第382期奇數數字

知識 01-11

靈機一動

數學是思維的體操，很多數學問題的解答往往就閃現在你的靈機一動之中。本欄目精選數學中的好題、趣題，以及最能鍛煉數學思維的題呈現給大家，希望給你帶來思考的樂趣。

本期問題來了

NO. 382

奇數數字

上述算式的計算結果中有多少個奇數數字？

作者：成都彭澤

★ 右下角寫留言開始答題，鼓勵大家把思考的過程寫出來。

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上期問題回顧

NO. 381

港口距離

一條大河有 A，B 兩個港口，水由 A 流向 B，水流速度是 4 千米/小時。甲、乙兩船同時由 A 向 B 行駛，各自不停地在 A，B 之間往返航行，甲在靜水中的速度是 28 千米/小時，乙在靜水中速度是 20 千米/小時，已知兩船第二次迎面相遇地點與甲船第二次追上乙船（不算開始時甲、乙在 A 處的那一次）的地點相距 40 千米，求 A，B 兩港口的距離。

分析與解答

答案：240千米。

根據題意，甲、乙在順水中的速度分別為 32千米/小時、24千米/小時，在逆水中的速度分別為 24千米/小時、16千米/小時，它們的速度之比為 4：3：3：2，不妨設 A，B 距離為 12S，則它們走完一個 AB 的時間比為 3：4：4：6。由此，我們可以繪出甲、乙兩船距離 A 港的距離與時間的圖象，如下圖所示，實線表示甲船，虛線表示乙船。

易得，第二次相遇時，兩船距離 A 港的距離為 4S，第二追及時，兩船距離 A 港的距離為 6S，因此 6S-4S=40，S=20，所以 A，B 距離為 12S=240 千米。

（根據@donkeycn的解答整理）

（橫過手機看大圖）