一次昂貴的自駕出行：地球靜止軌道通信衛星獨上3.6萬公里

軍情 09-25

打衛星上天，真不是個省心的事情，可真不像大家在電視上看到帶白帽的科學家在衛星入軌之後起立鼓掌那麼風光，要考慮的事情可多了，這些要考慮的事情包括：

1、如何讓衛星快速準確入軌（包含轉移軌道）

2、如何讓衛星長壽？

3、如何用盡運載火箭的運力，搭載發射不浪費？一箭多星怎麼實現？

這個問題比較大，我們以打一顆地球靜止軌道的通信衛星為例，一步一步來分解說明！

前言

本周傳出消息，民航局政策有所鬆動，很可能在不久的將來，國內航線上的乘客就可以使用手機、利用機上Wi-fi上網了。空中上網如何實現？靠的是地球靜止軌道通信衛星給的「寬頻信號」，而打地球靜止軌道通信衛星奧妙很多！筆者花了3個星期，寫了這篇科普文章，介紹打一顆地球靜止軌道通信衛星入軌有多少難點和看點。

勞動人民做科普，請大家指正、支持。

一

衛星軌道分類

衛星軌道分為幾類：

（一）低地球軌道（LEO）

100公里～1500公里，舉幾個例子，國際空間站（ISS）的軌道高度400公里，哈勃太空望遠鏡的高度是600公里。

（二）中地球軌道（MEO）

5000～10000公里。GPS軌道是20200公里，已經算高了，不在中地球軌道範圍內。

（三）地球靜止軌道（GEO）

地球靜止軌道是指地球同步定點軌道, 即指軌道周期與地球旋轉周期相同、軌道平面與地球赤道平面重合、傾角為0°的圓軌道。地球旋轉周期為一恆星日=23小時56分秒4.1秒, 同步軌道至地心距離為42164.174公里, 相對赤道高度為35786.034公里，一般簡稱36000公里。

註：地球同步軌道和地球靜止軌道還是有區別的，地球同步軌道是傾角可以不為零的軌道周期與地球旋轉周期相同的圓軌道。

（四）高橢圓軌道（HEO）

當中的E，Elliptical是橢圓的意思，他是一種具有較低近地點和極高遠地點的橢圓軌道，其遠地點高度大於靜止衛星的高度（35768千米）。因此這種極度拉長的軌道的特點是衛星到達和離開遠地點的過程很長，而經過近地點的過程極短。這使得衛星對遠地點下方的地面區域的覆蓋時間可以超過12小時。這種特點能夠被針對高緯度通信衛星所利用。莫尼亞軌道（Molniya orbit，別名閃電）為傾角63.4度的高橢圓軌道。

二

比瑞士表精密！比女孩還注意減肥----衛星素描

地球同步通信衛星實際上是一個搬到赤道上空35786千米高的微波中繼站，不過對體重有了近乎苛刻的要求，大家腦補一下吃飯前後過磅的女孩子……

一顆通信衛星主要由包括有效載和荷支撐系統兩部分組成：

（一）有效載荷：包括通信轉發器和天線。

1、通信轉發器

將地球站（或航天器）發來的微弱通信信號經過變頻、放大後再發向其他地球站（或航天器）的無線電電子設備，用於一般衛星通信的頻段有C、Ku、Ka等，還有一些軍用通信的UHF、X頻段，星際通信鏈路的S頻段等。這要求具有低雜訊、高增益的信號放大功能和使接收與發射具有不同頻率的變頻功能。

其中功率放大器採用行波管放大器或固態功率放大器，均為耗電大戶！在重量受限不嚴重的情況下，一般選擇行波管放大器，這种放大器具有50～70％的功率轉換效率，但重量一般比固態放大器多60～100％；在重量受限嚴重的情況下，選擇固態放大器，但功率做不大。也就1公斤左右的行波管，讓衛星設計專家一直糾結著讓他減肥！可見地球同步通信衛星的設計減重壓力！

法國Thales 170W Ka波段行波管(TWT, TRAVELING WAVE TUBE)，能效比達到70%

2、通信天線

在最早的通信衛星中，喇叭天線因其結構簡單而被廣泛使用，如上圖我國的東方紅2號。但是，其增益很小，一般只有十幾個分貝，且輻射能量分散，不利於通信容量的提高。

拋物面天線，並採用相控陣天線多饋源賦形天線技術，可移動多波束定向覆蓋所希望的覆蓋區，使得通信天線的增益得大大地提高，進而滿足某一區域突發的通信業務需求。但代價是重量較大幅度增加！

科技以人為本，Eutelsat 9B沒有遺忘大西洋中孤零零的亞速爾群島（圖中最左側），為島民帶去了直播高清電視。

（二）支撐系統：包括結構、熱控、電源、姿態和軌道控制、測控等系統組成

1、電源

通信轉發器絕對是電老虎，因此通信衛星需要很大面積的光電源系統，由太陽電池陣主電源(一次電源)和能源存貯系統(二次電源)組成。太陽電池陣目前主要是硅太陽電池和砷化鎵太陽電池，能源存貯系統主要是於在衛星進入地球陰影、太陽電池不能工作時接力。

（1）體裝式太陽能電池陣

早期的航天器上的太陽能電池是貼在航天器表面，發電效率低，主要用於功率低於500瓦的小功率型衛星、自旋穩定，如我國1984年4月8日發射的東方紅2號通信衛星，表面貼有近2萬片太陽能電池片以提供衛星工作的電源。

（2）大面積展開式太陽能電池陣結構（簡稱帆板吧）

隨著衛星功耗的增加和對太陽能利用率的要求，發展了可展開的太陽能帆板，摺疊後的太陽能帆板分布於衛星兩側，入軌後爆炸螺栓起爆，鉸鏈內的驅動扭簧使各板展開，最後成為一個平面。不過爆炸螺栓屬於火工品，沒法提前測試檢驗，因此展開高風險，常有展不開和展一半的。現如今的航天器所採用的電池陣，多數為單晶硅太陽電池、單結砷化鎵太陽電池以及在單結砷化鎵太陽電池基礎上發展出的三結、四結砷化鎵太陽電池（我國實踐十七號技術試驗衛星已經測試四結砷化鎵太陽電池技術）。不過要讓太陽能電池陣始終對準太陽，要求此類衛星具有三軸穩定的姿態控制方式。

（3）衛星蓄電池

每年太陽運行到赤道附近春、秋分前後的23 天左右，通信衛星進入地影，這個時候就需要蓄電池供電了，最長需要支撐72分鐘，一年約有92 天。

電池系統的特點「沉」，而且電池的充放電次數、放電深度也一定程度上決定了衛星壽命！如何克服？衛星蓄電池已經由60年代鎳鎘、90年代鎳氫發展到今天的鋰離子電池，鋰離子電池較之前能節省30～50%的重量，功率密度達到120 Wh/kg，滿足15年1500次左右的充放電次數和放電深度要求。

2、熱控

熱控主要是控制衛星的工怍溫度。通信衛星要處於日照和非日照的交替變化中，其溫差大約在+60℃～-160℃ 間變化，在日照期間，衛星的旋轉機構的潤滑劑會消耗過快，通信轉發器等大功率功放器件溫度難以及時擴散；低溫對旋轉機構的摩擦力矩加大，轉動性能降低，材料也容易脆裂等。溫控系統就是保證在複雜空間環境中，採用主動式和被動式兩種方式讓衛星能正常工作的「空調」。

3、對接器

此外還可以注意到通信衛星和火箭之間的對接器，衛星體的中間錐由鎂合金製成，火箭對應的對接器是鋁合金製成的錐殼，能夠很好的把發動機推力傳遞到衛星，兩者用包帶裝置（兩個半圓形薄鋼帶）和爆炸螺栓組成，爆炸螺栓起爆，鋼帶鬆開，衛星分離。

4、姿態和軌道控制系統

地球是一個像梨一樣的橢球體，產生形狀攝動；太陽光輻射壓力對衛星軌道生產的攝動；日、月引力攝動，也包括低地球軌道的大氣等等都會對衛星的運行軌道產生影響，導致衛星漂移。因此衛星必須具備軌道修正能力，分為南北向和東西向。

衛星的姿態控制主要有自旋穩定和三軸穩定兩種，目前主流的三軸穩定常用陀螺儀、紅外地平儀、太陽敏感器、星敏感器、磁強計等儀器測量姿態誤差，用姿態控制發動機、磁力矩器和反作用飛輪等執行機構修正衛星姿態。

5、遠地點發動機（Apogee engine）、姿態控制發動機和推進劑

遠地點發動機是用於地球同步衛星從橢圓轉移軌道過渡到同步初始軌道所用的動力裝置，因同步衛星是以遠地點為同步高度的, 故而稱其為遠地點發動機。目前主流的有固體和液體兩種，其中液體的推進劑主要為雙組元，燃燒劑為肼類，包括肼（聯氨，hydrazine）、一甲基肼(MMH)、偏二甲肼(UDMH)、混肼(航空肼，肼、偏二甲肼各50%重量份)，但都偏向於使用一甲基肼（MMH），這是因為其高空熱力性能好，熔點高（-20.9℃），燃燒溫度低，比沖高，尾流污染離子效應好, 能減輕對衛星儀錶的腐蝕, 提高衛星電子儀錶的靈敏度。因此MMH作為燃燒劑在液體遠地點發動機中得以廣泛使用，氧化劑採用N?O?。

R-4D遠地點發動機高0.55米，直徑0.28米，這麼大個頭僅重3.63公斤！

固體遠地點發動機有造價低、推力大、技術成熟等優點, 但液體遠地點發動機具有更多優勢：

1、液體遠地點發動機可獲得較高的比沖, 一般都在300～320秒左右，這就「大大」減少衛星推進劑負載，增加了發動機有效載荷的能力，這是固體發動機所遠不及的據估算可以減重數十千克，「非常可觀」。

2、由於液體遠地點發動機能多次點火, 並能控制推進劑流量, 使起動平穩, 推力穩定, 因而其入軌精度高。這就減少了定點和軌道修正所用推進劑的耗量。

3、液體遠地點發動機還有一個輔助特點, 它能與姿態控制發動機設計成為一個推進系統，共用貯箱，提高了整體設計的可靠性。

因此目前已普遍採用液體遠地點發動機。但無論如何繞不過去的一個問題是推進劑是一個沉重的負擔！看看下錶：

從上表可以看出，發射一顆5～6噸重的大型通信衛星，推進劑質量佔比在50%左右，而其中80%是用於遠地點發動機工作。

小結：

七七八八一算，一顆5噸重的衛星，不起眼的配角推進劑居然達到了50%的重量佔比，實際的有效載荷也就幾百公斤。要知道打一顆地球靜止軌道衛星，動輒上億美元的發射費用。那麼有哪些辦法能夠節省推進劑的使用呢？衛星設計製造斤斤計較、超同步軌道遠地點速度挖潛、上面級直送節省遠地點發動機工作的推進劑、全電推進衛星時間換空間！我們一樣一樣來說，不過要全面回憶了，有些知識要上溯到初中數學…….

三

兩點火一滑行----最省力的霍曼轉移方式

1925年，德國物理學家奧爾特·霍曼博士推導出在兩條傾角相同、高度相異的圓形軌道間轉移衛星的最小能量方法，稱之為霍曼轉移，相應的軌道稱為霍曼轉移軌道（Hohmann transfer orbit），如圖黃色的曲線：

霍曼轉移，涉及兩次水平加力機動，分為兩點火一滑行實現：

第一次點火

航天器在軌道A點瞬間加速後，開始從較低的軌道轉移到較大的橢圓形軌道，加力點A是這個橢圓的近地點，而遠地點B正好是目標軌道高度。

一次滑行

然後順著該橢圓軌道，物體開始向遠地點B漂移滑行；

第二次點火

當到達遠地點B時，開始了第二次加力仍為正向水平推力，使得軌道轉移到遠地點高度上的圓形軌道。

霍曼轉移雖然所用到的能量最小，但它是以犧牲時間為代價的。要實現更快的轉移需要更多的能量，消耗的推進劑增多。在實際的飛行中，採用霍曼轉移還是快速轉移實現軌道轉移是由任務決定。

小結：

霍曼轉移，但是用在地球靜止軌道的發射上，還有很多客觀條件需要考慮…….

四

發射場的緯度真是個大問題

（一）中美兩個大國，主要發射中心緯度不低！

一般發射定點衛星的發射場要儘可能選擇在接近赤道的低緯度地區。發射點緯度對發射地球同步定點衛星的影響較大，但美國和中國的兩個主要的航天發射中心，他們的緯度並並不低，都有28度左右！

1、28.5度----卡納維拉爾角所在地是眾人皆知的航天海岸，附近有肯尼迪航天中心和卡納維拉爾空軍基地，美國的太空梭都是從這兩個地方發射升空的，所以卡納維拉爾角成了它們的代名詞。

2、28度14分----西昌衛星發射中心：位於四川省境內，中心總部設在四川省西昌市北約60公里處的秀山麗水間，衛星發射場位於西昌市西北65公里處的大涼山峽谷腹地---冕寧縣澤遠鄉封家灣。

（二）緯度讓問題變的複雜了！

1、借力地球旋轉要打折扣

藉助地球旋轉產生的牽連速度會因為緯度增高而變小（乘cos（緯度）），在赤道有465 米/秒，但到了北極點速度為0，緯度在28.5o，相當於打了8.8折。

2、高緯度發射衛星產生的軌道傾角問題

軌道傾角的大小與發射場緯度有關係。對於不進行軌道面改變的運載火箭，轉移軌道的最小傾角即為發射場緯度。但我們發射的是地球赤道上方的靜止軌道，傾角必須修正為0！

改變軌道傾角了，吃力不討好，非常耗能量，額外增加發射軌道速度需求量，衛星的很多金貴的推進劑都耗在這上面了，甚至超過改變軌道高度的需求量。因此對於可進行軌道面改變的運載火箭，儘可能可利用火箭的餘量壓一點傾角。

3、GTO近地點輻角要求

名詞解釋：

（1）這裡的GTO不是麻辣教師，不是賽車，是定點用的地球同步轉移軌道Geostationary transfer orbit。

（2）近地點（Perigee）：航天器繞地球運行的橢圓軌道上距地心最近的一點。

（3）升交點（the Ascending Node）：天體沿軌道從南向北運動時與參考平面的交點。常用的參考平面有赤道面、黃道面等。

（4）近地點輻角（argument of the Perigee）：軌道平面內升交點到近地點的角度，稱為近地點幅角，下圖的ω

GTO軌道要求近地點輻角接近0o或180o，即橢圓轉移軌道的長軸位於赤道上。對於發射場位於中緯度或高緯度地區的情況, 一般很難直接經一次加速進入轉移軌道, 而必須設置停泊軌道來過渡, 以保證轉移軌道的近地點輻角。不過在接近赤道地區發射就沒有必要設置停泊軌道, 有停泊軌道的運載系統較為複雜。

（三）如有傾角，兩滑行、兩點火！

中緯度發射地球同步衛星，存在傾角，如果沒有上面級直送GEO，需要在霍曼轉移軌道的基礎上，至少多一次滑行，並在遠地點做至少一次費力的點火修正，也就是說在上升段之後最少採用兩滑行、兩點火的方式把地球同步衛星送入GEO軌道。

1、末級關機之後在停泊軌道滑行至赤道上方

把衛星送入GTO的軌道近地點必須要在赤道上方，運載火箭末級在C點關機之後，開始第一次滑行，本體依靠慣性繼續升空至300km 高度(或更高) ，到赤道上空的D 點。D點由於是航天器從南向北穿越赤道，因此其實是GTO軌道的降交點。

2、末級在赤道上空二次點火

末級火箭到D點後二次點火，D點其實為橢圓形GTO軌道的入軌點, 同時也是GEO橢圓軌道的近地點。大家可以回想一下，看SpaceX直播中有二級火箭真空梅林關機滑行，然後再點火！

上述說明中，為了簡化模型，都把火箭末級當成是瞬間完成加速，實際操作中，末級發動機會工作一段時間。下圖為日本發射地球同步軌道的准天頂衛星2號導航衛星的發動機工作圖，日本的種子島發射場緯度也不低，北緯30度24分，下圖紫色線段表示在停泊軌道滑行段，D點加速實際是一個工作段，如下圖紅色線段。

3、滑行到GTO軌道遠地點

從D點向東滑行到GTO軌道的遠地點。

4、在遠地點進行一次費力的點火

開普勒定律告訴我們，遠地點速度低，因此對於衛星來說，選擇在遠地點速度最小的時候，啟動衛星的遠地點發動機進行傾角修正是最划算的！

在遠地點，遠地點發動機進行一次（或者多次，多次點火的效率要高一些）點火，這次點火有兩個目的，一個是通過發動機工作加速，把GTO的橢圓軌道變成圓的地球同步軌道；第二個目的，通過發動機工作調整速度方向修正傾角，把地球同步軌道變成靜止軌道。用初中數學的餘弦定理，可以迅速進行速度增量的計算。

5、算一筆緯度帶來的成本賬！

像我國在西昌發射東方紅3號，遠地點發動機速度是1.84公里/秒，比在赤道上發射，速度要高出 0.35公里/秒，這點推進劑已經夠衛星維持在軌好幾年了！

下圖為從整體效能來看，發射點維度對於同一枚火箭發生地球靜止軌道通信衛星的影響，可以發現西昌、卡納維拉爾角大概只有赤道的80%左右，大家可以理解為什麼有公司想在停泊在赤道的船上面發射通信衛星(這家公司名字很一般，叫做海上發射公司，已經多次從位於太平洋赤道附近海域的「奧德賽」海上發射平台發射衛星上天)，為什麼我國要在文昌（北緯19.5度）新建發射場。

五

順風順水霍曼轉移的法屬蓋亞那庫魯航天中心

1、得天獨厚的發射條件

庫魯航天發射場位於南美洲北部法屬蓋亞那中部的庫魯地區，是目前法國唯一的航天發射場所，也是歐空局（ESA）開展航天活動的主要場所。目前，航天中心有阿里安第一、第二、第三發射場，是歐洲航天活動的主要基地。

庫魯航天發射場由於此地靠近赤道，北緯5度，對火箭發射具有很大益處：

（1）靠近赤道，緯度低，由於地球自轉的速度會給火箭增加輔助的速度，節省燃料，提高有效載重；

（2）緯度低：從發射點到入軌點的距離很短，末級不必二次啟動；

（3）相同發射方位角的軌道傾角小，衛星遠地點變軌所需要的能量小，增加了同步軌道的有效載荷；

就同一種運載火箭而言，從庫魯發射比從拜科努爾發射的運載量可增加超50%，這是它相對於其他知名發射場的主要優勢。甚至聯盟號也在庫魯借場地，離阿里安火箭發射台新建了一個發射場，在2011年10月，發射了兩顆伽利略衛星，後續將進行10次發射。

2、27分鐘上GTO----一氣呵成、簡單利落的發射程序

庫魯發射地球同步軌道衛星採用無停泊軌道的發射，火箭末級無需二次點火和滑行。

六

遠地點速度急需挖潛----超同步轉移軌道

「遠地點能不能再遠一點，速度再低一點，傾角調整就可以少用點推進劑了」在這種思路的指導下，超同步轉移軌道(Super-Synchronous Transfer Orbit，SSTO)應運而生，我國西昌和美國卡角因為緯度關係常打這種類型的軌道。

SSTO和普通的GTO不同點是遠地點遠大於普通GTO的35786公里，利用更高的遠地點，降低遠地點速度，減少衛星遠地點變軌減小傾角時燃料消耗以延長衛星的使用壽命。具體操作上分為四步：

1、先拉高：利用火箭或者上面級的剩餘推力，打一個遠地點遠高於35786km的超級大橢圓GTO。

2、改傾角：在SSTO的遠地點、速度最小時進行變軌，改變軌道傾角到近似0度，節省燃料。

3、抬高近地點：在遠地點加速，抬高近地點高度到GEO的35786公里。

4、降遠地點並拉圓：在新的近地點減速降低遠地點並拉圓。

SpaceX 於2017年5月16日在卡角打了一顆國際海事寬頻衛星Inmarsat-5 F4（42698，2017-025A）。這顆衛星為波音702HP平台的混動衛星，化學+電推，重達6.1噸。此次發射，FALCON 9火箭沒有考慮一級回收，而是奮不顧身的把衛星加速到10.427km/s，比打GTO多200m/s，送入「超」同步轉移軌道；獲得的紅利是遠地點速度為0.924km/s，比GTO的1.62km/s下降0.7km/s，下降幅度非常大，因此衛星在第二步調整掉23°傾角時，比GTO減少約280m/s的速度增量。

七

俄羅斯怎麼辦？

不過對於高緯度區域打地球靜止軌道，由於和赤道存在較大的傾角，那麼就不是一次兩次霍曼能完成的。

美國於1964年成功地將辛康-3通信衛星送上了地球靜止軌道, 而蘇聯到1974年才發射第一顆通信衛星—宇宙-637。蘇聯整整落後10年的原因是與它特殊的地理位置和受運載技術的限制分不開的。蘇聯國土處於高緯度區, 僅這一點就大大增加了發射地球同步衛星的困難。蘇聯土庫曼共和國最南端的緯度也高於北緯35度，因此在考慮了安全和其它後勤保障條件後, 只能選擇北緯約46度的拜科努爾發射場作為蘇聯最南部的發射基地。

為發射地球同步衛星，蘇聯不僅面臨著把衛星送上35768公里高度的困難, 而且要消耗很大能量來改變傾角為46度的軌道面。在1965～1966年前, 蘇聯運載火箭連把中等重量的有效載荷送上傾斜的地球同步軌道都做不到, 更不用說地球靜止軌道。蘇聯不僅地處高緯度, 而且幅員遼闊, 因而地球同步衛星難以與蘇聯極北地區保持可靠的連續通信象摩爾曼斯克等地方, 根本看不到地球同步衛星。

因此蘇聯採用了大橢圓半同步軌道的衛星系統。這種閃電號通信衛星的軌道最低點為400公里, 最高點為40000公里(文章開篇的HEO，大家回過頭去看看)，傾角63度，近地點位於南半球。衛星每天可飛經同步軌道高度兩次, 時間共8小時, 把4顆衛星作適當安排, 就可對蘇聯絕大部分地區實現24小時通信。