又一次發現引力波的LIGO——對宇宙真理的百年追逐（上）

主頁君說

北京時間今天凌晨，科學家趕在諾獎之前又宣布探測到了一起引力波事件。此次引力波的成因仍是兩個黑洞的併合。在18億光年外，兩個質量分別為太陽31倍和25倍的黑洞合二為一，最終形成一個53倍太陽質量的黑洞。在此過程中，3倍太陽質量的物質被轉化為能量，以引力波的形式輻射出來，在茫茫宇宙中向外擴散。今天我們就回顧一下引力波和LIGO的前生今世，本文作者Saturn V。

請注意，本文不會回答你的這種疑問

也不會告訴你該不該買這玩意，因為這是一篇通俗而嚴肅的科普文章

人類自文明誕生之始便仰望天空，希望有朝一日能知曉身處這龐大宇宙的奧秘。2016年2月11日，美國的激光干涉引力波天文台（LIGO）和義大利的處女座干涉儀天文台（Virgo），兩個普通民眾聞所未聞的科研機構，發布了一篇幾乎登上全世界所有新聞媒體首頁的論文。人類首次檢測到了引力波，又是一個普通民眾聞所未聞的科學名詞，新聞里不斷播報著相對論最後一塊基石終於得到證明，愛因斯坦又雙叒叕「猜」對了。過濾掉媒體的喧囂，褪去新發現誕生時的激動，要理解引力波天文觀測的真正意義，我們還要將時間倒退330年，回到1686年的夏天，地點英國皇家學會。

1686年7月5日，被蘋果砸出靈感的牛頓出版了一本名為「自然哲學的數學原理」的書，首次介紹了萬有引力定律。在牛頓看來，世間萬物之間都有互相的吸引力，而這吸引力的大小取決於物體自身的質量和物體間的距離。基於天文上對行星環繞軌道的觀測，牛頓計算出定義吸引力的比例常數G，由於G的大約為10-11，因此質量極小的人類感受不到除地球外其他物體的的萬有引力。

萬有引力理論是完全基於當時所能進行的天文學觀測得出的結論，因而很快便得到英國皇家學會認可，牛頓也因此踏出了以數學理論來解釋宇宙真理的第一步。時間快速推進200年，在這期間以萬有引力等式為基礎，描述電荷間作用力的庫侖定律誕生，以常數定義固定作用力，已是物理界所有理論的基石。但這塊石頭卻在1859年出現巨大的裂痕，法國天文學家奧本?勒維耶發現和萬有引力預測的不同，水星環繞太陽的橢圓形軌道會不斷在軌道平面上改變取向，使整個環繞軌道宏觀上成花瓣狀，無比美麗的同時卻也相當令人費解。

根據萬有引力定律，太陽對水星的引力是相對固定的，並不會造成軌道平面上漸進變化，而太陽系其他行星對水星的引力也不足以造成軌道漸變。包括勒維耶在內的許多天文學家，物理學家和數學家都試圖以各種理論解釋水星離奇的軌道，然而卻都無功而返。由於水星是太陽系所有行星中距離太陽最近的，太陽對水星的引力也最大，勒維耶最終只能以「萬有引力定律不適用引力較強時」這一限制條件來勉強解釋，直到半個世紀後的1915年。

1915年11月，年僅36歲的愛因斯坦在普魯士科學院首次向世界展示了用以融合引力和狹義相對論的廣義相對論，由於愛因斯坦場方程（上圖）對水星軌道的預測完全符合實際觀測，廣義相對論瞬間便引起軒然大波。狹義相對論中已經推翻了牛頓時間和空間分開的理論並首次引入時空這一概念，一直致力於給牛頓「拆台」的愛因斯坦因此認為引力其實不是「力」，而是質量對時空的扭曲而造成的一種錯覺。如果把時空比作一張攤平了的網，那麼質量就是放在網上面的石塊，石塊的存在導致網凹陷扭曲，進而使其他物體順著網的扭曲掉入石塊的凹陷處，形成所謂的引力。在愛因斯坦眼裡，我們身處的宇宙並不是一成不變的三維空間立方體，而是一張由長寬高三維加上第四維時間組成的，被質量不斷拉抻收縮的四維時空網格。

1919年英國天文學家愛丁頓在日全食時對太陽背面行星進行觀測，確認了太陽引力會扭曲時空進而導致直線傳播的光線「轉彎」這一事實，為愛因斯坦相對論提供了最直接證據。這裡插一句題外話，為何說愛因斯坦是理論物理天才，也很可能是人類有史以來最聰明的人，是因為20世紀三大全新的物理理論，混沌理論，相對論和量子力學中，有一個半是愛因斯坦的功勞。不過諷刺的是愛因斯坦獲得的1921年諾貝爾物理學獎卻不是獎給完整「一個」的相對論，而是獎給「半個」量子力學中的光電效應。更為諷刺的是愛因斯坦本人卻因為量子力學天然的不確定性，到死為止都認為量子物理是物理學中不完整的「異端」。

不過愛因斯坦本人也對廣義相對論的一項預測心存餘悸，那便是引力波。就像船經過水麵會因為持續扭曲水面而產生波浪一樣，按照廣義相對論理論，移動中的質量也會因為持續扭曲時空而產生時空上的波浪。仿照移動中的電荷產生電磁輻射的稱呼，同時也為了向自己的偶像，融合了電學和磁學的麥克斯韋爾（麥克斯韋爾方程組）致敬，愛因斯坦將時空上的波浪稱為質量輻射，為方便理解後人改稱為引力波。不過當德國天文學家史瓦西根據愛因斯坦場方程的特殊解，推導出引力波的波方程後，卻發現若要實際探測引力波，需要質量密度非常大的物體在接近光速的情況下移動。

嘛，看到這個公式先別慌，這不是數學公眾號，你只要知道若想讓LGW（引力波強度）儘可能大以便探測，則必須要讓RSch（史瓦西半徑）儘可能接近質量半徑R（及質量密度極大），且移動速度v儘可能接近光速c。史瓦西隨後發現若達成上述要求，則此星體的引力已經強大到對時空的扭曲會讓任何頻率的光都無法逃脫，於是他將這類理論上存在的星體稱為「黑星」，當然現在我們稱其為黑洞。有趣的是愛因斯坦本人卻反對史瓦西提出的黑洞理論，儘管此理論最有可能驗證引力波的存在。

更為掃興的是，如果按照上述公式計算，引力波的振幅h比例大約在10-21左右，而引力波對時空的改變程度Δ l和振幅成正比，也就是說如果探測儀器長度為1米，那麼引力波因為拉長和壓縮時空，造成對探測器長度的改變僅為10-21米！（10的負21次方）這是什麼概念呢，質子的直徑為10-15米，引力波造成的變化大約為質子直徑的百萬分之一，是根本不可能測量的長度。也因此，愛因斯坦在1955年去世時都還認為引力波是他這一生最大的遺憾，只要引力波無法被觀測證實，廣義相對論便永遠是一個缺少最關鍵證據的理論。引力波探測的轉機還要再等20餘年。

1974年，美國物理學家拉塞爾?赫爾斯和約瑟夫?泰勒發現人類首個脈衝雙星系統PSR B1913+16，兩顆中子星圍繞著質心快速旋轉並周期性向外發射脈衝信號。就像船經過水麵引起波浪的同時會消耗船自身能量，根據廣義相對論的預測，兩顆中子星在不斷旋轉釋放引力波的同時也會消耗自身能量，而中子星是已知質量密度最高的星體，因此中子星組成的雙星系統只能通過逐漸減少公轉周期來彌補丟失的能量。PSR B1913+16公轉周期的逐漸減少（下圖紅點）和愛因斯坦場方程的預測（下圖藍線）完全吻合！引力波是可以觀測證實的！

兩個黑洞環繞旋轉直至最終融合的過程，引力波正出自於此

PSR B1913+16的發現就像一針強心劑，很快在美國國家科學基金會催促下，加州理工學院（CIT）與麻省理工學院（MIT）兩個死對頭在1984年簽署合約，正式開始設計建造激光干涉引力波天文台（LIGO）。探測器設計由麻省理工學院的萊納?魏斯教授提出，並由加州理工學院的基普?索恩教授完善，兩位教授都事先建造完成一個1.5米長（MIT）和9米長（CIT）的LIGO小模型，確認設計的可行性。加州理工學院的這位索恩教授，正是諾蘭拍攝電影《星際穿越》時聘請的科學顧問，為電影中黑洞的設計和特效提供了大量科學理論支持。更有趣的是索恩教授還和霍金打賭黑洞是否存在，並讓賭輸的霍金給自己訂閱了一年份的英國「閣樓」雜誌。（好孩子不要去搜這是什麼雜誌）

LIGO是Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory的簡寫，及激光干涉引力波天文台，由建在美國華盛頓州漢福德和路易斯安那州利文斯頓的兩套完全一樣的設施組成，兩個設施距離正好是3000千米。從空中看單個設施探測裝置成巨大的L形，兩個4千米長的干涉臂成90度角向外展開。LIGO的探測原理可以理解為採用激光的邁克耳孫干涉儀，及用激光光束來測量兩條互相垂直的干涉臂長度差變化。由於激光有特定的波形，若引力波造成干涉臂長度變化，則重新匯攏的激光會因所經過距離不同，導致返回時間不同波形產生位移，進而形成新的波形。只要與已知的激光波形對比，便可檢測出「干涉」波形位移的引力波波形，干涉儀也因此得名。

不過說起來容易做起來難，儘管每個干涉臂已經有4千米長，但根據前文中的公式，哪怕預計的長度差變化已經擴大3個數量級，變化依然在10-18米，也就是質子直徑的千分之一。舉例而言人把手輕放在桌子上，桌子大約會縮短10-10米，LIGO的精度早已不是吹毛求疵所能形容的。整個設施不僅要求干擾臂完全真空，LIGO所使用的激光發射器和所有鏡片都要進行最高程度的抗振處理，以避免哪怕是人的呼吸在內的所有外在振動干擾。這還沒完，由於溫度也是振動來源，整個設施都要進行恆溫處理，以避免熱傳導所產生的測量誤差。可以毫不誇張的說，總耗資達6.2億美金的LIGO項目不管在建造複雜程度上還是在觀測困難程度上，都絲毫不亞於歐洲的大型強子對撞機。

加州理工學院設計的四重懸掛抗振鏡片，用以在干涉臂中穩定激光路線。

LIGO的觀測也並非一帆風順，自2002年投入使用至2010年，LIGO進行了大量觀測，但都因為背景噪音過大而未能探測到任何可信的引力波數據。針對噪音問題LIGO從2010年開始進行大幅度改良，降噪升級後的LIGO在2015年9月12日重新開始觀測。這次似乎宇宙都為LIGO所感動，在開機後僅兩天的9月14日，LIGO便檢測到了遙遠星系中兩個巨型黑洞的「死亡之舞」。

在距離地球14億光年的星系中，兩個質量分別是太陽29倍和36倍的黑洞以光速的60%相撞，融合成一個質量為太陽62倍的超巨型黑洞，3個太陽質量級別的能量全部以引力波形式釋放。在撞擊前的最後30毫秒，兩個黑洞釋放出的引力波功率達3.5*1049瓦，比可觀測宇宙內所有恆星輻射功率總和的50倍還要高。這驚人的能量穿越了十幾億光年漫長時空，終於帶著宇宙真理的聲音，來到了人類文明的起始之地。說來也巧2015年恰好是廣義相對論誕生100周年，引力波，這個連愛因斯坦本人都不曾認為可被探測到的質量輻射，這個來自宇宙深處講述著宇宙真理的「聲音」，終於被人類「聽」到了。

在橫向位移了10微秒後，漢福德的數據和利文斯頓的數據近乎完全重合，廣義相對論的美妙之處莫過於此。就像麻省理工學院天體物理學家馬瓦瓦拉教授在演講時所說，LIGO做了什麼？LIGO花費了30年建造完善了16公里長的真空管，用兩個750千瓦功率的激光和人類有史以來造過的最光滑最通透最穩定的光學組件，僅為在0.2秒的時間（上圖橫軸）里檢測出大約是質子直徑千分之一的長度變化（上圖縱軸），而這一切都是為了驗證100年前人類最有名的物理天才根據幾百年物理知識積累所提出的宇宙理論。所以每當你懷疑人類智慧的時候，回頭看看LIGO。

不過，馬瓦瓦拉教授接著說，這只是引力波時代的開始…….

（未完待續）

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