一位「吃貨」的數學修養
最好吃的環形甜甜圈應該是外焦里嫩的，有著脆脆的麵包皮和薄薄撒的一層糖。
英國謝菲爾德大學純數學方向的高級講師、數學家Eugenia Cheng建立了每次都做出完美甜甜圈的公式。Cheng博士發現洞為0.4英寸(11毫米)的環形甜甜圈有著最好的「軟脆比」3.5:1，並且5.8克糖是味道最好的。
為了得到軟脆之間的最好程度，環形甜甜圈的洞應該平均為0.4英寸(11毫米)。這給出了「軟脆比」3.5:1。甜甜圈直徑應當在2.8英寸和3.2英寸之間(72毫米和82毫米之間)，總共應該撒5.8克糖才最好。
Cheng博士解釋說：「甜甜圈在好吃的同時，也是一個非常重要的數學對象。」
由多米諾披薩店委託，Cheng博士提供了發現最佳甜甜圈體積，表面積，含糖比率，糖總量和「軟脆比」的公式。
最佳環形甜甜圈
圖中是環形甜甜圈的最佳「軟脆比」。
Cheng博士定義「軟脆比」證實了在其他因素不變的情況下，洞越大皮越脆，洞越小裡面越軟。
為了得到軟和脆之間最美味的程度，環形甜甜圈的洞應當平均為0.4英寸(11毫米)。對應的「軟脆比」為3.5:1。直徑應當是2.8英寸到3.2英寸(72毫米到82毫米)。
Cheng博士解釋說，「相對小的洞意味著甜甜圈有78%的軟度和22%的脆度。
想像一下，當甜甜圈膨脹時，就是不斷地在甜甜圈表面上添加上無窮小的一層面元，就像放上一層麵包外皮一樣。當然，現實中沒有無窮小，都有一些厚度。這也就是外皮的脆度。」
她計算了甜甜圈的總體積，再減去裡面鬆軟的部分的體積。甜甜圈的半徑記作R，測量的是洞中心到麵糰中間的距離。麵糰內部較小的直徑記作r，測量的是麵糰的厚度。
開始時用5克環形的細砂糖，Cheng博士發現它覆蓋了70毫米的半徑。隨後，在得出需要用5.8克糖來均勻覆蓋多米諾甜甜圈之前，她計算出了覆蓋平均R=39mm，r=15mm時所需要糖的總量。
如圖，甜甜圈的半徑記作R，測量的是洞中心到麵糰中間的距離。麵糰內部較小的直徑記作r，測量的是麵糰的厚度。
上圖是Cheng博士的最佳甜甜圈公式(關於甜甜圈體積，表面積，含糖比例，糖總量，「軟脆比」)。
「誠然，如果我們固定了麵糰體積，糖量應該與洞尺寸的平方根成比例。」
但Cheng博士總結道：「微積分很容易把你搞亂，所以還是喜歡怎麼吃就怎麼吃吧。」
# PS：這個Cheng博士不是第一回干這事啊。她不久前還寫出了完美比薩的公示(如下圖)：
不知道比薩店和甜甜圈師傅拿到這些終極公式後能否做出更完美的比薩和甜甜圈呢。
轉自：數學中國
中國科學院數學與系統科學研究院
