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十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

十大顛覆思維的悖論:古希臘人最早一頭扎進研究悖論的思慮之中,接下來的幾百年來,悖論在人類社會中百花齊放,讓人歡喜讓人憂,某些悖論只是違背常理,而有些卻一直懸而未決,下面就是其中十個這樣的悖論。

10 麥克斯韋妖(Maxwell』s Demon)

麥克斯韋妖以19世紀的蘇格蘭物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋命名,麥克斯韋是該悖論的發明者,旨在推翻熱力學第二定律,然而牛頓定律可謂堅不可摧,而這一思想便成了一個悖論。

麥克斯韋妖是一個思維實驗:一個裝滿不恆溫氣體的盒子,盒子中間一堵牆將其分為兩個部分,盒子里的妖在牆上開一個洞,使運動較快的分子流動到盒子的左側空間,這樣,這隻妖就在盒子內創造了兩個空間,一個溫度較高,一個溫度較低,在熱機作用下,溫度較高的空間里的分子向較低的空間運動,能量就產生了。然而第二定律認為,孤立系統的熵值恆定不變。看來麥克斯韋妖就和這一定律背道而馳了。

然而,根據第二定律,這隻妖不可能在損失自身能量的情況下造成分子流動,該觀點由匈牙利物理學家奇拉特提出,有力地駁斥了麥克斯韋妖的理論,論據就是:那隻妖在衡量分子運動速度的過程中會損耗能量,此外,這隻妖在牆上開洞,以及維持自身運動也會引起盒子內熵值的增加。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

9 湯姆森燈(Thomson』s Lamp)

湯姆森是20世紀的英國哲學家,他的最主要貢獻就是湯姆森燈悖論,該悖論主要研究「超任務」現象(要求完成無限連續任務的任一邏輯佯謬)。

悖論內容如下:一盞裝有開關按鈕的燈,利用按鈕不停開燈,關燈,每一次開(關)燈動作用時為上一關(開)燈動作用時的一半,那麼在確定時間內,這盞燈是開著的,還是關著的呢?

從「無限」的本性考慮,我們永遠不會知道這盞燈是開著的還是關著的,因為最後的開(關)動作永不存在,這類悖論最早由埃利亞(義大利城市)的芝諾提出,「超任務」是一種在邏輯上無解的悖論,然而有些哲學家,如貝納塞拉夫,仍舊認為湯姆森燈這種機器在邏輯上是可行的。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

8 「兩個信封」問題(Two Envelopes Problem)

「兩個信封」問題是蒙提霍爾一個鮮為人知的變體,基本理論為:給你兩個裝錢的信封,其中一隻信封中的錢是另一隻的兩倍,選擇一個信封,打開,此時,你可以選擇拿走手上信封里的錢,或者拿走另一個信封,哪種方式獲得的錢最多呢?

一開始,你拿到錢多的那個信封的概率為50%,假定你手上信封里的錢為Y,那麼接下來在計算概率常犯的一個錯誤就是:1/2(2Y) + 1/2(Y/2) = 1.25Y,如此一來,你就會不停撿起下一隻信封,因為這麼一算,下一隻信封的錢永遠會比手上信封的錢要多一些,這也是這個問題成為悖論的原因。針對這個問題,如今許多科學家們給出了自己的答案,但是沒有一個答案得到多數人的肯定。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

7 「男孩還是女孩」悖論(Boy Or Girl Paradox)

假如一個家庭中有兩個孩子,第一個孩子是男孩的概率是1/2,那麼第二個孩子也是男孩的概率有多大呢?很多人會想當然地認為是1/2,然而真正的答案是1/3。

因為這裡有四種可能:一個哥哥和一個妹妹,一個哥哥和一個弟弟,一個姐姐和一個弟弟,一個姐姐和一個妹妹,由於必須得有一個男孩,所以排除掉一個姐姐和一個妹妹的可能,所以得到的結論是,另一個小孩也是男孩的可能性是1/3,有些人要反駁了:「要是兩個孩子是雙胞胎呢。」可是雙胞胎也不是真正同時落地的呀,看來數學真是一門十分科學的「科學」。

6 鱷魚的抉擇(Crocodile Dilemma)十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?


這是一個關於騙子的悖論,由希臘哲學家歐布里德(Eubulides)提出,悖論如下:一隻鱷魚從母鱷處偷走一隻鱷魚寶寶,它告訴母鱷,如果你猜對我到底歸不歸還這條鱷魚寶寶,我就把鱷魚寶寶還給你,如果母鱷說:「你會把孩子還給我的。」那麼一切好說,母鱷會追回自己的寶寶。問題是,要是母鱷回答:「你不會把孩子還給我」怎麼辦?

問題就出在這裡,要是鱷魚歸還了鱷魚寶寶,它就違背了當初的諾言,因為母鱷並沒有猜對呀;但是,如果鱷魚沒有歸還鱷魚寶寶的話,它也違背了自己的諾言,因為母鱷猜對了呀。如此一來,兩隻鱷魚必定會僵持不下,鱷魚寶寶只能在鱷魚的嘴裡長大了!也有人出了個餿主意:兩隻鱷魚把自己的答案透露給第三方,那麼無論怎樣,第三方至少能夠幫它們旅行自己的諾言吧。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

5 微弱的太陽(The Faint Young Sun Paradox)

目前,我們的太陽比40億年前明亮40%,這個悖論也就應運而生,如果這種假設成立,那麼當時的地球接受的日照比現在少得多,因此,地球表面應是冰雪覆蓋的世界。1972年,著名科學家卡爾·薩根(Carl Sagan)提出了這一悖論,許多科學家百思不得其解,因為證據顯示,當時地球表面有幾處已被海洋覆蓋。

溫室效應可能是其中的一個原因,如此說來,當時地球上的溫室氣體是如今的百倍千倍不止,因此我們要找到大量溫室氣體存在的證據,抱歉,答案是:沒有!還有一種說法是「星球進化論」,該理論認為,隨著地球上生命的進化,地球本身(如空氣的化學組成)也得到了進化。那麼還有一種可能就是地球只存在了幾千年,哎!誰知道呢?(哈哈開玩笑啦!地球壽命都有幾十億年啦)。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

4烏鴉悖論(Hempel』s Paradox)

烏鴉悖論是關於證據本質的悖論,悖論來自於兩句話,有句話說:所有烏鴉都是黑色的。還有與之邏輯相對的一句話:所有不黑的東西都不是烏鴉。一位哲學家說道,首先,我們看到的烏鴉都是黑色的,這為第一句話提供了證據,其次,我們看到的不是黑色的東西,比如一隻青蘋果,為第二句話提供了證據。

那麼悖論是怎麼產生的呢?青蘋果的例子也能證明「所有烏鴉都是黑色的」這句話,因為這兩種假設在邏輯上是對等的,最為大眾接受的說法是,青蘋果(或者白天鵝)的確能夠證明「所有烏鴉都是黑色的」,但是呢,由於前者提供的論據太少,因此兩者的因果關係不甚明顯而已。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

3 理髮店悖論(Barbershop Paradox)

1894年,《頭腦》(英國一家學術雜誌)刊登了路易斯·卡羅爾(Lewis Carroll)(《愛麗絲夢遊仙境》作者)提出的一個名為「理髮店悖論」,故事如下:喬叔叔和吉姆叔叔一同去理髮店理髮,店內有三名理髮師:卡爾、艾倫、布朗。吉姆叔叔想卡爾來為自己理髮,但是他不確定此刻卡爾是否在店內,理髮店營業期間,店內必須有一名理髮師,他們知道只要布朗沒離開理髮店,艾倫也不會離開。

喬叔叔聲稱自己能夠證明卡爾一定在店內:卡爾肯定一直在店內,因為如果艾倫沒在工作,布朗肯定也沒工作。可問題是,艾倫在工作時,布朗也有可能沒在工作,喬叔叔認為,一個假設引出兩個相悖的結果,那麼卡爾絕對在店內。不過現代邏輯分析家們認為這並不是一個悖論:問題的核心是卡爾有沒有在店內工作,如果艾倫也在店內,那誰還去在乎布朗呢?十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

2 伽利略悖論(Galileo』s Paradox)

大家都熟知伽利略在天文學的成就,然而他也曾涉足數學,發明了無限和正偶數的悖論。首先,伽利略認為,正整數中,有些是偶數,有些不是(沒錯!)因此,他就猜測,正整數一定比偶數多(好像是對的)。

但是每一個正整數乘以2都能得到一個偶數,而每一個偶數除以2都能得到一個正整數,那麼從無限的數看來,偶數和正整數都是一一對應的,那麼,這就說明,在無窮大的世界裡,部分可能等於全體!(儘管這聽起來是錯的)十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?

1 睡美人問題(Sleeping Beauty Problem)

我們讓睡美人在星期天入睡,同時拋擲一枚硬幣,如果正面朝上,那麼睡美人會在星期一被喚醒,回答硬幣的朝向問題,然後服用含有失憶劑的藥物後繼續入睡;如果反面朝上,那麼睡美人會在星期一和星期二分別被喚醒,回答硬幣的朝向問題,然後服藥入睡。接著,人們會在周三喚醒她,實驗結束。

問題就是,她會怎麼回答硬幣的朝向問題,儘管硬幣正面朝上的概率為1/2,但是我們卻不知道睡美人會怎麼回答,有人認為睡美人回答正面朝上的概率為1/3,因為她並不知道醒來時是星期幾,這便產生了3種可能:星期一正面朝上,星期一反面朝上,以及星期二反面朝上,這樣一來,反面朝上情況下,她被喚醒的概率要大一些。十大顛覆思維的悖論,你知道幾個?


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