行程問題之流水行船

在行測考試中，行程問題一直是一個重要的題型，而在行程問題中，流水行船問題也是其中的一個題型，那麼接下來，就讓我們一起學習一下流水行船問題。

問題描述

在江河裡航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問題。

基本公式

順水速度=船速+水速;

逆水速度=船速-水速;

在這其中，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裡所走過的路程;水速，是指水在單位時間裡流過的路程;順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裡所行的路程。

解題方法

轉化為行程問題考慮。兩船在水中的相遇問題與兩車在陸地上的相遇問題一樣，與水速沒有關係。同樣道理，如果兩隻船，同向運動，一隻船追上另一隻船所用的時間，也只與路程差和船速有關，與水速無關。

【例1】：某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間?

A.6 B.8 C.10 D.12

【答案】 D。

【解析】：從甲地到乙地， 順水速度=15+3=18(千米/小時)，甲乙兩地路程： 18×8=144(千米)，從乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小時)，返回時逆行用的時間：144÷12=12(小時)。

【例2】：長江上游的 A 港與下游 S 港相距 270 千米，一輪船以恆定速度從 A 港到 S 港需 6.75 小時，返回需 9 小時，如果一隻漂流瓶從 A 港順水漂流到 S 港，則需要的時間是：

A.84 小時 B.50 小時 C.54 小時 D.81 小時

【答案】C。

【解析】：漂流瓶的速度為水速，根據水速=(順水速度-逆水速度)÷2，可得水速為(270÷6.75-270÷9)÷2=5千米/小時，漂流瓶從 A 港到 S 港需要 270÷5=54 小時。

其他考法

風向

【例】：一位少年短跑選手，順風跑 90 米用了 10 秒鐘。在同樣的風速下，逆風跑 70 米，也用了 10 秒鐘。在無風的時候，他跑 100 米要用多少秒。

【解析】：由題可知該少年短跑選手在無風時的速度為(90÷10+70÷10)÷2=8 米/秒，則無風時他跑 100 米要用 100÷8=12.5 秒。

扶梯

【例】：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了 40 級到達樓上，男孩走了 80 級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的 2 倍。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?

【解析】：因為男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的 2 倍，所以男孩走 80 級的時間和女孩走 40 級的時間相等，由此可知他們兩個乘電梯的時間相同，則電梯運行距離也相等，所以對於男孩而言， 電梯實際長度=80-電梯運行距離; 對於女孩而言， 電梯實際長度=40+電梯運行距離。所以可得， 電梯實際長度=60。

流水行船問題具有很強的規律性，只需要記住這些基本的公式和常見的模型，流水問題就會很容易的求解。

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