諾拉和愛德華·賴森講座：莎士比亞、牛頓和貝多芬不同的創造模式
作者簡介
S·錢德拉塞卡（1911—1995），美國芝加哥大學宇宙和天體物理學系教授。著有《莎士比亞牛頓和貝多芬: 不同的創造模式》、《恆星結構研究引論》、《輻射轉移》、《Newton s Principia for the Common Reader》、《等離子體物理》和《流體動力學和磁流體力學的穩定性》。蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡在恆星內部結構理論、恆星和行星大氣的輻射轉移理論、星系動力學、等離子體天體物理學、宇宙磁流體力學和相對論天體物理學等方面都有重要貢獻。1983年因在星體結構和進化的研究而獲諾貝爾物理學獎。
諾拉和愛德華·賴森講座：
莎士比亞、牛頓和貝多芬不同的創造模式（1975）
S錢德拉塞卡著楊建鄴王曉明譯
S錢德拉塞卡
莎士比亞和貝多芬的創造模式驚人地相似,他們和牛頓存在著明顯的差異。這種相似和差異是不是偶然的呢?或者說,僅僅是由於這些大人物在人們心中留下了深深的印記,因而賦予了這種相似和差異現象的一般性呢？
把數學和詩放在一起來研究它們的創造性,也許能幫助我們說明問題。
本世紀傑出的英國數學家哈代在他的短文《一個數學家的辯解》——它被斯諾(C.P,Snow)描繪成「對創造性思維最優美和空前絕後的寫照」——中這樣寫道:
比起其他任何一門藝術和科學來說,所有數學家更不會忘記數學是青年人的遊戲……。伽羅華( Galois)21歲就夭折了,阿貝爾(Abel)27歲與世長辭,拉瑪努揚( Ramanujan)33歲離開人間,黎一曼( Riemann)只活了40歲。還有許多人如果不早去世的話,在以後的生涯中會作出更多更大的貢獻。……,但是,我還從未看到一個數學家過了50歲還能取得重大的數學進展……。一個數學家到60歲也許還有足夠的競爭能力,但我們不可能期望他有獨創性的思想。
對拉瑪努揚的早逝,哈代還寫道:
拉瑪努揚的真正悲劇並不是他的早逝。當然,任何偉大人物的早逝,對人類都是一場不幸,但是,一個數學家到了30歲已經是比較老的了。因此,他的死也許並不像表面上那樣是一場災難……。
除了哈代的這些話以外,我們再看看羅斯在馬洛29歲逝世時說的話：
如果他還活著,有什麼是他做不到的的死是英國文學最痛心的損失。
還有雪萊在30歲去世時,德斯蒙德·金-赫勒(Kinghele g)說的話:
有一條規則,也許適用於任何詩人,那就是詩人最好的年華在30歲以後,這條規則對雪萊適用,同樣對莎士比亞、米爾頓、華茲華斯( Wordsworth)、拜倫、坦尼森( Tennyson)也適用,事實上,英國的每一個活了30歲以上的偉大詩大都與這條規則相符。
然而,科學中的情況就大不一樣了。托馬斯·赫胥黎(T.Huxley)曾說:科學家過了60歲害多益少。
S錢德拉塞卡
這些說法肯定會有爭論,或者至少要求給予限定。但是,請考慮下面這一件事:
1817年,貝多芬47歲時,當一個較長的幾乎沒有寫出什麼作品的沉思時期快結束時,他對波特( Potter)說出了他的肺腑之言：「現在,我知道如何創作了。」我不相信任何科學家過了40歲才說：「我現在知道如何研究了。」在我看來這正是不同的根源和核心,隨著科學家的成長和成熟,他的無能也就越明顯。
貝多芬
如果我們想找到科學工作者和藝術工作者之間的確存在的差異,並希望有一定程度的確定性,那麼就必須對此作一定廣度和深度的研究。但這已遠遠超出我的能力。但是,如果我不進一步舉幾個例子就此半途而廢,似乎也不十分恰當。我再舉科學史中的4個例子。
第一個例子是麥克斯韋,他被公認為是19世紀最偉大的物理學家。麥克斯韋對物理學的主要貢獻是他建立了氣體動力學理論和電磁場的動力學理論。麥克斯韋用電磁場方程(即麥克斯韋方程組)的形式引入的一些新的物理概念,每一個物理系的學生都了如指掌。這些新概念曾被愛因斯坦稱為「是物理學自牛頓以來最深刻和最有成效的概念。」
在1860-1865年的5年間,這時麥克斯韋正值30—35歲。在倫敦國王學院任教授期間,他的包含兩個領域貢獻的四大部論文集就已經出版了。在這個緊張創作期結束時,麥克斯韋辭去了教授職位,引退回到蘇格蘭他的老家格倫萊爾( Glenlair)(麥克斯韋的傳記作者從來沒有令人信服地「解釋」過,為什麼麥克斯韋認為他必須這樣做)。在格倫萊爾麥克斯韋渡過了6年的時光,在寧靜的生活中,他似乎主要在著手寫他的兩卷本著作《電磁學通論》。1873年終於完成。1871年,經勸說麥克斯韋離開了格倫萊爾回到劍橋,又開始了學術生活,被任命為劍橋大學第一任卡文迪許實驗物理學教授。1878年,麥克斯韋逝世,享年49歲。麥克斯韋在劍橋最後的8年中,主要致力於編輯出版卡文迪許的科學遺稿,組織和建設卡文迪許實驗室以及處理其他各種各樣的教學事務。麥克斯韋的早逝雖然是一個悲劇,然而我們也必須承認,他後來的工作沒有達到他30歲前的高度。
1967年S錢德拉塞卡接受肯尼迪的頒獎
第二個例子是斯托克斯(G.G.Stokes)。1849年,他剛過30歲就被選為劍橋的盧卡錫數學講座教授,直到1903年去世,他一直擔任這一曾由牛頓擔任過的教席。斯托克斯是19世紀物理學和數學界最偉大的人物之一。他的名字一直與現今某些觀點和概念聯繫在一起,比如,流體動力學中決定粘滯流動的納維耶斯托克斯方程;在粘滯媒質中決定小球體收尾速率的斯托克斯定律(這一定律是確定密立根油滴實驗的理論基礎);射電天文學上和大電流測量相關的特徵極化輻射的斯托克斯參量;熒光波長一定大於激發光波長的斯托克斯熒光定律;另外,還有數學上的斯托克斯定理,這個定理除了是一個非常基礎的定理之外,它還是當今微積分中微分形式發展的關鍵因素。
現在,斯托克斯的科學論文被收集在5卷中型本里。開始3卷包括所有重要的基本概念和見解,是他在1842-1852年1年間的成果。後面兩卷足以說明他後50年的全部科學成果。
哈奇森(G、E.Hutchinson,耶魯大學的著名動物學家),他的父親是斯托克斯晚年的好友,對斯托克斯作了出色的評價:「托克斯(在盧卡錫教席上)非常可能在效仿他的偉大的前輩牛頓做的,斯托克斯認為他也應該去做。」
愛因斯坦
我的第三個例子是愛因斯坦。1905年,無論對愛因斯坦還是對物理學界都是一個奇蹟年。這一年愛因斯坦26歲,在這一年中他發表了三篇內容各不相同的劃時代的論文。第一篇為狹義相對論奠定了基礎,它的表述異常清晰、簡潔和緊湊。第二篇合理地解釋了分子布朗運動(與斯莫路霍夫斯基毫不相干)。第三篇將普朗克量子假設運用到邏輯極限處,形成了光量子的概念。接著10年,愛因斯坦一直迷戀於解決牛頓引力理論和狹義相對論的基本矛盾。牛頓引力理論假定力是一種瞬時的超距作用,而他的狹義相對論則以沒有任何信號的傳播速度能超過光速為前提條件。經過許多挫折和失敗,愛因斯坦在1915年終於成功地建立了廣義相對論。正如魏爾(H.weyl)後來所說的,愛因斯坦的廣義相對論是「理論思維威力最偉大的範例之一。」
在廣義相對論建立以後的若干年裡,愛因斯坦對這一理論的許多分支作出了許多重要貢獻,對統計物理的某些方面也作出了貢獻。但是到了1925年,愛因斯坦對量子論的進一步發展不夠關心。這一新的發展首先是由海森堡(W. Heisenberg)奠定的1927年的索爾維會議土,愛因斯坦的朋友埃倫菲斯特(Pfest)對愛因斯坦說:「愛因斯坦,我為你感到羞愧：你一直在對新量子論就正如你的對手反對相對論一樣。」海森堡悲哀地說，這位朋友的告誡只是一陣耳旁風。正如愛因斯坦的熱切崇拜者蘭佐斯(C. Lanczos)所說:
1925年以後,他對最新物理學動態的興趣開始減弱。他自動放棄了他作為那時第一流物理學家的領袖地位,從原先研究的領域退出來,逃到他自願去的流放地,這種狀態只有少數幾個同行願意效仿在他最後的30年中,他越來越像個隱士,和當時的物理學發展失去了聯繫。
瑞利(Rayleigh)勛爵
我想舉的最後一個例子是瑞利(Rayleigh)勛爵,他似乎不遵守哈代的一般規則。瑞利也許是經典數學和經典物理學最偉大的支柱。在瑞利50年的科學生涯中,他的創造性自始至終具有驚人的穩定性和連貫性。他的科學工作體現在二卷本的《聲學理論》和六大卷的《科學論文集》中。
1921年12月,J.J湯姆遜在威斯敏斯特大教堂所作的紀念演講中,對瑞利的科學貢獻作了如下的評價:
在構成這幾卷著作的446篇論文中,沒有一篇是無足輕重的,沒有一篇不是把論述的課題向前推進了的,沒有一篇不是掃除了某種障礙的。在眾多的文章中幾乎找不到一篇因時代的進步而需要進行修正。瑞利勛爵以物理學作為自己的領地,拓展了物理學的每一個分支。讀過他的文章的人都留下了深刻的印象,這不僅是由於他得到的新結果十分完美,而且在於它們十分清晰和明了,使人們對該主題有了新的領會。
這是一個令人注意的看法,誰有機會用到瑞利的《科學論文集》時，將會證明這一看法的精確性。
但是,為什麼瑞利與愛因斯坦及麥克斯韋如此不同呢?也許集》時,將會證明這一看法的精確性。從湯姆遜的同一篇演講中可以找到答案。
有一些科學巨匠的魅力在於,他們對一個課題首先作出了說明,在於他們提出了以後被證明是很有成效的新思想。還有一些科學家的魅力則在於他們完善了某一課題,使該課題具有連貫性和明確性。我認為瑞利勛爵實質上屬於第二類。
也許另外一個線索可以幫助我們了解瑞利。他的兒子(也位傑出的物理學家)曾問瑞利,對赫胥黎說的「一位過了60為的科學家害多益少」這句話有什麼看法。瑞利當時67歲,他的回答是:
如果這位年過60的科學家喜歡對青年人的成就指手劃腳,那很可能害多益少。但是,如果你只做你所理解的事,那情況就可能不相同了。
我們也許能從中得到點啟示。
現在繼續討論一些具有共同性的東西。
因為藝術和科學都追求一個不可捉摸的東西——美,但藝術工作者和科學工作者具有不同的創造模式,這一點可以說使我苦思而不得其解。那麼,美是什麼呢？
在一篇極為動人的文章《精確科學中美的意義》中,海森堡給美下了一個定義。我認為這個定義是恰當的。海森堡的定義可追溯到古代,他說:「美是各部分之間以及各部分與整體之間固有的和諧。」思考再三,我認為這個定義揭示了我們通常所說的「美」的本質。它同樣適用於《李爾王》、《莊嚴彌撒曲》和《原理》。
科學中有更多的證據表明,美常常是令人愉悅的源泉。在科學文獻中,我們可以找到很多關於美的表述。這兒我舉幾個例子。
開普勒:
數學是美的原型。
希爾伯特(D. Hilbert)(在紀念閔可夫斯基的致詞中)說:
我們無比熱愛的科學,已把我們團結在一起。在我們面前它像一座鮮花盛開的花園。在這個花園熟悉的小道上,你可以悠閑地觀賞,盡情地享受,不需費多大力氣,與彼此心領神會的夥伴同游尤其如此。但我們更喜歡尋找幽隱的小道,發現許多意想不到的令人愉悅的美景;當其中一條小道向我們顯示這一美景時,我們會共同欣賞它,我們的歡樂也達到盡善盡美的境地。
魏爾(weyh)說(援引戴森的話):
我的工作總是儘力把真和美統一起來,但當我必須在兩者中挑選一個時,我通常選擇美。
海森堡說(在一次與愛因斯坦討論時):
當大自然把我們引向一個前所未見的和異常美麗的數學形式時,我們將不得不相信它們是真的,它們揭示了大自然的奧秘。我這兒提到形式,是指由假說、公理等構成的統一體系。……你一定會同意:大自然突然將各種關係之間幾乎令人敬畏的簡單性和完備性展示在我們面前時,我們都會感到毫無準備。
以上這些說法也許顯得過於籠統或者太一般化,下面我將用備具體的、特殊的事例把它說得具體些、明確些。
（圖片來自網路）
畢達哥拉斯( Pythagoras)發現,在相同張力作用下振動的弦，當它們的長度成簡單的整數比例時,擊弦發出的聲音聽起來是和諧的。這是人們第一次確立了可理解的東西與美之間的內在聯繫。我想,我們會贊同海森堡這樣一句話,畢達哥拉斯的發現是「人類歷史上一個真正重大的發現。」
開普勒一公受到了畢達哥拉斯美的概念的影響,當他把行星繞太陽的轉動和一根振動弦進行比較時,他發現,不同行星的軌道有如天體音樂一般奏出了和諧的和聲。開普勒深深感激上帝為他保留了這份發現,使他能夠通過他的行星運動定律,得到了一種最高的美的聯繫。
（牛頓，圖片來自網路）
較近的一個例子是偉大的科學家——海森堡的看法。在他發現了那把通向隨後不斷發展的量子理論大門的鑰匙時,他記下了當一個偉大的真理顯示出來的那個時刻對美的感受。
1925年5月底,海森堡患了花粉熱,為了避開花草和田野，他來到了赫爾果蘭島休養。那裡靠近海邊，就在這一段時間，他在解決當時量子理論的困難方面，取得了迅速的進展。他寫道：
在短短几天內,我明白了在原子物理學中,只有用可觀測量才能準確取代玻爾一索末菲的量子條件。很顯然,我的這個附加假設已經在這個理論中引進了一個嚴格的限制。然後,我注意到,能量守恆原理還沒有得到保證……因此,我集中精力來證明能量守恆原理仍然適用。一天晚上,我就要確定能量表中的各項,也就是我們今天所說的能量矩陣用的是現在人們可能會認為是很笨拙的計算方法計算出來的第一項與能量守恆原理相當吻合,我很興奮,而後我犯了很多計算錯誤。終於,當最後一個計算結果出現在我面前時,已是凌晨3點了。所有各項均能滿足能量守恆原理,於是,我不再懷疑我所計算的那種量子力學了,因為它具有數學上的連貫性與一致性。剛開始,我很驚訝。我感到,透過原子現象的外表,我看到了異常美麗的內部結構,當想到大自然如此慷慨地將珍貴的數學結構展現在我眼前時,我幾乎陶醉了。我太興奮了,以致不能入睡。天剛朦朦亮,我就來到這個島的南端,以前我一直嚮往著在這裡爬上一塊突出於大海之中的岩石。我現在沒有任何困難就攀登上去了,並在等待著太陽的升起。
在這一點上,請允許我發表一點個人感想。在跨越45個年頭的整個科學生涯中,最令人震撼的就是,由紐西蘭數學家克爾(R.Ker)發現的廣義相對論中愛因斯坦方程的一個精確解,它為散布在宇宙中數量不明的大質量黑洞提供了極其精確的表示。這種「在美的面前震顫」,以追求數學美為動機的發現,竟然是大自然的精製的複製品,這一難以置信的事實,使我不得不說類是人類思想最深層的反應。事實上,我想說的與此相關的每一件事都可用拉丁箴言更簡潔地表述出來：
Simplex sigillumvery——簡單是真的標誌。
Pulchritudosplendor veritatis——美是真理的光輝。
現在,我必須回到我的問題上來:藝術工作者和科學工作者的創造模式為什麼存在差異呢?我不想直接回答這一問題,但我將作一些啟發性的討論。
首先,考察一下科學家和詩人相互間的看法如何。人們想到詩人對科學的態度時,幾乎總會想到華茲華斯和濟慈( Keats)以及他們那幾句經常被引用的詩句。
一個擺弄手指的奴僕,
一心想窺探
他母親的墳冢?
一個自持有理夜郎自大的傢伙
一味憑藉智力綜合概括!
自然給我們帶來知識的甜蜜;
我們的理智卻胡折騰一氣
糟蹋自然的美麗外貌,
陰謀對她們解剖、分析。
——華茲華斯
詩人 華茲華斯
只要一觸及冷漠的哲學，
一切迷人的東西都煙消雲散?
天空絢麗燦爛的彩虹,
我們知道她為何模樣那般。
安琪兒美麗的雙翅,被哲學一觸
立即失去美的斑斕。
——濟慈
詩人濟慈
這些詩句也許與迪金森(L.Dickinson)的話遙相呼應：「科學出現的地方,文學就受到排斥。」
可以預料,科學家是不會贊同這些觀點的。梅達沃(P Medawar)反駁迪金森說:
我要找到的證據是,文學降臨之時,她驅走了科學……,目前情形就是如此。簡直沒有任何可能使科學和文學相互補充,經過不懈努力達到一個共同的目標。相反,在期待它們相互合作的地方,它們卻勢不兩立。
我反對這種互相指責的行為,因為這樣只能使雙方受到損害所以,請允許我只說一句話:華茲華斯和濟慈的態度並不具有代表性。科學家們對雪萊的態度倒是可以認真考慮一下。雪萊是科學家詩人,所以對雪萊的思想和工作最傑出的評論家是科學家金赫勒,這決非偶然。金-赫勒指出:「雪萊對科學的態度是強調他願意生活在驚奇的現代思潮中」,雪萊「以英國詩歌史上無與倫比的準確性和精細性描繪了自然的作用機制。」懷特海(A.N.Whithead)說：
雪萊對科學的態度和華茲華斯對科學的態度剛剛相反,他熱愛科學,並在詩中一再流露出科學所提示的思想。科學思想就是他快樂、和平與光明的象徵。
我將從雪萊的詩中選出兩首,支持上述對雪萊的評論。第一首選自《雲》,（下面《雲》的譯文,引自江楓先生在《雪萊詩選》(湖南人民出版社,1987年第118頁)的譯文,在此向江先生表示感謝一譯者注。）這首詩「把創造的神話、科學專論和雲彩快樂而傳奇的歷險故事有機地融合在一起」:
我是大地和水的女兒,
也是天空的養子，
我往來於海洋、陸地的一切孔隙——
我變,但是不死,
因為雨後洗凈的天宇雖然一絲不掛
而且,一塵不染,
風和陽光用它們那凸圓的光線
把藍天的穹廬修建,
我卻默默地嘲笑我自己虛空的墳冢,
鑽出雨水的洞穴,
像嬰兒娩出母體,像鬼魂飛離墓地,
我騰空,再次把它拆毀。
第二首選自《解放了的普羅米修斯》,它被裡德(H.Read)譽為「有史以來對人類追求智慧之光和精神解放的本性所作的最偉大的詩篇」。
閃電是奴僕,天穹至深處
拋撒群星,如綿羊一群,
數也數不清,群星在他眼前滾滾而過!
跨上暴風雨,馳過天穹;
地獄的呼喊,大白人間,
蒼天,你還有秘密嗎?人類已揭開面紗,一切都顯露無遺。
現在我轉到問題稍稍不同的另一方面。達爾文(C.Darwin)坦率地承認:
到了30歲,或更大一些。許多種類的詩,像米爾頓的、格雷的、拜倫的、華茲華斯的、柯勒里奇的和雪萊的,都能給予我極大的快樂;我兒時曾沉醉於莎士比亞的戲劇中,尤其是他的歷史劇……,我還說過,以前繪畫和音樂能帶給我極大的愉快。但是,許多年以來,我沒有耐心讀完一行詩。後來,我試著讀莎士比亞的書,感到單調乏味,味同嚼蠟,難以忍受。繪畫和音樂也提不起我的興趣……,我的頭腦似乎變成了一種機器,一種碾碎大量收積起來的事實,並使之變成一種普通規律的機器。但為什麼會導致我大腦中較高級欣賞力賴以存在的那部分婁縮了呢?我實在不明白其中原因。
我們還可以考察法拉第電磁感應定律的發現。我們知道,這發現形成了「力線」和「力場」的概念,這和當時流行的思想大相徑庭。事實上,這些概念曾遭到當時許多人的冷眼。但是,麥克斯韋對法拉第的思想卻獨具慧眼,他曾預言道：
法拉第運用力線的思想來解釋電磁感應現象,這一方法表明,他是一個具有很高水平的數學家——未來的數學家們可以從他那裡得到有價值和富有成效的方法。我們甚至不知道怎麼稱呼我們正在努力建立和發展中的科學,這也許要出現另一位和法拉第一樣偉大的哲學家才行。
然而,當法拉第講述他對電的研究時,當時的財政大臣格拉斯通(Gladstone)卻打斷了法拉第的話,不耐煩地問道:「但它到底有什麼用呢?」法拉第的回答是:「啊,閣下,也許不久你就會收它的稅了。」法拉第的回答十分令人讚賞,因而常常被人們引用。
（雪萊，圖片來自網路）
雪萊在《為詩辯護》中對科學耕耘所說的話,在我看來,對達爾文的坦白和法拉第的回答都是適宜的。雪萊說（此處和後面《為詩辯護》的譯文,參照了劉若端先生在《十九世紀英國詩人論詩》(人民文學出版社,1984年)的譯文,在此向劉先生表示感謝一譯者注。）:
科學已經擴大了人們統轄外在世界的王國的範圍,但是,由於缺少詩的才能,這些科學的研究反而按比例地限制了內在世界的領域;而且人既然已經使用自然力做奴隸,但是人自身反而依然是一個奴隸。
你也許會認為雪萊對技術在近代社會中的作用麻木不仁,為避免這種錯覺,我援引他接著說的話:
無唐置疑,從功利這種狹義的意義上說,提借功利的人們在社會上也有他們應盡的義務,他們追隨詩人的足跡,把詩人的種種創作中的素描抄寫在日常生活的書本上。他們讓出空同,他們給予時間。
雪萊的《為詩辯護》是英國文學史中最動人的文獻之一。耶茨(W.B. Yeats)稱它為「英語語言中對詩學基礎最深刻的論述」。此文應全文通讀,這裡請允許我僅讀幾段。
詩,是最幸福最善良的心靈中最善良的瞬間的記錄。
詩,可以使世間最善致美的一切永垂不朽;它捉住了那些飄入人生陰影中一瞬,即逝的幻象……
真的,詩是神聖的東西。它既是知識的圓心又是它的周邊;它包含一切科學,一切科學也必須湖到它。它同時是一切其他思想體系的根和花朵。
詩人,是尚未被理解的靈感的祭司;是將未來的巨影投到現在的明鏡,是表現了連自己也不解是什麼的文字;是唱著戰歌而又不感到何所激發之號角;是能動而不被動之力量。詩人,是未被世間公認的立法者。
在讀雪萊的《為詩辯護》時,必然會提出這樣的問題,為什麼它和同樣頗具天資的科學家寫的《為科學辯護》毫無相似之處呢?也許當我提出這個問題時,我已對在報告中反覆提出的問題作了部分回答。
演講一開始,我就請求你們要有耐心,因為我講的題目大大超過了我的理解能力。最後,請允許我援引莎士比亞《亨利四世》下篇的收場白來作我的收場:
第一,我的憂慮;第二,我的敬禮;最後,我的致詞。我的憂慮是怕各位看了這齣戲後會生氣;我的敬禮是我應盡的禮貌;我的致詞是要請各位原諒。
（文章選自《莎士比亞、牛頓和貝多芬不同的創造模式》，有刪減，湖南科學技術出版，1996年版）
（註：圖片來自網路。）
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