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判斷推理解題技巧:立體圖形之摺紙盒

立體圖形在考試中每年都有,其中摺紙盒幾乎是必考題,總體上來講難度不大,但近兩年來通過真題我們發現,難度略有加強,可以有人會想這種題目還能怎麼加強?就這麼點知識,確實,我們用的方法也大同小異。那麼它到底難度增加在哪裡呢?其實就是把之前的6個面不同,換成其中有一組或兩組相同面,這個時候難度就加大了,又該如何來解呢?我們通過下面兩題來分析。

一、真題體驗

例1.左邊給定的是紙盒的外表面,下列哪一項能由它摺疊而成?

例2.左邊給定的是紙盒的外表面,下列哪一項能由它摺疊而成?

通過16、17年真題我們不難發現,它們都有一組及以上的相同面,這就增加了難度。那麼我們思路還是一樣,可以利用排除法、滾動法、點定法、時針法等,綜合解答。

例1. 中公解析:

A項:在平面展開圖中,構成直角的兩條邊是同一條邊。題干a面和d面的公共邊(圖中紅色線)是白色三角形的斜邊,A選項兩個面的公共邊有一條黑色直角三角形斜邊,與題干不對應,排除A項;

B項:選項中右側雙斜對角線形成的面要麼是a面,要麼是d面。

第一種情況,是a、c、b 這三個面。利用時針法,以a面為起點,c面為路徑,b面為終點。兩者時針方向改變,不符合。

第二種情況,是d、e、f 這三個面。同樣利用時針法,以d面為起點,e面為路徑,f面為終點,時針方向發生改變。不符合。所以B選項兩種情況都不符合,則一定錯誤,排除。

C項:選項中右側的對角線面,要麼是面c,要麼是面e。

第一種情況,是b、c、f 這三個面。利用滾動法,將這三個面移到一起。再利用點定法,找到這三個面的交點。以點找線,平面展開圖與C項發出的線不一致。

第二種情況,是b、f、e這三個面。利用滾動法,將三個面移到一起。再利用點定法,找到這三個面的交點。以點找線,平面展開圖與C項發出的線不一致。

兩種情況均不符合,故排除。故答案選D。

例2.中公解析:

A項:這三個面是e、f、d。不可能是a、e、d(因為a、e是相對面)。

利用滾動法,將d面移到e面下方,利用時針法,以e為起點,f為路徑,d為終點為順時針,A項為逆時針,排除。

B項:a、f、b這三個面,通過移面將a面移到f面右邊。正確

C項:展開圖和選項中均有面e,有兩種情況。第一種情況,e、b、a這三個面。a、e為相對面,排除。第二種情況,e、b、f 這三個面。利用時針法,e為起點,b為路徑,f 為終點,順時針。而c項為逆時針,排除。

D項:b與d面為相對面,排除。

分析以上可以看出,17年相對16年來講,難度是有加大的。因此在準備時要注意多去運用我們的方法,平時多練習。當然,如果同學們這塊空間感實在太差,也可畫橡皮,只是要注意的是需要定好面,兩個相同面都要去看一下才能確定。


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