《中原文化研究》2017年第6期 | Konrad Herrmann，關增建：中國與西方計量發展的比較

原標題：《中原文化研究》2017年第6期 | Konrad Herrmann，關增建：中國與西方計量發展的比較

中國與西方計量發展的比較

Konrad Herrmann 關增建

摘 要：中西古代計量主要集中在度量衡、時間及空間測量上。計量的發展受到社會管理方式的影響，中國很早就建立了集權的國家，大部分時間實行的是中央集權的管理方式，而在西方則發展起了城邦社會。不同的社會管理方式發展出了不同的計量，中國歷史上有多次統一度量衡的舉措，西方古代計量的發展則呈現多元形態。中西雙方在計量單位的進位制系統、技術特徵方面都有不同。計量學家的出身也不一樣。在中國，計量學家多為政府官員。而在西方，計量學家則出自各個階層，比如哲學家、修道士、大學教授等。就技術的優越性及計量的統一性而言，到明朝初期為止中國計量領先於西方。西方科學的發展，導致其計量趕上並超越了中國。明末清初，耶穌會傳教士到達中國，帶來了歐洲的科學包括西方的計量。中國計量由此開始與世界接軌，並最終融入世界計量的歷史進程。

關鍵詞：計量；度量衡；時空測量；中西比較

作者簡介：Konrad Herrmann，男，聯邦德國物理技術研究院（PTB）榮休教授，曾任PTB表面硬度測試實驗室首任主任、國際表面硬度測試委員會主席。關增建，男，上海交通大學特聘教授、博士生導師，中國科學技術史學會副理事長，主要從事物理學史、計量史研究。

計量是確保測量單位統一和測量結果準確的活動，它是人類文明的源頭［1］62-66，是科學和經濟貿易得以發展的基礎，也是社會有序發展的技術保障。在當代社會，人們對計量的追求是實現在全球範圍內計量語言的統一。而在古代社會，不同的國家和民族則發展出了不同的計量。計量的發展狀況，能夠體現一個國家文明和社會的發展程度，體現民族特徵。比較東西方社會計量發展狀況，能夠以新的視角看待東西方社會的差異。但迄今為止，中國的學術界在此方面的研究尚屬空白。本文不揣淺陋，以比較的視角，討論中國及西方①計量發展的類似性及其區別，以及導致這些差別的背後原因。

一、計量的起源

在埃及，大約公元前4000年已經出現了以法老王為統治者的奴隸社會，整個社會建立在農業的基礎上。在美索不達米亞，則可把奴隸社會追溯到公元前3000年。埃及人基於農業的需要發明了曆法。為確保法老王在其去世後仍能保持永久的生命，埃及人建造了體積巨大且具有很高精準度的金字塔。計量的基礎是數字，在埃及的象形文字以及美索不達米亞的楔形文字中，都有關於數字的記錄。在古埃及象形文字中的數字（圖一）達到105的規模，說明在社會的生活中需要這樣大的數字。

在埃及計量文物中，具有等距離分度線的尺子以及石質砝碼被保存至今。金字塔里的壁畫表明了等臂天平的存在，還有土地測量員用測量繩丈量田地以求其面積的活動。計時儀器滴漏很早就已經出現了。在法老王時代就已經存在的尼羅河水準儀被保存至今，見證著尼羅河水的定期泛濫使田地變得肥沃這一重要事實［2］8。金字塔建造的高精密度令人驚異，胡夫金字塔基礎棱的直線度偏差只有15mm/256m，棱的直角度偏差則低至12″。

美索不達米亞的一些計量文物也得以保存至今，其中較為古老的是公元前3000年初的銅尺。這把尺度上刻有不等距離的分度線［2］5。在時間計量方面，楔形文字文獻曾記載過巴比倫的一個日曆，表示當時已有簡單曆法。在埃及和美索不達米亞取得這些進展的同時，歐洲還處於新石器時代。巨大的日曆設施，比如在英國的巨石陣，或在德國的可用以判定冬至日的戈瑟克圓環，以及具有曆法功能的內布拉星盤等的出現，表明歐洲開始有了農業，因而需要確定季節。

同時期的中國也處於新石器時代的階段。從現在甘肅省的大地灣文化遺址出土的容器中，考古人員判斷其時間約為公元前5850年至公元前2950年，其用途很可能是作為容量標準來分配糧食的［3］20。20世紀80年代，在河南省舞陽縣賈湖遺址出土了一批新石器時代的骨笛，包含五孔、六孔、七孔、八孔多種形制。其中具有代表性的是一個距今近9000年的七孔骨笛，能夠吹奏出七聲音階。賈湖出土的骨笛中，有不少笛子保存了當時的刻記痕迹，這些痕迹的間距並不等分，但製成的笛子卻基本符合音樂規範，顯然是經過了精心的計算和測量的［4］31-35。音樂是人們追求精神生活的產物，賈湖骨笛的出現使我們看到了人們早期對精神生活的追求是如何與計量聯繫在一起的。

在中國，可把奴隸社會溯源到第一個朝代——夏代（公元前21—公元前16世紀）。傳說在夏代之前已經出現了文化創造者。伏羲和女媧被認為是人類始祖，後人把他們描述為具有人頭蛇身的生物，已經使用測量工具，比如圓規和矩。相傳黃帝（傳說中的中國遠古時代華夏民族的共主，約公元前2717—公元前2599年）確定了度量衡和曆法。著名的統治者大禹是夏王朝（約公元前2070—公元前1600年）的創立者，他通過測繪大地為洪水找到出路，征服了嚴重的洪災。為了測量的需要，他以自己的身體為基礎，定義了長度及重量的單位［2］6。這種以權威人士的身體部位來確定測量單位的做法，跟美索不達米亞和埃及的方法是一樣的［5］27。在歐洲，後來人們也有用這種方法來確定長度單位的，比如英尺的確定。

二、計量科學與計量管理

古雅典和古羅馬都是從城邦社會的基礎上發展起來的，羅馬後來成為一個世界範圍內的帝國。雅典和羅馬都有自己的計量和計量管理。在雅典，由度量士（Metronom）負責市場上的容量量具及重量測量的管理。在羅馬，這個任務是由市政長官完成的。希臘的哲學家，比如阿基米德，對計量問題也很感興趣。在他們的研究中，出現了以分析方法總結理論數學問題發展的趨勢。在雅典衛城的神廟區，保存有希臘時期的計量標準。這些標準，在當時是通過加蓋印戳的方式，證明它們是經過認定的。古希臘計量系統是從埃及那裡繼承過來的。

數學是計量的科學基礎，它在古希臘繁榮起來並取得了輝煌的成就。在薩摩斯（Samos）的畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前570—約公元前510年）之後，人們以他的名字命名了數學中的畢達哥拉斯定理，該定理成為歐幾里得幾何學中的重要定理。實際上，在畢達哥拉斯之前，人們已經知道這個定理。例如，在埃及人們知道在3、4、5這三個數字特例下的該定理。希臘數學繁榮的另一個例子是歐幾里得（Euclid，約公元前330—約公元前275年），他被譽為「幾何學之父」，活躍於托勒密一世時期（公元前364—公元前283年）的亞歷山大里亞。在其著作《幾何原本》中，他運用公理化體系的方法，從很少的幾條公理出發，推導出了現在被稱為歐幾里得幾何學的467個命題，成為用公理化方法建立數學演繹體系的最早典範。這個方法後來也成為整個自然科學的典範，後世曾多次出版他的《幾何原本》一書。明末歐洲傳教士來華傳播基督教時，給中國人帶來了西方的科學，《幾何原本》在其中發揮了重要作用。另一位值得一提的是敘拉古（Syracuse）的阿基米德（Archimedes，公元前287—公元前212年），他是一位偉大的哲學家和發明家。有一個流傳已久的故事，敘拉古王命人打造一頂純金的王冠，但王冠打造完成後敘拉古王懷疑該王冠不是純黃金製作的，他要求阿基米德來鑒定該王冠是純黃金還是銀合金。阿基米德洗澡的時候，受到啟發找到了解決這個問題的方法，不需要毀壞王冠就可以鑒定它是否是純黃金打造的。他最終證明該王冠不是用純黃金製作的，還進一步發現了測定浮力大小的阿基米德原理。羅馬帝國吞併希臘後，接受了希臘人的計量系統。羅馬人把其計量標準保存在朱庇特神廟（Capitol）的朱諾·莫尼塔（Juno Moneta）女神的神殿（當時也是造幣廠的所在）上［5］71，90。

中國早在夏代就建立了中央集權的國家。統治者為各級官員支付報酬，由他們來管理整個國家。古籍《周禮》提到了好幾種官職，承擔這些官職的官員負責監督度量衡。在戰國時期，人們已經設計和製造了度量衡標準器，並建立了量值的傳遞和檢校系統。戰國的學者提出了用音律作為制定度量衡基準依據的理論，該理論在漢代得到繼承和發展，成為中國權威的度量衡理論。出於設計度量衡標準器的需要，中國人對圓周率表現出了特別的興趣。三國時期的劉徽（約225—295）發明了割圓術，找到了精確推算圓周率的方法，他推算的圓周率π等於3.14。南北朝時期的祖沖之（429—500）運用劉徽的割圓術，把圓周率值推算精確到小數點後6位，達到了空前的準確。

在時間計量方面，一個重要的任務是制定曆法，這對於一個以農業為基礎的國家來說特別重要。為了編製一種準確的曆法，需要進行天文觀測。司天監里的天文學家負責觀測天象。一個可溯源到夏代的曆法叫作「四分曆」，這意味著當時已經知道回歸年的長度為365 [1][4]　天（這個值已很接近現在知道的準確值365.2422天）［2］14。在古典數學著作里，可以看到大量中國官員解決實用問題的例子。例如，田地的丈量、堤壩及渠道的尺寸計算、稅賦、兌換率，等等。政府用嚴厲的手段確保度量衡的穩定，對違反者加以經濟和身體的懲罰。度量衡標準器保存於皇宮中。從漢代（公元前206—220年）起，也保存在朝廷的各部［6］44。

三、計量學家的出身

在歐洲，計量學家來自社會的各個階層。在中世紀，修道院是教育及知識的中心，計量由修道士管理。在教堂外面，有時候可看到兩根嵌在牆上的金屬銷釘，教士們以其間距作為長度標準呈現給公眾。人們可以拿自己的量具與其進行比較，進行校正。學者們從屬於教會，他們對計量進行探討。到了文藝復興時代，學者們的自由度增加了，他們有的被貴族所僱傭，比如列奧納多·達·芬奇（Leonardo di ser Piero da Vince，1452—1519）就是被波吉亞（Borgia）家族僱傭的。有的既當貴族的教師，也當大學教授，比如伽利略·伽利萊（Galileo Galilei，1564—1642）即是如此。此外，還有幾位學者，比如約翰內斯·開普勒（Johannes Kepler，1571—1630），既是王室天文學家，也要承擔占星術的任務。也有學者在工業革命時代成為獨立的企業家，比如詹姆斯·瓦特（James Watt，1736—1819），蒸汽機的發明家。原來他在格拉斯哥（Glasgow）大學當技術工人，負責製作工具，後來他建立了博爾頓和瓦特（Boulton & Watt）公司，並基於其發明成為富人。

在中國夏代已經有官員負責計量。戰國時代（公元前475—公元前221年），社會的知識集中於哲學家。墨翟（公元前5世紀末）建立了墨家學派，在該學派著作《墨經》中，討論了自然科學的許多問題，其中包括計量問題。《墨經》記載了不等臂衡器，意味著當時已經知道槓桿原理［6］140。出土的戰國時期楚國的「王」銅衡，可以作為不等臂天平使用，也證明了這一點（圖二）。

中國古代的思想家也從理論上論證了計量的重要性。孔子（公元前551—公元前479年）就曾提出，謹權量，審法度，修廢官，四方之政行焉（《論語·堯曰》）。強調統一度量衡對國家治理的重要性。秦代以來負責計量的官員由政府任命。在漢代（公元前206—220年），計量在長度、容量、重量和天文等領域分屬國家不同部門，朝廷規定要在全國範圍內定時檢查度量衡器具是否符合要求。在各個朝代，地方官員負責所轄範圍內有政治和民生及司法意義的事情，這使得他們必然要關心計量問題。佛教在中國傳播以後，寺院成為知識的中心之一，僧一行（673—727）也對計量作出了貢獻。唐玄宗時期，由一行負責組織了中國歷史上首次天文大地測量，他在此基礎上領銜制定了新的曆法。

一些著名的文學家也與計量有關。比如蘇軾（1037—1101），他曾在多地擔任過知州，在管理軍民事務的同時，也要處理計量事宜。北宋時期的沈括（1031—1095）是位大科學家，擔任過高層官員，有許多科學貢獻，在立表測影、漏刻計時、天文觀測、曆法改革等多個計量領域都有重要創新，他的筆記體著作《夢溪筆談》里記載了大量科學發明。蘇頌（1020—1101）曾在北宋擔任宰相，他同時又是一位天文學家、天文儀器製造家和藥物學家，他領導製造的「水運儀像台」，是當時世界上規模最大的天文鐘。普通知識分子也關注計量，比如宋應星（1587—1666），幾次科舉考試都未能中舉，但他寫了一部技術百科全書《天工開物》，裡面也涉及計量問題，其中有關知識吸收了官方計量體系的內容。

耶穌會的傳教士到達中國的時候，利瑪竇（Matteo Ricci，1552—1610）認識到，要向中國傳播基督教，最好的方法就是向中國的知識分子介紹西方科學，以此來獲得他們的信任。他得到了當時較有影響的朝廷官員比如徐光啟（1562—1633）的支持，明朝時期利瑪竇被任命為朝廷的官員。利瑪竇跟徐光啟一起把歐幾里得《幾何原本》的前半部分翻譯成了漢語。這本著作引起了中國學者的濃厚興趣。其他耶穌會傳教士，比如湯若望（Adam Schall von Bell，1592—1666）和南懷仁（Ferdinand Verbiest，1623—1688），由於他們在數學及天文學方面的深厚造詣，被任命為欽天監的官員，最後擔任欽天監的監正。湯若望在一本叫作《遠鏡說》的小書中，介紹了幾年前剛被伽利略發明的望遠鏡［6］377－379。南懷仁除了在欽天監的工作以外，還製作了中國第一個溫度計和濕度計［6］163－397。耶穌會傳教士還通過向明代及清代的皇帝贈送歐洲的機械鐘來贏得他們的好感。很快，中國人自己也學會了製作機械鐘。

四、思想背景

在中國和西方，計量發展模式是不一樣的，這可以歸因於東西方在世界中不一樣的思想背景。在西方，居支配地位的是吸收了希臘哲學及羅馬思想的基督教。在科學方面，中世紀教堂宣傳的是托勒密的世界觀。中世紀社會是政教合一的社會，基督教一枝獨秀，教會同原來的多神信仰作鬥爭並視其為異教。就計量而言，中世紀的歐洲接受了羅馬的系統。教堂和修道院作為知識及教育的中心，也關注度量衡。由於政治權力分散，作為每個地方統治者的侯爵或公爵都保持和發展了自己的度量衡，所以計量不可能統一，其發展呈現多元趨勢。並且，相應地社會對計量的要求也不高。

文藝復興時代，亞里士多德哲學再度復活。歐洲在探索世界及發現美洲的過程中，對自然科學表現出越來越濃厚的興趣，貿易也繁榮起來了。教會用各種方式傳教，特別是耶穌會士，主要以暴力的方法在世界新發現的地區推行基督教。17世紀，伽利略發展了實驗和數學相結合的方法，以之研究自然現象，增加了對測量更準確的要求。新的科學發現促進了傳統計量的發展，也導致新的計量種類，例如氣壓測量和溫度測量的誕生。再往後，工業革命的到來導致越來越多對計量有新要求的發明出現。一個重要的成果是哈里遜的航海機械錶（1736年），能夠以較高的精密度確定經度［2］119。在中國，國家的統一和分裂在不同的時代交替進行。大部分情況下，國家在形式上是統一的。而在某些情況下，國家的分裂由於北方民族的南下而引起。

戰國時代產生了許多哲學學派。特別是墨家，對自然科學的發展作出了貢獻，比如力學知識和槓桿定理的發現，使人們能夠用不等臂的衡器稱重。國家之間的競爭使統治者重視度量衡問題，其中著名的代表人物是商鞅（？—公元前338）。在秦國推行度量衡改革的過程中，他通過「以度數審其容」的方法，製作了容量標準器銅方升，其特點是基於尺寸可計算出升的體積。商鞅銅方升一直留存至今，是戰國時期中國人發明度量衡標準器的實物見證。

秦朝奉行法家思想。在結束了戰國的分裂統一整個國家之後，秦朝在全國範圍內強力推行統一的度量衡制度。漢代以來，儒學成為鞏固統治的主要思想工具，其目的是以綱常關係（即所謂君為臣綱，父為子綱，夫為婦綱等）為基礎，創建一個以君君臣臣、父父子子倫理為綱常的穩定社會。在計量體系方面，漢代繼承了秦代的計量。到了王莽（公元前46—23）的新朝時期，計量達到了全盛時期。劉歆發展了用音律確定度量衡基準的理論，還設計製作了將5個容量單位組合在一個青銅器上，讓其能夠把度量衡諸單位基準保存於同一個標準器，史稱該標準器為「新莽嘉量」［6］131。在歐洲，複合標準器的設想於1617年被約翰內斯·開普勒實現了，這台標準器保存在德國的烏爾姆市［2］91。

南北朝時期（420—589年），從印度傳入的佛教繼續在中國傳播。此外，印度數學及天文學也傳播進來。這種趨勢在唐朝（618—907年）繼續存在，學者和僧侶從印度前來中國學習和交流。在這個時期，商人們從許多國家沿著絲綢之路來到長安。朝鮮和日本也有大量學者前來求學。在計量發展方面，唐朝形成了十進位的重量單位，這有助於貿易的開展。宋代（960—1279年）採取重文抑武的施政方針，加強了中央集權，商品經濟、文化教育都達到了高度的發展繁榮。宋代理學的發展，使儒學得到復興。宋人與阿拉伯人的貿易往來進一步頻繁，福建泉州成為東方第一大港，聚集著來自多國的商人。宋代是中國科技發展的高峰時期，計量科學也有多項成就在這個時代問世，以「水運儀象台」為代表的觀測儀器大型化的趨勢開始出現。

元代時期，蒙古人的統治範圍從朝鮮一直延伸到歐洲東部。在這個時期，繁榮的阿拉伯科學影響了中國，回回曆的出現就是阿拉伯科學影響的具體體現。阿拉伯天文學的傳入對中國天文學的發展起到了重要作用。到明朝（1368—1644年）早期為止，在技術優越性方面，中國比西方領先。鄭和從1405年到1433年間七次下西洋，他的船隊規模達到了200多艘海船，近3萬人之多，航行範圍從東南亞到印度、阿拉伯半島、東部非洲等。鄭和寶船的建造需要發達的計量，可見當時航海學達到了相當高的水平。再往後，到了明末清初，歐洲的傳教士把基督教和西方的科學一起帶到了中國。他們帶來的西方的數學及天文學成為新計量發展的基礎。新的計量種類，例如角度計量、溫度計量和濕度計量，也逐漸發展起來。傳教士使中國科學跟世界科學聯合起來，計量學科尤其成為其中的受益者。

五、技術差異

中西在計量製作技術方面也存在差異。其中之一是在歐洲優先使用鍛造技術，這種技術可以使金屬物品達到更高的強度。在中國，則是金屬的鑄造技術佔優勢，它有悠久的傳統和更高的生產率，這在硬幣的製作中有充分的反映。在歐洲，貨幣是基於銅、銀、黃金製作的硬幣［5］127，大部分是沖制而成的。但是在中國，硬幣絕大多數是用青銅製作的，一般是鑄造的。

在西方,人們用各種材料製作計量標準物，比如石頭和金屬。在中國，人們認為青銅是製作計量標準物最好與最適合的材料。用青銅鑄造的計量複合標準器——新莽嘉量（圖三），到現在已有2000餘年，仍然保持了原來的形狀。在西方，計量系統和作為其一部分的貨幣系統採用的是從美索不達米亞及埃及接受的12進位數字系統和60進位系統。但是，在中國測量單位主要基於十進位系統。在中國和西方，古代計量都以度量衡、空間及時間的測量為主要組成部分。但是文藝復興以後，基於對自然科學越來越濃厚的興趣，人們發展出了計量的新領域，比如氣壓測量、溫度測量和濕度測量。隨著科學的發展，新的計量種類越來越多。

就技術的優越性而言，從古代計量形成以後到明代早期為止，中國均領先於西方。但是這一狀況在科學急劇發展和工業革命的進程中，卻發生了改變。在歐洲，人們進行了許多探索發現和創造發明，科學得到了迅速進步。在同時期的中國，儒教成為維持傳統秩序，延續王朝壽命卻阻礙科技發展的因素。清朝採取的閉關鎖國政策，進一步導致了社會和科學技術發展的停滯。在自然科學領域，理學家如王陽明拒絕採用類似伽利略那樣的實驗方法，就是一個典型例子。

結 語

就古代計量而言，中國和西方關注的內容是類似的，一開始都把度量衡、空間及時間測量作為主要內容。但雙方計量發展的道路不同，在不同的歷史階段，發展程度亦不相同。從戰國到明初，就技術的優越性及計量管理而言，中國計量領先於西方。明中期以後，西方近代科學的發展，導致其計量趕上並超越了中國計量。明末清初，耶穌會傳教士到達中國，帶來了歐洲的科學，其中包括西方計量。中國計量開始了與世界接軌，並最終融入世界計量的歷史進程。之所以如此，是由於與計量本身兼具自然科學和社會科學雙重屬性密不可分。就計量單位的確定、計量標準器的設計製作、計量原理的探究、各種測量方法的實現等因素來說，計量本身是一門科學，它是科學技術的基礎，同時其發展也需要得到科學技術的支撐。在古代科學技術發展的背景下，中國傳統科學技術在支撐計量發展方面，諸如計時技術、曆法編製、數學方法、青銅鑄造技術等，為古代計量發展提供了可靠的科技支撐。而在確保科學技術對計量發展的支撐方面，中國的古代科技不亞於西方。

計量的社會屬性要求它具有社會統一性，能夠確保量值傳遞的準確、溯源的可靠，最終確保測量結果的統一，這使得它具有很強的法制化特徵。統一的社會有利於計量社會屬性的實現。比較中西歷史上的社會發展形態可知，中國和西方在計量發展形式和道路上有著明顯的區別，這主要是由於雙方社會組織形式的不同。中國很早就建立了集中的國家，大部分時間實行的是中央集權的管理方式。而在西方社會則發展為城邦社會。顯然，統一的中央集權的管理方式有利於計量的統一。在中國，秦始皇和隋文帝都曾經運用國家機器的力量推行統一的度量衡制度，這在城邦社會裡是難以想像的。國家的統一為中國計量發展提供了良好的社會保障，它與中國古代的科學技術一道，確保了中國計量在西方近代科學興起之前，一直處於世界領先地位。（本文英文內容曾在第十四屆國際中國科學史會議由knorad Herrmann大會宣讀）

注釋

①所謂的西方意指歐洲及其文化起源地，比如埃及和近東（美索不達米亞、腓尼基等）。

參考文獻

［1］岩田重雄.中國計量對日本的影響［J］.關瑜楨，譯.中國科技史雜誌.2008（1）：62-66.

［2］Konrad Herrmann.A Comparison of the Development of Metrology in China and the West［M］.Bremen：NW－Verlag Bremerhaven ，2009.

［3］盧嘉錫主編.中國科學技術史·年表卷［M］.北京：科學出版社，2006.

［4］王子初.音樂考古［M］.北京：文物出版社，2006.

［5］Friedrich Hultsch.Griechische und r?mische Metrologie［M］. Berlin：Weidmannsche Buchhandlung，1862.

［6］Guan Zengjian，Konrad Herrmann. Geschichte der chinesischen Metrologie［M］.Bremen：NW—Verlag Bremerhaven，2016.

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