奇異瑰麗的分形，整個世界都是這樣被創造的

在數學中，分形是用於描述和模擬自然發生的抽象對象。人工創建的分形通常在越來越小的尺度上呈現相似的模式。

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自然萬物中，山脈，海岸，河流，樹木葉子，浮雲，閃電，雪花，甚至我們的血管，分形無處不在。分形如此重要，以至於宇宙的形成，人類的數字藝術都離不開分形。如果你要量取一段海岸的長度，那最終數據要看你用什麼尺子，也許會是無限長。

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著名的分形集合曼德勃羅集生成的圖形，是人類有史以來可以創造的最瑰麗最奇異的幾何圖形，甚至被稱為上帝的指紋。

分形幾何圖形是極其不規則的，但近距離局部又有自相似性，又不完全自相似。著名的分形公式能被數學可視化生成數字藝術圖片和3D動畫。

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著名分形集合如曼德勃羅集合Mandelbrot、茱莉亞Julia集合、Burning Ship分形等，它們都有逃逸時間系統，可以無限迭代。

曼德勃羅集合Mandelbrot集合：Zn+1=(Zn)^2+C和典型圖形：

茱莉亞Julia集合：fc(z) = z2 + c 和典型圖形：

Mandelbrot集合生成的圖像展現了無限複雜的邊界，顯示出逐漸增加的放大倍率遞增的遞歸細節。如此夢幻和絢麗的圖形，混沌與分形並存相互纏繞包容，有序和無序並存，隨機和非線性，奇異複雜到顛覆你的想像。

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利用這些分形公式，可以用程序生成極其複雜而具有自相似性的圖像，如果這張圖解析度足夠大，你不斷無限的放大局部區域，你在看到細節後再放大某個局部，越來越多相似細節呈現，你會停不下來， 看不到盡頭，就好像宇宙一樣在宏觀和微觀都無窮無盡，這一定會令你很苦惱的。

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我們生活在常見的許多分形作品，如衣服和包裝的圖案，建築裝飾設計，電影特效等等。

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3D分形軟體利用分形創造的3D作品：

如果你對這個世界很疑惑，那可以解釋成神秘力量用數學創造了世界，整個宇宙都是無限分形自相似性，無限大無限小，可能我們人類只是所謂宇宙外面的一個人的分形。

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