反鐵磁體中的狄拉克型、線節點型磁激發

拓撲能帶理論是人們在電子體系中首先提出並應用的，它幫助人們在理論和實驗上發現了諸如反常量子霍爾效應態、拓撲絕緣體、拓撲半金屬等新奇的物態，是近十年來凝聚態理論的核心研究課題之一。Haldane等人繼而很快認識到，拓撲能帶理論可以推廣到任何有能帶的晶格體系，而不局限於電子系統。這些「能帶」可以是玻色子的激發模式構成的，包括光子晶體中的光子、固體中的光學支聲子、金屬中作為集體激發模式的等離激元等等。

近期，來自中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心理論室的方辰副研究員、胡江平研究員、前博士研究生厲康康（現香港大學博士後），與來自北京大學物理學院國際量子材料中心的李源副研究員、本科生黎晨遠，共同在理論上發現了兩類在反鐵磁體中存在的拓撲磁激發，並用計算手段預言了它們可以於Cu3TeO6中觀測到。方辰與合作者將結果撰寫成論文；該論文【1】發表在美國物理學會旗下《物理評論快報》上（Phys. Rev. Lett. 119, 247202）。

在該工作中，研究人員首先在理論上預言了在一大類共線反鐵磁體中可以存在一類新的具有拓撲性質的磁激發，稱為狄拉克型磁激發。在此類反鐵磁體中的自旋波激發構成了一條條能帶，而這些能帶在三維磁布里淵區中是可以相交的。此類交點是一類被兩個對稱性所保護的新型狄拉克點（圖1）：共線反鐵磁基態的沿著排列方向的自旋旋轉對稱性（簡稱「自旋對稱性」），以及在時間反演-空間反演聯合操作下的不變性（簡稱時空對稱性）。這種狄拉克點不同於之前在電子系統中研究的狄拉克點。前者可以出現在布里淵區的任意位置，而後者只能出現在高對稱點或者高對稱線上。

研究人員進一步注意到，當考慮實際系統中自旋相互作用對理想的海森堡模型的修正時，Dyaloshinsky-Moriya相互作用（DMI）會引入非共線的微擾。在這一微擾下，自旋對稱性被破壞，而時空對稱性依舊保持。在這種情況下，每個狄拉克點會「分裂」成一條「線節點」（即兩條自旋波能帶在某條線上有著相同的激發能量）。這類線節點擁有電子系統中尚未發現的某種新的Z2拓撲數，故稱為拓撲線節點（圖1）。

為了將該理論與實驗和實際材料相結合，研究人員預言在一種反鐵磁體（Cu3TeO6）中將可以觀測到上述新型拓撲能帶交點。首先，他們用海森堡J1-J2模型（圖2）預言了狄拉克點的位置，而後將DMI作為圍繞引入了狄拉克點附近的有效理論，證實了線節點的存在，並證明線節點的長度正比於DMI的平方。

據悉，文章中所提出的理論，現已被兩個實驗研究組所獨立驗證【2，3】。

圖1

圖2

圖1:下方為體心立方的布里淵區中，J1-J2模型在Cu3TeO6的共線反鐵磁基態中所預言的磁子的光學支中狄拉克點的位置，以D1,2,3標註出來。上方為示意圖，表示了當考慮Dzyaloshinsky-Moriya相互作用之後，一個狄拉克點會以兩種可能的方式分裂成線節點：拉長成為一條線段或擴展成一個圓環。

圖2: Cu3TeO6的單胞內的晶體結構和共線反鐵磁態的磁結構，每個小球代表一個自旋1/2的銅原子，其中淺藍色代表自旋向上（這裡默認為晶體的體對角線方向），深藍色代表自旋向下。自旋之間的海森堡相互作用J1和J2在圖中分別用黑色和紅色的線段表示。

編輯：太陽騎士07

喜歡這篇文章嗎？立刻分享出去讓更多人知道吧！