有人要挑戰暗物質理論，並邁開了「萬里長征」的第一步
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冷暗物質模型內形成的暗物質纖維狀大尺度結構和星系，圖片來源：ANMH
撰文 | 蔡一夫（中國科學技術大學），王東剛（荷蘭萊頓大學）
責編 | 呂浩然
荷蘭，享譽世界的風車之國，一個兼具西歐濕潤氣候和鬱金香芬芳浪漫的國度。在這個寬容自由的環境里，新思想的誕生不會令人過分意外。今年暑期，一隻活蹦亂跳的筆者抓住假期僅存的一節尾巴，來到了荷蘭萊頓大學（Leiden University）洛倫茲研究所和歷史悠久的萊頓天文台，訪問了這裡的宇宙學研究組，也恰好遇見了一群充滿激情的年輕研究者，他們的研究涉及到檢驗一種不需要引入暗物質的新引力理論。
星系旋轉曲線引發的猜想
問
天
那麼，什麼是暗物質呢？物理學家又為什麼要研究這種至今未被探測到的物質粒子？
在牛頓和愛因斯坦的引力理論中，有質量物體的引力強度與距離它的尺度平方呈反比關係。這意味著，圍繞銀河中心旋轉的星體在越遠的軌道上運行，所感應的引力也就越小，速度也會慢下來。
然而，20世紀70年代美國天文學家維拉?魯賓（Vera Rubin）在長年累月的夜空觀測下發現了星系旋轉速度的「扁平化」現象。半個多世紀以來，天文學家們堅信在日常可見的星系和星系團背後隱藏著一大團「看不見」的物質，正是這種不可見的物質為星系中的星體帶來了額外的引力加速，從而導致了星系旋轉速度的「扁平化」現象（見圖1）。
圖1：左為美國天文學家維拉?魯賓（1928-2016）實驗照；右為星系旋轉速度與半徑關係圖，其中虛線給出了理論上沒有暗物質的預期曲線，而實線為真實觀測曲線。圖片來源：左Archives & Special Collections, Vassar College Library[1]；右：wikipedia[2].
這一假設存在的不可見物質被稱為暗物質（dark matter）。經由引力透鏡、宇宙大尺度結構形成、微波背景輻射等多種天文實驗的探測，並結合愛因斯坦引力框架下的標準大爆炸宇宙學理論模型，可以得知：整個宇宙的構成中，常規的可見物質（即重子物質，baryon matter）只佔不到5%，而暗物質則佔25%以上，剩下的則為暗能量。
暗物質的存在可以解決大爆炸理論中的不自洽性，並在宇宙的結構形成中扮演著至關重要的角色。而根據熱大爆炸模型的描述，物理學家傾向於認為，暗物質可能是一種（或多種）粒子物理標準模型以外的新粒子，只參與引力作用，或者部分參與弱相互作用，並且質量與普通粒子相比更大，即大質量弱相互作用粒子（WIMP）。
因此，對暗物質的研究是現代宇宙學和粒子物理領域十分重要的課題。成百上千的物理學家們絞盡腦汁設計用各種非常規方法對它進行探測，例如，國際上的CDMS、CoGeNT 、XENON、LUX和中國的PandaX、CDEX、DAMPE等各種暗物質實驗正在夜以繼日地努力工作，試圖捕獲這些不可見的暗物質粒子。
引力之源——熵力？
問
天
然而，就在大家熱火朝天地尋找新粒子時，也有人在質疑暗物質猜想的根基。
2016年11月，荷蘭理論物理學家埃里克?弗林德（Erik Verlinde）在預印本上發表了一篇長達51頁的論文[3]。他認為，我們看到的所謂暗物質效應只不過是引力作為「熵力」所帶來的一個副產物。這篇極具爭議的文章一經面世，就如同一枚重磅炸彈在物理界中炸開了鍋。多年來大家夢回牽縈的暗物質粒子或許並不存在？！
那麼，「熵力」又是什麼？
圖2：荷蘭理論物理學家埃里克?弗林德 (Eric Verlinde)，圖片來源：NWO, Arie Wapenaar[4]
目前，人類對於引力相互作用最成功的描述依然是愛因斯坦在100年前提出的廣義相對論。這一優美的理論已經成功描述了從太陽繫到膨脹宇宙等眾多引力系統。其最後一塊拼圖——引力波也在2016年2月被LIGO探測到，並獲得了2017年的諾貝爾物理學獎。
然而，在人類探索引力本質的道路上依舊謎團重重。一方面，如果要在愛因斯坦的引力理論框架下解釋眾多的宇宙學觀測，我們需要引入未知的暗物質和暗能量；另一方面，從理論自洽性上講，廣義相對論和現代物理的另一大支柱——量子力學在最基本的層面上皆存在不可調和的矛盾。這讓人們相信，應該存在更為基本的量子引力理論來描述宇宙萬物。
在上個世紀七十年代，貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）和霍金（Stephen William Hawking）對黑洞熱力學的研究將上述兩大理論的衝突清晰地展現了出來。
通常，物理學家用「熵」來表示系統的混亂程度，傳統理論當中這個物理量跟整個系統的微觀狀態數有關係，所以被認為是正比於系統的體積。然而，貝肯斯坦和霍金通過理論計算髮現，黑洞系統的熵卻需要正比於黑洞視界的表面積，才能夠滿足放諸四海而皆準的熱力學第二定律：一個孤立系統的總熵不會減小（也被稱為熵增定律）。
上述被稱之為「面積定律」的理論發現指引了接下來數十年關於量子引力的研究，並直接導致了後來「全息原理」的提出。該原理聲稱，一個物理系統內的信息原則上可以由它的邊界上的自由度完全描述。這個原理最初由荷蘭物理學家傑拉德·特霍夫特（Gerard "t Hooft）所提出，之後被志在引力量子化的弦理論家們發揚光大，因此它被視為量子引力理論的一個重要性質。
也正是基於這一原理，現在很多物理學家認為，也許不僅僅是針對黑洞這類極端天體，引力的全息性可能適用於整個宇宙。如果這個猜想是正確的，那也就意味著我們生活的三維宇宙其實是它二維邊界上的全息屏的投影！
弗林德關於「引力是熵力」的觀點，客觀地說並不新鮮，它其實正是基於全息原理髮展起來的。最新的理論發展試圖在告訴我們：引力和時空本身也許是在宏觀尺度上的一種「湧現現象（emergent phenomena）」，而其微觀起源可能是量子態之間的糾纏效應。
在理論物理學家的「辛勤努力」之下，引力的全息性和相應的量子糾纏解釋已經在一類被稱作反德西特（Anti-de Sitter，AdS）時空的結構中得到了充分體現。然而，這類時空僅是理論學家們的頭腦風暴中假設出來的，在真實的宇宙中並沒有發現其存在的跡象。現有的理論和實踐也告訴我們：由於暗能量的存在，我們真實生活的宇宙正處在類似於德西特時空（de Sitter，dS）的加速膨脹階段。
弗林德還認為，與反德西特時空不同，靜態的全息原理和對應的嚴格面積定律並不完全適用於德西特時空，這是因為真實的宇宙是動態演化的，相應的宇宙學視界（cosmological horizon）會隨時間變化，於是就會導致存在著與宇宙學視界相關的額外糾纏的熵貢獻。
如果這類熵的貢獻在整個宇宙空間可以均勻分布的話，它將在原來的面積定律上帶來一個正比於體積的修正項（見圖3）。而這一修正項的貢獻，在星系尺度上將改寫牛頓引力的平方反比率。那麼，我們不需要假設暗物質的存在，僅通過普通的重子物質和弗林德修改後的引力公式就可以解釋星系旋轉曲線的觀測。
換句話說，普通物質和暗能量的相互作用恰好產生了暗物質存在的假象。
圖3：左為荷蘭藝術家莫里茲·柯尼利斯·埃舍爾（Maurits Cornelis Escher）的作品，它體現了一個邊界無窮遠的開宇宙概念圖；右為Erik Verlinde提出的熵力宇宙論概念圖。他認為宏觀上宇宙滿足全息原理，其主要熵來自德西特（dS）時空視界，但由於真實宇宙是動態的，相應的宇宙學視界會隨時間變化，這導致了額外的粗粒化的熵修正，其效應等價於MOND模型。圖片來源：左：M.C. Escher, Circle Limit IV (Heaven and Hell), 1960[5]；右：Image credit: Zoltán V?r?s of flickr[6]。
其實，這種對引力的修改並不是第一次出現。大約三十年前，就有人提出過用類似的方式修改牛頓動力學理論（MOdified Newtonian Dynamics，MOND[7]）來取代暗物質。然而，作為一個唯象模型，MOND這類修改引力的方式一直遭受許多理論物理學家的詬病。
對於這個精神潔癖症候群來說理由很簡單——這太不自然太不優雅了！因此，弗林德的工作無疑為MOND模型注入了一針興奮劑。他從基本理論出發重新推導出了MOND，並從信息和熵的角度詮釋了為何引力有可能在星系和星系團尺度上偏離標準圖像。
「萬理皆有一測」
問
天
解釋星系旋轉曲線只是弗林德引力的萬里長征第一步，正所謂「萬理皆有一測」，一個合理的理論需要接受各種實驗觀測的檢驗，這當然包括解釋暗物質存在的其它觀測證據。在弗林德的文章發表後不久，來自荷蘭萊頓大學的博士研究生瑪格特?布勞威爾（Margot Brouwer）及其導師庫恩·庫伊肯（Koen Kuijken）所率領的天文學家團隊利用弱引力透鏡效應對該理論進行了第一次檢驗[8]。
那麼，這項觀測會不會「打臉」弗林德的理論呢？
圖4：萊頓大學博士生 Margot Brouwer，圖片來源：universiteitleiden[9]。
瑪格特?布勞威爾是一位熱情開朗的荷蘭女生，博士期間已經在引力透鏡專家Kuijken教授的指導下做出了不少漂亮的天文學研究工作。她雖然是一名天文學家，但同時也對理論物理也保持著濃厚的興趣。
在一次弗林德關於「熵力」的學術報告會上，她注意到了弗林德修改後的引力公式，然後靈光一閃——這個新理論可以用自己所熟悉的弱引力透鏡來檢驗！經過反覆的討論，她所在的萊頓天文台研究團隊認可了這個想法，並決定利用最新的弱引力透鏡數據來實現它。
在用統計方法分析了3萬多個星系間的物質分布之後，研究團隊發現，弗林德的引力理論能夠正確預測來自星系的光所發生的引力透鏡效應。隨後，他們又進一步比較了暗物質理論和弗林德引力在弱引力透鏡效應上的細微差異（見圖5）。
結果顯示，目前的觀測數據非常微弱的偏向於最好的暗物質模型。然而，瑪格特同時指出，這個暗物質模型需要四個自由參數來擬合觀測數據。相比之下，弗林德的理論卻不依賴任何自由參數就能給出相似的預言。
圖5：不同的理論預言與實際天文觀測的比較。圖中紅色曲線代表標準的暗物質模型，黑色曲線代表弗林德引力，誤差棒源自KiDS弱引力透鏡巡天數據。圖片來自：MNRAS[8].
那麼，究竟誰才是正確的？我們現在還不能給出定論，但相信未來更多的弱引力透鏡巡天觀測會給出更明確的答案。
相較於粒子起源的暗物質理論解釋而言，僅僅是星系旋轉曲線和引力透鏡效應還遠遠不能滿足人們對一個新的引力理論的期待。從理論層面上說，物理學家們在AdS時空中所構造的全息模型是有詳盡的理論分析來論證的，其動力學方程可以從基本理論中推導出來。
然而，目前弗林德的引力還不能做到這一點，它需要一定的假設條件才能通過類比的方法來寫下部分運動方程。這使得弗林德的模型對暗物質動力學性質的描述並不夠精確。因此，面對更多更高精度的天文實驗觀測，這個理論模型還不能交出令人信服的答卷。
萬里長徵才剛剛開始
問
天
弗林德的另一個「罩門」就是所謂的子彈星系團簇（Bullet Cluster）——波瀾壯闊的兩個星系團相撞過程。
天文學家用光學方法觀測到兩個星系團重子物質氣體的質量位置，同時又用引力透鏡方法測量了星系團總質量的中心位置，結果發現二者並不重合。最直觀的解釋是，在兩個星系團相撞期間，暗物質只參與了引力作用，而可見物質之間則發生了摩擦碰撞，於是可見物質滯留在暗物質後面使得二者的質心出現偏離。
顯然，缺乏動力學演化的弗林德引力目前還無法解釋上述觀測事實。
此外，弗林德還需要思考如何解釋宇宙微波背景輻射（CMB）以及宇宙大尺度結構演化中的重子聲波振蕩，這一效應也通常被認為是暗物質所留下的觀測印記。CMB提供了宇宙在嬰兒時期的一張快照，宇宙學家相信如果暗物質是粒子，其質量會發生引力相吸，然後由於粒子本性會發生彈性碰撞，從而在CMB溫度功率譜上留下一系列特有的「峰」和「谷」等觀測印記。
圖6：左為錢德拉X射線天文台所給出的Bullet Cluster實驗觀測結果；右為普朗克衛星所給出的CMB溫度漲落觀測結果。圖片來源：左：wikipedia[10];右：PLANCK[11].
這些現象都已被一系列天文實驗以很高的精度測量過，並在暗物質粒子模型中得到了極佳的理論解釋。因此，若弗林德的新模型想要滿足的更多期待，則需要對這些天文現象給出至少同樣成功的解釋。在這一點上，弗林德的理論模型才剛剛開了一個頭，後面還有很長的路要走。
參考文獻：
[1]http://www.astronomy.com/news/2016/10/vera-rubin
[2]https://en.wikipedia.org/wiki/Galaxy_rotation_curve
[3]Verlinder, E. P. Emergent gravity and the dark universe（http://adsabs.harvard.edu/abs/2016arXiv161102269V)
[4]http://home.medewerker.uva.nl/en/content/news/press-releases/2016/11/new-theory-of-gravity-might-explain-dark-matter.html?page=15&pageSize=20&origin=kUP%2Byx6UTZqvuJiCJKnnEQ
[5]http://mathstat.slu.edu/escher/index.php/Hyperbolic_Geometry
[6]https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/02/28/is-dark-matter-about-to-be-killed-by-emergent-gravity/
[7]Milgrom, M. (1983). "A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis".Astrophysical Journal. 270: 365–370.
[8]Brouwer et al. 2017,MNRAS, 466, 2547(http://adsabs.harvard.edu/abs/2017MNRAS.466.2547B)
[9]https://www.universiteitleiden.nl/en/staffmembers/margot-brouwer
[10]https://en.wikipedia.org/wiki/File:Bullet_cluster.jpg.
http://cxc.harvard.edu/symposium_2005/proceedings/files/markevitch_maxim.pdf
[11]http://www.esa.int/spaceinimages/Images/2013/03/Planck_CMB
來源：知識分子
編輯：loulou
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