高一 聰明人都該先搞定的 函數單調性問題 7大經典考法

大家好，又到了刷題大師app【經典題】時間。我是數學侯老師，很高興我們又見面了！今天說說函數單調性的經典考法。

函數的單調性是函數的五大性質（單調性、最值、奇偶性、對稱性、周期性）之一，是函數模塊的重要內容，所以每一位老師都會講大量的題目幫助我們理解單調性

今天侯老師帶大家一起，從高考視角重新審視一下——函數的單調性問題是如何考察的

結合高考數據，使用刷題大師後台資料庫對2012-2017年全國各省市高考題的統計分析，發現：

1、在高考6000+的題目中，對函數模塊的考察有457道題，而其中涉及到函數單調性的有53題

2、高考中單調性問題已經不僅僅出現在選擇填空題，也經常出現在解答題中，而且往往以綜合題的形式出現（只含有單調性知識點的題目解答題4題，選填8題）

3、對所有單調性的題目聚類分析後，發現高考中的函數單調性問題只有7種考法：

我們以具體的題目為例，扯一下上述這7種考法。

鑒於高考題中大部分是綜合題，所以我每種考法附了兩題，一題是高考原題，一題是基於高考原題精選的包含單調性經典考法的同步題。編排上，第一題是基礎題；第二題是高考題，有能力的同學也可以思考一下，兩道題分別是如何體現上述經典考法的？

經典考法一：判斷基本型函數的單調性/單調區間

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經典考法二：判斷未研究函數的單調性/單調區間

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經典考法三：判斷分段函數的單調性/單調區間

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經典考法四：判斷複合函數的單調性/單調區間

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經典考法五：判斷抽象函數的單調性/單調區間

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經典考法六：根據函數的單調區間求參

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經典考法七：根據函數在區間上遞增/遞減求參

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以上，即為本次扯的全部內容，希望高考中出現的

這7種經典考法您已全部掌握

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