當年流體力學老師這麼講，我怎麼會掛科？

知識 09-03

當年的流體力學是那麼的難學，如果有人這麼給我們解釋，我相信，我肯定能通過考試的。現在想起來，都是滿滿的回憶呀。

天才/學霸/大神——伯努利

伯努利（Daniel Bernouli,1700～1782）瑞士物理學家、數學家、醫學家。他是伯努利這個數學家族（4代10人）中最傑出的代表，16歲時就在巴塞爾大學攻讀哲學與邏輯，後獲得哲學碩士學位，17～20歲又學習醫學，於1721年獲醫學碩士學位，成為外科名醫並擔任過解剖學教授。但在父兄熏陶下最後仍轉到數理科學。伯努利成功的領域很廣，除流體動力學這一主要領域外，還有天文測量、引力、行星的不規則軌道、磁學、海洋、潮汐等。

本文從實例篇、理論篇、應用篇三個方面展開，肯定讓您不虛此行。

《實例篇——伯努利原理》

丹尼爾·伯努利在1726年首先提出：「在水流或氣流里，如果速度小，壓強就大；如果速度大，壓強就小」。我們稱之為「伯努利原理」。

我們拿著兩張紙，往兩張紙中間吹氣，會發現紙不但不會向外飄去，反而會被一種力擠壓在了一起；因為兩張紙中間的空氣被我們吹得流動的速度快，壓力就小，而兩張紙外面的空氣沒有流動，壓力就大，所以外面力量大的空氣就把兩張紙「壓」在了一起。

這就是「伯努利原理」原理的簡單示範。

（1）列車（地鐵）站台的安全線

在列車（地鐵）站台上都劃有黃色安全線。

這是因為列車高速駛來時，靠近列車車廂的空氣被帶動而快速運動起來，壓強就減小，站台上的旅客若離列車過近，旅客身體前後會出現明顯的壓強差，身體後面較大的壓力將把旅客推向列車而受到傷害。

所以，在火車（或者是大貨車、大巴士）飛速而來時，你絕對不可以站在離路軌（道路）很近的地方，因為疾駛而過的火車（汽車）對站在它旁邊的人有一股很大的吸引力。有人測定過，在火車以每小時50公里的速度前進時，竟有8公斤左右的力從身後把人推向火車。

看懂「伯努利」原理後，等地鐵再也不敢跨過那條黃線了吧（分享給身邊的人哦~~）

（2）船吸現象

1912年秋天，「奧林匹克」號輪船正在大海上航行，在距離這艘當時世界上最大遠洋輪的100米處，有一艘比它小得多的鐵甲巡洋艦「豪克」號正在向前疾駛，兩艘船似乎在比賽，彼此靠得比較近，平行著駛向前方。忽然，正在疾駛中的「豪克」號好像被大船吸引似地，一點也不服從舵手的操縱，竟一頭向「奧林匹克」號撞去。最後，「豪克」號的船頭撞在「奧林匹克」號的船舷上，撞出個大洞，釀成一件重大海難事故。

究竟是什麼原因造成了這次意外的船禍？在當時，誰也說不上來，據說海事法庭在處理這件奇案時，也只得糊裡糊塗地判處「豪克」號船長操作不當呢！

後來，人們才算明白了，這次海面上的飛來橫禍，是「伯努利原理」現象。我們知道，根據流體力學的「伯努利原理」，流體的壓強與它的流速有關，流速越大，壓強越小；反之亦然。用這個原理來審視這次事故，就不難找出事故的原因了。

原來，當兩艘船平行著向前航行時，在兩艘船中間的水比外側的水流得快，中間水對兩船內側的壓強，也就比外側對兩船外側的壓強要小。於是，在外側水的壓力作用下，兩船漸漸靠近，最後相撞。又由於「豪克」號較小，在同樣大小壓力的作用下，它向兩船中間靠攏時速度要快的多。因此，造成了「豪克」號撞擊「奧林匹克」號的事故。

現在航海上把這種現象稱為「船吸現象」。

我們用圖解分析一下：

圖218中的兩艘船在靜水裡並排航行著，或者是並排地停在流動著的水裡。兩艘船之間的水面比較窄，所以這裡的水的流速就比兩船外側的水的流速高（如果難以理解的話，就將船看做靜止，水在超船流動），壓力比兩船外側的小。結果這兩艘船就會被圍著船的壓力比較高的水擠在一起。有經驗的海員們都很知道兩艘並排駛著的船會互相強烈地吸引。

如果兩艘船並排前進，而其中一艘稍微落後，像圖219所畫的那樣，那情況就會更加嚴重。使兩艘船接近的兩個力F和F，會使船身轉向，並且船B轉向船A的力更大。在這種情況下，撞船是免不了的，因為舵已經來不及改變船的方向。

鑒於這類海難事故不斷發生，而且輪船和軍艦越造越大，一旦發生撞船事故，它們的危害性也越大，因此，世界海事組織對這種情況下航海規則都作了嚴格的規定，郭鵬學暖通。它們包括兩船同向行駛時，彼此必須保持多大的間隔，在通過狹窄地段時，小船與大船彼此應作怎樣的規避，等等。

這樣，大家就會理解了：為什麼有些海峽和運河看起來比較寬，而航運管理方卻仍說：「不適合兩船並排或相向而行」了吧！

（3）游泳

學會了「伯努利原理」，我們就會明白：為什麼到水流湍急的江河裡去游泳是一件很危險的事。

有人計算了一下，當江心的水流以每秒1米的速度流動時，差不多會有30公斤的力在吸引、排擠著人的身體，就是水性很好的游泳能手，也望而生畏，不敢隨便游近哪！

（4）颳風掀翻屋頂或壓垮大橋

當颳風時，屋面上的空氣流動得很快，等於風速，而屋面下的空氣幾乎是不流動的。根據「伯努利原理」，這時屋面下空氣的壓力大於屋面上的氣壓。要是風越刮越大，則屋面上下的壓力差也越來越大，一旦風速超過一定程度，這個壓力差就「嘩」的一下掀起屋頂！正如我國唐朝著名詩人杜甫《茅屋為秋風所破歌》所說的那樣：「八月秋高風怒號，卷我屋上三重茅。」

颱風吹垮大橋也是「伯努利原理」的作用：颱風經過大橋，會從橋面上和橋洞里吹過。由於橋洞相對於橋面比較小，所以風經過的時候，風速比較快，壓強較小，而橋面上的風速比較慢，壓強較大。這樣，就產生了壓強差。橋樑如果承受不了這樣的壓力，就會被壓垮塌。

（5）香蕉球（弧線球）

如果你經常觀看足球比賽的話，一定見過罰前場直接自由球。這時候，通常是防守方五六個球員在球門前組成一道「人牆」，擋住進球路線。而進攻方的主罰隊員，起腳一記勁射，球繞過了「人牆」，眼看要偏離球門飛出，卻又沿弧線拐過彎來直進球門，讓守門員措手不及，眼睜睜地看著球進了大門。這就是頗為神奇的「香蕉球」。

為什麼足球會在空中沿弧線飛行呢？原來，罰「香蕉球」的時候，運動員並不是把腳踢中足球的中心，而是稍稍偏向一側，同時用腳背摩擦足球，使球在空氣中前進的同時還不斷地旋轉。這時，一方面空氣迎著球向後流動，另一方面，由於空氣與球之間的摩擦，球周圍的空氣又會被帶著一起旋轉．這樣，球一側空氣的流動速度加快，而另一側空氣的流動速度減慢。

「伯努利原理」告訴我們：氣體的流速越大，壓強越小。由於足球兩側空氣的流動速度不一樣，它們對足球所產生的壓強也不一樣，於是，足球在空氣壓力的作用下，被迫向空氣流速大的一側轉彎了。

（6）噴霧器

噴霧器是利用流速大、壓強小的原理製成的。

讓空氣從小孔迅速流出，小孔附近的壓強小，容器里液面上的空氣壓強大，液體就沿小孔下邊的細管升上來，從細管的上口流出後，液體受到空氣流的衝擊，被噴成霧狀。

（7）汽油發動機的化油器

汽油發動機的化油器，與噴霧器的原理相同，化油器負責的兩件事：

讓燃油汽化。

讓汽化的燃油和一定比例的空氣相混合形成混合氣。

（由於技術、利潤等原因，汽車的化油器已經被電噴取代）

化油器是向汽缸里供給燃料與空氣的混合物的裝置，構造原理是：當汽缸里的活塞做吸氣衝程時，空氣被吸入管內，在流經管的狹窄部分時流速大，壓強小，汽油就從安裝在狹窄部分的噴嘴流出，被噴成霧狀，形成油氣混合物進入汽缸。

/沒有激流就稱不上勇進，沒有山峰則談不上攀登/

《理論篇——伯努利方程》

伯努利方程是瑞士物理學家伯努利提出來的，是理想流體作穩定流動時的基本方程，對於確定流體內部各處的壓力和流速有很大的實際意義、在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應用。

需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推導出的，所以它僅適用於黏性可以忽略、不可被壓縮的理想流體。在粘性流體流動中，粘性摩擦力因消耗機械能而產生熱，機械能不守恆，在推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項。

/沒有一顆珍珠的閃光，是靠別人塗抹上去的攀登/

《應用篇——伯努利方程的廣泛使用》

丹尼爾·伯努利在1726年提出了「伯努利原理」，是流體動力學基本方程之一。伯努利方程是理想流體定常流動的動力學方程，解釋為不可被壓縮的流體在忽略粘性損失的流動中，流線上任意兩點的壓力勢能、動能與位勢能之和保持不變。其實質是流體的機械能守恆，即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數。對於水泵來說就是：速度頭+靜壓頭+位置頭=常數。其最為著名的推論為：等高度流動時，流速大，壓力就小。

應用1：翼型升力