為什麼有的孩子做幾道題就能舉一反三了，有的孩子做了N道題還沒搞懂？

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幾個月前，「大手牽小手」曾經邀請了幾位幼兒思維、小學數學方面的名師，在上海書城舉行了一場關於孩子數學學習的講座。

當天上海書城的大屏幕為這場講座作的預告

這場講座因為太過精彩，滿滿乾貨，引發了在場家長的怒贊，紛紛建議手手君一定要整理成文。

隨手截幾張當時某個群里的交流圖~

其實，這場講座從頭到尾只說了一個關鍵詞：習慣！

數學學習上的好習慣，應該如何培養。

這兩位名師，同時對校內數學和奧數杯賽都有非常深的研究，培養牛蛙無數，也是我們本周要開團的一套小學奧數書的作者之一。在他們看來，一開始有沒有建立起好習慣，已經決定了孩子今後的高度差異。

這場講座內容非常乾貨，而且涉及到了孩子數學學習的方方面面，所以「大手牽小手」會分幾篇專題陸續推出，每篇可能都不會很長，但聚焦一個小問題，提供有用的好方法，不僅小學生家長值得一看，更建議幼兒家長提前學習，培養好習慣，才是真正的「贏在起跑線」！

TO YOUR CITY

數學名師第一講

怎麼找到正確的解題方法

TO YOUR CITY

我一直跟學生講，玩遊戲和現實生活當中最大的區別就是，大家都玩過遊戲，打掉一個壞人，就會長經驗值。

但現實生活不是這樣，一個孩子做完一套題，不代表他會長經驗，因為只有總結了正確的方法，才會把經驗長起來。

這也是為什麼，有的孩子做了幾道題，就能舉一反三了，有的孩子做了十道二十道題，卻依舊沒有搞懂。

但對於小學低年級的孩子來說，要讓他自動總結方法是很難的，這時候，你的引導就很重要。你幫助他學會總結正確解題思路和方法了，這個習慣到了高年級就受益無窮了。

總體來說，尋找數學的解題思路，有三層境界，家長要做到心中有數。

「

第一層境界

「怎麼做」比「對不對」更重要

」

做題，答案對不對當然很重要。但在孩子接觸數學伊始，關注他的解題思路是否合理，比關注答案本身更重要。

大家會發現，一個好的數學老師，有時不太會關注孩子的答案是否正確，而在意他的解題思路是否清晰。因為很多孩子特別聰明，可以靠記憶把例題的算式記下來。

所以，如果當孩子做完題，對你說，「我已經全會啦！」，嗯，千萬不要輕易相信，你一定要親自檢驗一下才行。

怎麼檢驗呢？很簡單，讓孩子講一遍，他是怎麼做出來的。

舉個例子。

比如說雞兔同籠，至少有十六七種方法，但是對於一二年級的孩子，更多的是枚舉法。（「大手牽小手」此前文章擴展閱讀：《雞兔同籠的13種解法，史上最全，必須收藏！》，不過老師特別提醒，這篇擴展閱讀里的解法還不全，沒有圖形面積的方法）

同樣一個算式的列法，可以講出七八種不同的解題思路。算式是一樣的，但孩子的思路可能不一樣。只有他把解題思路講出來，你才能真正知道他到底懂還是不懂。

這一點，對於低年級孩子來說尤為重要。因為這個年齡段的孩子，表達能力還不夠完善，你不知道他「會」或「不會」具體到什麼程度、哪個階段，只有讓他講題給你聽，你才能清楚地了解。

數學能力和語文表達能力是相輔相成的。表達的過程，也是孩子釐清思路的過程，他不是靠記憶背出的答案，而是真正理解了其中的數理。

「

第二層境界

「尋找解決問題的條件」

」

數學是解決問題的學科，它需要一定的條件，只有足夠的場景，就可以把數學問題解決。

但這個條件有可能是隱藏的，需要你通過其它條件來挖掘。

所以，尤其是二年級的家長要注意，當孩子在看題目的時候，你要培養他一個非常關鍵的思維習慣：

一看到題目，就要開始思考，「這是哪一類數學問題」。

解決這個問題，需要什麼樣的條件

題目里已經告訴我的是什麼

我需要的關鍵條件題目當中有沒有出現

哪些有，哪些沒有

沒有的，你要通過哪些條件得到

簡而言之，就是在問題與條件當中，讓孩子建立起一座橋，而且孩子要能夠把這個橋樑怎麼建立起來，怎麼實現走路的思路，來講給你聽。

長此以往，這個孩子的思維能力，就會完全不一樣，他學過的數學內容，都不是靠死記硬背，計算式記下來的。

「

第三層境界

要讓孩子試著自己出題

」

孩子一點點成長，一點點進步，會做的題目越來越多，恭喜。

好，接下來，你可以鼓勵他，能不能自己來當小老師，改一下這道題，出題給小朋友（也就是他自己）做。

時間長了以後，你會發現，孩子會變得很厲害，可以站在老師和出題者的角度思考問題，甚至有孩子到了高年級的時候，會說「老師，這種題坑還不夠深，層還不夠狠，如果這道題換成我來出的話，坑還可以給他挖得更大一點balabala……」這樣的話。

當一個孩子嘗試著自己出題，就知道題目里的坑在哪裡， 他就真正搞懂了。

一個問題千變萬化，當孩子自己去思考這個題目怎麼變化的時候，他的大腦就在飛快運作、成長、發展。這才是我們最終的目的，而不是為了做題而做題。

順便說句，很多孩子在課外機構學奧數，但往往有個有趣的現象，陪讀的家長越來越厲害，各個都成了奧數高手，但孩子卻相對越來越弱。

請大家一定要注意，是孩子在練數學，不是你在練數學。

你要教給孩子的不是知識，而是數學上的學習習慣。

比如前面說到的，讓孩子把解題思路說出來。

可能孩子一開始不一定會講很多，你就要鼓勵他，慢慢來，不著急。

如果孩子講不出來，你就提問，讓他根據你的問題來回憶、思考、釐清思路。

比如「要解這道題，需要有怎樣的條件？」「這個條件會不會藏起來了？通過現有的條件能得到那個條件嗎？」「類似的題目我們之前碰到過嗎？那道題是怎麼解決的？關鍵在哪裡？這道題能用那道題的方法嗎……」

這些提問他聽得多了，就會模仿你的提問而進行自我提問。

所以教會孩子提問，是低年級家長最重要的任務之一。到了高年級，一旦做不來題，孩子自然就知道怎麼發問。

TO YOUR CITY

有圖有真相

這位老師怎麼出題目幫孩子練腦子

TO YOUR CITY

本周一，手手君就預告過，這周有望開團一本小學奧數書《奧數題玩一玩》，本周預告 特別適合在家自雞的奧數題，每道都有視頻微課講解！今天分享講座的這位老師，就是這本書小學一二年段的編者之一。

手手君來詳細舉幾個例子，大家可以看看，同一個知識點內容，他是怎麼來編排引導、一步步幫孩子拓展思維的。

圖形找規律

圖形找規律，是一年級數學就有的知識點，包括數量、形狀、顏色、位置移動、旋轉、缺什麼補什麼、重合，等等，這是找規律最基本的題型，這套書里一年級的例題全部都包括了。

但不僅僅是這樣，題型全了，還要根據孩子的程度，科學地安排逐級提升。我們再來看二年級的題目。

星期一是通過兩道題把一年級所學的所有圖形找規律都濃縮進去。

星期二是對稱。

星期三是缺什麼補什麼的深化，一年級基本是單一元素缺少，二年級是3個元素。

星期四是移動，位置動態的移動。

星期五是找規律是圖形與數的邏輯對應。

星期二、三、四是一年級的升化和補充，一、二年級最後一道練習題都是比較難的，這個難度達到競賽或者智力題的難度，但是老師會有些提示讓2年級的孩子能夠做出來。

在「闖一闖」上面都會有一個知識的梳理，本章節的例題所涉及的知識點已經羅列在上面了，孩子可以通過在做例題和做鞏固的時候知道這個方面掌握的情況。

這題是綜合練習的最後一題 是通過門薩的一道智力題改編的。

但是給了小朋友很隱藏的提示，拼圖和一個數有關，這些都是老師自己加入的提示，幫助小朋友可以做出題目。

年齡問題

年齡問題也是校內校外數學的必學題型。

星期一是填寫表格，根據數學分析總結出關於年齡和年齡差、倍數等這些初步的規律，並利用這樣的規律解決簡單的問題。

星期二是隱藏的年齡差，另外引入時間軸，畫圖來解決一些問題。

星期三是和年齡相關的問題，由於之前的章節教過最簡單的和差倍，所以這是年齡問題的和差倍的題型，上面是和倍，下面是差倍。

星期四和星期五是年齡問題的綜合應用、時間軸的綜合應用。綜合練習都是之前有涉及的內容並且部分加深和變化，是按照孩子理解的規律一步一步加深展現的。

你可以看到，所有的題目都是老師精心挑選和改變的，有些題目看上去非常相似但其實暗藏陷阱。

比如下面這題：去年的年齡和但是是今年的倍數關係，必選先要換到今年的年齡和才可以用和差倍。

後面的練習：今年的年齡和，但是是2年前的倍數關係，這就考驗孩子是不是理解，必須是按照年齡的倍數關係轉換，如果只是模仿前面例題的算式和解法，這道題就沒有辦法解決正確。

例題是轉化到今年 ，但是後面的練習是要轉化到2年前，這些看上去好像很簡單，為了搞清楚孩子到底理解到底要把時間換算到哪一年，依據是什麼，是根據倍數關係，而不是他就記住不管什麼題都換成今年就可以了的一種設計。

另外本身這上面類似這樣的提示就也是設計的。

考慮有些難題，孩子可能會沒有思路，所以把這個思考的引導路徑直接呈現出來，但是並沒有把答案現在上面，有些書上面什麼都沒有下面直接把解決的答案寫出來，戴老師認為對孩子學習不利。

因為太容易看到答案了，有時候就不自己思考了，所以在寫這本書的時候所有題目的詳細的過程都寫在後面的答案部分。

在孩子拿到這些題目的時候最多只有一些提示，而不會有完整和具體的答案。

一筆畫

第一天玩一筆畫，知道一筆畫的概念。

第二天通過數據的收集、分析、判斷一筆畫和奇點有關還是偶點有關。

在自己猜測後根據數據總結結論，在鞏固中應用而不是上來就直接告訴孩子一筆畫和奇點有關。

第三天用同樣的方式讓孩子自己探索能一筆畫的圖形的畫法和奇點偶點的關係。

第四天一筆畫的實際應用題，到目前為止都有給出一筆畫的點線圖。

最後一天是著名的七橋問題和它的改編（鞏固的玩一玩）。

這道題給的不是點線圖，所以孩子在這道題需要先建立模型把實物圖轉化成已經學過的點線圖在應用一筆畫的知識解決問題。所以在過程中設計了孩子在轉化點線圖需要問的問題，什麼是點？什麼是線？

一筆畫後面的練習難度比之前的高，從平面走到了立體，最後還出了一道相關的趣題給孩子們玩一下。

一年級的分類也是把很多各個方面的知識融合在裡面，所以總體當時老師考慮的編寫的宗旨就是題型全，題目精，按照孩子的理解能力深化，另外一年級加入可以講的知識元素在裡面。

一筆畫這個內容很簡單，所以很多機構和家長都是直接教結論然後套用，不會給孩子這麼多時間自己探索得出結論的，但在這本書里，光這個簡單的知識點就引申出那麼多，讓孩子學一學、玩一玩，小腦袋自然變聰明！

當然，這套書還有別的優點，容手手君明天再細細介紹。但相對於書而言，更重要的是老師教會的思考方式和學習習慣，這才是孩子學習有長久後勁的關鍵！

TO YOUR CITY

怎麼預習，原來和我們以為的完全不一樣！

怎麼把孩子學到的知識在大腦中結構化？

計算中有個能避免80%錯誤率的必殺技是什麼！

做過的題目還會錯，竟然不是因為粗心？

珠心算/手腦速算要不要學？

做題目太磨蹭了啊究竟怎麼破！

專註力提升有什麼好方法？

……

孩子數學學習之路上的一個個疑惑

「大手牽小手數學名師講座」

分專題著文破解過來！

敬請期待

TO YOUR CITY

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