視覺思維知多少：光盯著題，不畫圖怎麼能解數學題啊？

認真做公號，好文好物，總會有人知道~

不知道大家在輔導孩子學數學的探索道路上，是否聽到過「視覺思維」這個詞沒有，今天乖媽要介紹下它的重要性。

鼓勵孩子使用手指計算

我們中的絕大部分人，可能有一個從自己小時候被教育一直延續到教育自己孩子的固定看法：不鼓勵孩子們在做數學時使用手指來計算，甚至把這種行為看成幼稚和低能的（笨孩子才用這種辦法！）。

其實到目前為止，全世界還有不少教師和家長認為手指在數學上的使用毫無用處，應儘快擺脫和跨過這個階段。

去年我在大西洋報看到過一篇斯坦福大學教授Jo Boaler的文章，用來自神經科學家們的證據告訴大家，要支持孩子們用手指計算數學的行為，因為這是視覺思考數學的一種方法。

我當時立刻有了拍大腿的認同感。

這個手指算術理論是基於研究人員Ilaria Berteletti和James R. Booth對人類大腦一個特定手指感知區域的研究，發現當8到13歲的孩子做複雜減法問題時，即使他們不用手指，這個大腦區域的軀體感覺手指區也會亮起來。根據他們的研究，這個手指區域涉及處理更複雜的問題和操作。

隨後有研究發現了不少手指用於數學的優勢，例如一年級學生對手指的認識越好，二年級其數學評估分數會越高，甚至這個理論證實被擴展到了大學生。

而根據新的大腦研究結果，阻止學生在數數時使用手指可能會阻止他們的數學發展，手指可能是我們最有用的視覺輔助工具之一，而且可以應用終身。這個理論甚至被用來解釋一直以來的爭論：為什麼鋼琴家小提琴家以及練習樂器的人，會比不練習樂器的人，對數學可能有更高的理解能力？

Jo Boaler因此還設計了一系列的手指練習課程，使任何年齡的學習者通過手指計數和使用來增強這種腦能力（這個方法據說給老年人練習對保持腦部活力有效）。

例如：在手指甲上塗上不同顏色圓點，然後練慣用手指觸摸相應顏色的鋼琴鍵或圓點序列。

例如：用手指走迷宮遊戲。

用視覺思維思考數學概念

上面的手指案例其實只是視覺思維的一小部分，實際上，在Jo Boaler對數學學習的研究理論中，每一個數學概念都可以通過視覺呈現在孩子面前，而且，把視覺思維引用在數學學習中的幫助極大。

比如我們通常做的加減乘除，用視覺圖來理解和解題的效果會出奇的好。

理解平方：

當數學被看作是圖畫而不僅僅是算術和數字元號時，孩子們會感到興奮和激勵。Jo Boaler認為老師們可以在課堂上多創造一些這樣的數學興奮，讓學生用不同的方式看待問題和解決問題。

這些視覺效果更能幫助孩子理解問題內部的數學關係，還有助於更高層次的思考、交流，以及挖掘出更深的數學創造力。

我想起在我們家，輔導蠻蠻作業是個小概率事件，因為只有偶爾他會問我們某個數學題。如果這時候再聽到我們的吼叫，那內容多半是：你草稿紙呢？光盯著題，不畫圖怎麼能解題啊？

如果你掌握了畫圖等視覺思維方式，小時候那些火車相遇、游泳池同時進放水等問題，真是簡單得不得了！我在《乖媽看數學 美國小學也有奧數？》中插播的「雞兔同籠」哨子抬腿雞們最後一屁股坐下的解法，其實也是一種很巧妙的視覺思維方式，腦補有趣的畫面後反而能更深刻又輕鬆摸透問題的思路和解法。

用視覺思維不要求快

很多人會以為那些擅長數學的人，是解決數學問題速度快的人。

記得我小學經常會參加全年級的數學計算比較賽，100道計算題，以正確率和完成時間綜合評比出得勝者，而這樣的同學往往是我們眼中數學好的人。而到了初高中，能每次考試做完題目還能反覆檢查個兩遍的人也會被大家羨慕不已。

的確，速度在某種程度上體現了掌握數學概念和計算的熟練程度，然而為了讓孩子們應試，這些熟練程度往往會被老師或家長用簡單的刷題方式得以粗暴提高，而這種方式很可能會損害孩子的數學發展，阻止他們深思熟慮、慢慢思考、深入追求數學的深層。

世界頂尖的數學家之一勞倫特·施瓦茨（Laurent Schwartz）在他的回憶錄中寫道，他在學校被認為是不聰明的，因為他在數學課上思考起來是最慢的。但他指出，數學的重要之處在於要深刻理解事物及其相互之間的關係，快或慢並不具有真正的意義。

視覺思考的方式，也提供了更多時間的深度探索。所以，在孩子進入數學領域時，要儘可能理解和保護他們的速度，緩解應試焦慮，穩住，用更優於急於求成刷題的方式達到真正意義上的熟練度。

這個社會將來需要的不僅僅是一群能編寫程序的人，更需要的是，可以建立和預測數學模型、證明推理某個問題的方案、對問題中的數學關係進行交流和解決的多樣化人才。

-THE END-

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