數學解題五層境界，你到了第幾層？

「

王國維《人間詞話》總結人生三層境界：

第一層「昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路」；

第二層「衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴」；

第三層「眾里尋他千百度，暮然回首，那人卻在燈火闌珊處」；

數學解題卻也有五層境界。

第一層境界：正確解題

兵來將擋，水來土掩，見招拆招

很多同學以為如果一道題目做錯，訂正一下，知道哪裡錯了，怎麼做，就行了，其實這只是最低境界。

第二層境界：一題多解

多點開花，條條大道通羅馬；似倚天劍輕靈無雙，劍招千變萬化，虛實相間，誰與爭鋒。

我們要養成的良好習慣是，不要滿足於用一種做法和思路解題。一道題目做完之後想一想還有沒有其它方法，哪種方法更簡單。對於最後的結果，是不是可以有其它的合理解釋。

第四層境界：發現定理

無招勝有招，漸成大家；至此境界，草木皆為利刃，隨心所欲，敵未動，已斃於無形。

到了這個境界，可以自己發現一些結論或定理、規律。這些結論、定理規律都是解題的有用工具。解題高手都有自己的定理庫。

第五層境界：自己編題

自成一派，獨孤求敗；高處不勝寒，自己跟自己玩解題的最高境界是能夠編題。不是所有的人都具備編題的能力。解題高手拿到一道題目，會知道出題者的意圖，會發現出題者的陷阱。即便出題者粗心出現了一個錯誤，他也能夠很快地糾正糾偏。

來源：廣學課堂

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