C語言為什麼要學二進位？C語言圖形編程詮釋為什麼要學

位運算和繪圖有什麼關係？先舉個例子來個感性認識：使用XOR運算可以實現擦除圖形後不破壞背景，這在時鐘程序中繪製錶針是很有用的。稍後我們會給出這樣的例子。

一、位運算的運演算法則

位運算主要分4種：NOT、AND、OR、XOR，位運算的運算對象是二進位數（十進位要轉換為二進位，計算機會自動轉換）。

運演算法則如下：

1. NOT

表示「取反」，將二進位位的1變0、0變1。

C語言用符號 ~ 表示。

如：

二進位： ~1101 = 0010

用十進位表示就是：~13 = 2

2. AND

表示「並且」，只有兩數的對應二進位位都為1，結果的二進位位才為1；否則，結果的二進位位為0。

C語言用符號 & 表示。

如：

二進位：1101 & 0110 = 0100

用十進位表示就是：13 & 6 = 4

3. OR

表示「或者」，兩數的對應二進位位只要有一個是1，結果的二進位位就是1；否則，結果的二進位位為0。

C語言用符號 | 表示。

如：

二進位：0101 | 0110 = 0111

用十進位表示就是：5 | 6 = 7

4. XOR

表示「異或」，兩數的對應二進位位不同，結果的二進位位為1；相同，結果的二進位位為0。

C語言用符號 ^ 表示。

如：

二進位：0101 ^ 1110 = 1011

以上只是簡單介紹一下，詳細的還是請大家看課本上的講解。

二、位運算的應用

位運算的應用很多，例如 AND 和 OR 在獲取和設置標誌位時經常使用。更多的，以後大家會逐漸遇到，暫時先記下有這麼回事。

這裡著重說一下 XOR 運算，它有一個重要的特性：(a ^ b) ^ b = a

也就是說，a ^ b 之後可能是某些其它數字，但是只要再 ^b 一下，就又成了 a。

一些簡單的加密就用的 XOR 的這個特性。

至於繪圖，假如 a 是背景圖案，b 是將要繪製的圖案，只要用 XOR 方式繪圖，連續繪兩次，那麼背景是不變的。

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三、演示

我們來一個簡單的繪圖 XOR 運算演示：

運行一下，看到第一次畫線後，矩形與直線相交的部分，顏色變成了青色，青色就是白色和紅色 XOR 的值。當再次以紅色畫線時，青色部分消失了，還原為完整的白色矩形框。

四、完整的範例

來一個相對完整的範例吧，就是鐘錶程序，三個錶針用的都是 XOR 方式繪製，請大家運行體會一下 XOR 的作用：

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五、作業

最後給出的繪製時鐘的例子，很不完善，有不少問題。請完善該程序。例如樣式上，錶盤上沒有刻度，沒有數字，指針靠中心的一端應該長出來一點點，錶盤太簡單。還有就是嘗試發現並改進功能實現上的問題。作業解答,

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