設計便捷易用的自行車安全燈——為騎行保駕護航
COMSOL 環保小百科
每年的 9 月 22 日是「世界無車日」。「無車日」最早是由法國發起的，其宗旨是增強人們的環保意識，了解汽車對城市環境造成的危害，鼓勵人們在市區使用公共交通工具、騎車或步行。法國 35 個城市的市民就在 1998 年 9 月 22 日自願發起在當天棄用私家車，成為了法國第一個「市內無車日」。後來，法國首創的無車日在 2000 年 2 月被歐盟納入環保政策框架內，9 月 22 日亦因而成為「歐洲無車日」、「國際無車日」， 此後，這一活動迅速擴展到全球。
說起公共交通，時下最熱門的出行方式一定是共享單車。共享單車已成為繼計程車、公交、地鐵之外的第四大出行方式。在進入城市不到一年時間裡，已經實現了「自行車王國」的人性化復興，助力了智慧城市、低碳城市和健康城市的建設。自行車出行的安全問題也因此引發熱議。為了保證大家的騎行安全，夜間行車時，一盞易於使用、安裝快速的自行車安全燈是非常必要的。
設計可充分滿足騎手需求的安全燈
Reelight 公司正著手藉助模擬設計，開發一款價格低廉、安裝便捷的自行車安全燈。除了需要設計堅固、靈活的支架系統外，全新的發電平台也是重要的設計目標。
我們旨在研發出一款安裝簡便的車燈，讓每位消費者都能自行安裝。對於研發人員而言，易於安裝的含義是：車燈能夠匹配任意型號（或任意配件類型）的自行車；除了附贈的內六角小扳手之外不需要其他的安裝工具。下方為 Reelight 自行車安全燈的設計概念圖。安裝在每個車輪上的車燈僅由兩部分構成，均可實現快速安裝。
配有微型內置發電機的 Reelight 自行車安全燈。安裝在輻條上的圓形裝置每次經過安全燈時，都會對車燈發電機內的轉子產生加速作用。安全燈通過帶塗層的鋼絲繩安裝在車架上。
自行車安全燈一直處於照明狀態，卻不依賴電池來維持運行。車燈的機械部件沒有與車輪相連接，因此不會製造惱人的雜訊。為了達成設計目標，我們使用模擬創建了一個基於磁感應原理的發電系統。
使用 COMSOL Multiphysics 模擬電源
傳統的自行車安全燈發電平台是一個純感應系統。採用這項技術時，為了產生充足的電力，感應模塊必須安裝在多個相鄰的輻條上。在設計全新的車燈時，我們希望縮小輻條裝置的尺寸，同時僅在單根輻條上進行安裝，從而在最大程度上賦予用戶靈活性。為了實現這一目標，我們選用了一種簡單的同步電機。
在車燈的內部，永磁轉子和疊片鐵芯（被線圈纏繞）相互對齊。轉子受到固定在輻條上的永磁體（又稱為勵磁機）的驅動，不斷地旋轉。在此過程中，機械能從自行車的傳遞給了轉子，並最終點亮了 LED 燈。下方附帶名稱標註的分解圖展示了車燈發電機的各類零件。
安全燈的分解圖。轉子、線圈、鐵芯和勵磁機是本文的重點分析對象。
這一設計概念看似簡單，但將其變成現實卻非常困難。一方面，自行車安全警示燈本身便面臨著諸多設計難題。大部分設計難題可以通過建立原型機並進行多次試驗來解決。由於自行車安全燈屬於小件產品，包含的零件不多，我們可以利用 3D 列印來測試不同的設計，輕鬆又省時。
另一方面，原型機的製作會給自行車安全燈發電機的設計帶來諸多不利因素。舉例來說，磁體的研發周期會導致產品換代被推遲。現在，使用了 COMSOL Multiphysics 後，我們可以模擬發電過程，從而加快研發周期中產品的換代速度。除此之外，藉助模擬，我們還可以清楚看到車燈設計中哪些部件運作良好，哪些部件尚存缺陷。相比於依賴原型機的測試，這些重要信息大幅提高了我們產品研發效率。
在 COMSOL Multiphysics 中建立模型
儘管此發電平台專為自行車設計，但它仍屬於電機，因此會表現出常見的物理現象。啟動轉子類似於啟動同步電機的慣性載荷。在某些情況下，轉子的慣性和源於永磁體的扭矩會導致轉子無法啟動，使最終傳遞的機械動力趨於零。
由於自行車的行駛速度有限，我們可以研究出適合此速度範圍的最佳方案。模擬模型的目標之一是研究發電機的啟動性能，重點是確認不同行駛速度下的發電效率。
在本文中，電機被簡化為由鐵芯、永磁轉子和勵磁機構成的簡單模型，如下圖所示。我們使用了「旋轉機械」介面，並創建了兩個一致對，每個一致對都有相應的旋轉運動。勵磁機轉速與自行車速成正比，在模擬中表示為指定轉速；轉子旋轉則通過動力學方程進行求解，表示為指定旋轉。
發電機幾何結構圖展示了線圈繞組中的鐵芯、一段弧形永磁體和勵磁機磁體（最右的磁體）。其餘的幾何部分被用作「旋轉機械」介面中的一致對，或者用於網格控制操作。
根據牛頓第二定律，為了確定角速度和轉子角度，我們首先要計算傳遞給系統的扭矩和轉子的慣量。計算轉子慣量的步驟是：首先創建一個積分運算元，以求解轉子的體積，然後使用這個積分運算元對「變數」欄中的密度積分，從而得到轉子的慣量。根據經驗我們將圖中軸的慣量增加了 10% ，模型中並未直接模擬該軸。
對轉子永磁體進行積分，目的是確定「變數」欄中的轉子慣量。
我們建立了力計算以獲取轉子的電磁扭矩，由此計算出磁體之間的力與磁阻力。我們還添加了由軸承上的阻尼以及電力產生的扭矩。上述操作在「全局方程」節點中創建，在此節點中，扭矩的總和與慣量被用於計算角度和角速度。
我們可以對鐵芯中的磁通量進行微分，並用微分結果乘以繞組數，由此計算出感應電流，這種方式不僅能簡化模型，還有利於降低計算成本。對三維線圈進行這樣的近似處理後，我們就能夠忽略線圈本身及其附帶的矢勢公式，不過模擬的計算精度會稍受影響。我們在「變數」欄中添加了一個方程來模擬電路，由此計算電路中的功率，並進一步求解出旋轉方程中的扭矩。
評估模擬結果
在對移動部件運行模擬時，我們推薦您在 COMSOL Multiphysics 中為模擬結果創建動畫，就像我們為自行車安全燈模型創建的動畫一樣。動畫是一種更為直觀的表現形式，有助於深入觀察和理解模擬結果。
四張圖分別展示了 t = 0.0 s（左上），t = 0.025 s（右上），t = 0.050 s（左下）和 t = 0.075 s（右下）時轉子線圈中的磁場。
此模型為通過轉子中心，並垂直於旋轉軸方向的切面。箭頭代表空間（旋轉）框架內的 B 矢量。
我們也可以直接在模型中分析線圈內的感應電壓，然後通過所得數據估算車燈發出的光的光通量。其中幾個參數對感應電壓的影響極大。由於發電機主要用於產生電壓，所以必須進一步優化電壓輸出。此模型中線圈的電壓輸出如下圖所示。
轉子中定子線圈的感應電壓。
扭矩貢獻是示例模型中最有趣的參數，同時該參數是分析啟動性能的關鍵。一般來說，傳輸的機械動力是產生電能和使車燈發光的先決條件。
來源於勵磁機、軸承阻尼和電路的扭矩。
動態模型的求解基於一組靜態掃描研究，求解過程約耗時 30 分鐘，如此高的分析效率讓我們可以更深入、快速地研究由不同組件構成的幾何模型。藉助模擬，我們能夠深入探索磁感應現象，進而優化自行車安全燈電源的設計。
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