigma, 0.024764)：由於所繪製的為

控制圖，因此，即指由式-1計算所得的

，與之對應的為過程能力指數Cp和Cpk；

總Sigma (Overall Sigma, 0.024787)：即指由式-5計算所得的

，與之對應的為過程績效指數Pp和Ppk。

後續我們將以此平台輸出結果作為參照，與JMP其它平台輸出結果進行比對。

分析>質量和過程>過程能力平台

按圖-5所示設置啟動過程能力平台。

其中，需要特別指出的是，在JMP13的默認設置下，嵌套子組ID列後，子組內變異統計量(紅框標識)的默認設定為」無偏標準差的平均值」，即在此設置下組內Sigma將由式-2來計算，而如之前所述，由於本例子組容量

此外，通常情況下，由於

控制圖使用更為普遍，因此還可以通過JMP軟體的「文件>首選項>平台>過程能力」子項下變更該平台的子組內變異默認設置至「極差平均值」，以便更利於日常使用(圖-6)。

圖-6 變更「過程能力」平檯子組內變異默認設置

按圖-5設置點擊確定後，再點擊「過程能力旁紅三角>單項詳細報表」所得輸出結果將與控制圖生成器平台完全一致(圖-7)。

圖-7 過程能力平台下的單項詳細報表

分析>質量和過程>控制圖>均值平台

同控制圖生成器平台，一旦當您的過程變數列信息中包含「規格限」列屬性，則在「控制圖>均值」啟動對話框中按圖-8設置，

圖-8 啟動「控制圖>均值」平台

並勾選能力，點擊確定後，即可直接輸出「能力分析」報表(圖-9)。

圖-9 「控制圖>均值」平台下的能力分析報表

這裡需要特別指出的是，由於在JMP13的默認設置條件下，該能力分析報表「未添加Ppk能力標籤」，故在長期Sigma和控制圖Sigma分組報表下的能力標籤標識一致，這也是給一些JMP新用戶造成困惑的原因之一。

與此同時，還需要補充說明的是：

該能力分析報表中的長期Sigma等同於

控制圖生成器和過程能力平台下的

總Sigma，而控制圖Sigma等同於

控制圖生成器和過程能力平台下的

組內Sigma.

其次，對於能力標籤標識問題，我們可以通過「文件>首選項>平台>分布」勾選「添加Ppk能力標籤」(圖-10)，

圖-10 通過首選項設置添加「Ppk能力標籤」

即可避免上述混淆問題(圖-11)，並且其量化輸出結果與控制圖生成器和過程能力平台保持一致。

圖-11 通過添加「Ppk能力標籤」避免標識混淆

分析>分布>能力分析平台

最後，我們再來介紹一下分布下的能力分析平台。

與之前介紹過的平台有所不同的是，

當你的過程列變數不包含「規格限」

列屬性時，依次點擊「分析>分布>

直徑旁紅三角>能力分析」，

將會彈出如圖-12所示對話框，

否則，將僅直接輸出

基於長期Sigma的能力分析報表。

圖-12 啟動「分析>分布>能力分析」平台

按照圖-12所示錄入規格限信息，並勾選「長期Sigma」和「短期Sigma，按固定子組大小分組」，點擊確定後，將生成能力分析報表(圖-13)。

圖-13 「分析>分布」下的能力分析報表

同「分析>質量和過程>控制圖>均值」平台一樣，該平台同樣存在能力標籤的設置問題，解決方法同前，此處不再贅述。

而該能力分析報表中的長期Sigma等同於控制圖生成器和過程能力平台下的總Sigma；而短期Sigma則是按式-3計算所得，即完全基於樣本觀測值來估計過程波動，這與式-1不等同，即該平台下的短期Sigma不等同於其它平台下的組內Sigma和控制圖Sigma，因此也必然造成細微的

估計偏差和同其它平台間的Cp/Cpk計算偏差，這也是近來用戶朋友們詢問較多的問題原因所在。

此外，需要指出的是，按個人理解，

一方面，就本例來講，由於樣本子組

容量較小(=5)，因此，用式-3來估計

過程固有波動也許並非最合理選擇；

另一方面，選擇以何種方式來

估計過程波動其實取決於用戶自身，

這裡並沒有絕對的正誤之分，只是

考慮同一問題的角度和方法之別而已。

因此，只要你能夠明晰所監控質量

過程的特性，選擇適宜的控制圖

類型、實施平台和過程波動估計方法，

分析各量化指標的絕對結果、相對關係

和變化趨勢，相信你都可以對所關注

質量過程的過程能力進行客觀評價。

好了，以上就是本文所要講解的全部內容，我們可以看到，除了「分析>分布>能力分析」平台稍有特殊之外，其餘眾平台的過程能力分析結果其實是完全一致的。

同時，我們也準備了6分鐘小視頻，幫你詳解上面案例實戰操作：

另外，想提醒大家的是：由於微信後台的局限性，上傳的視頻會有不同程度的壓縮，導致看起來有些糊，我們已經最大限度地避免這種情況。因此，建議你可以通過微信網頁版，或者在騰訊視頻網頁端觀看，都是可以看到高清視頻的。

「

最後，我們將本文所涉及的JMP過程能力分析平台選擇路徑匯總如圖-14所示。

如果你剛好在使用JMP的過程中，

對過程能力分析應用領域存有

相關疑問的話，希望本文能夠解開

你的疑惑，並對你的實際工作有所幫助。

」

圖-14 JMP過程能力分析平台選擇路徑

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