運用二維設備實驗，科學家成功觀測到四維量子霍爾效應

首圖來源：賓州大學 Rechtsman laboratory

對於生活在三維空間的人類來說，我們所能做的，就是上下左右、前進後退的體驗這個世界（外加一個時間維度），但近期兩個物理實驗室展示的論文指出，他們已經找到了「展示」第四個空間維度的方法。

這並不是說它們已經找到四維空間，而是這兩個團隊在兩種不同的二維設備實驗中，觀察到「四維量子霍爾效應」（4D quantum Hall effect）的存在。

這些實驗對於基礎科學有著相當重要的意義，因為這代表可能將有機會讓工程師在這個相對低維的世界中，透過特定的方式了解到更高維度的物理學。

研究作者之一、賓州州立大學（Penn State）教授 Mikael Rechtsman 指出，雖然物理上並沒有 4D 的空間系統，但透過高維度系統被編碼的結構複雜性，我們仍有機會運用這個低維繫統來接觸 4D 量子霍爾物理。

「也許在對更高維度的理解中，我們可以提出新的物理學，並運用其中的優勢設計設備給低維度的使用。」

但是這要怎麼做到呢？畢竟作為三維生物，我們只能用數學來描述四維空間，而無法透過物理上來實現，但研究團隊認為，或許還有其他方式也能做到。

試著想想：即使是三維圖形，仍會在平面上留下二維的陰影，而通過觀察這個影子，便能稍微收集一些有關三維圖形的資訊，研究人員因此認為，也許通過觀察一些現實世界的物理系統，我們也可以從中找到一些低維度的「陰影」，藉此來了解四維世界的性質。

從數學來看，量子霍爾效應（FQHE）產生的其他後果，應該可以在四維空間系統中的測量中找出答案。但同樣的，我們並沒有四維空間能夠測試這個物理。

但根據刊登在《自然》期刊上的論文顯示，兩個團隊都成功克服了這項障礙。

在歐洲的研究中，透過運用激光光將銣（Rb）原子困在二維空間，研究團隊創造出一種類似二維量子電荷泵（charge pump）效果，能模擬出電荷傳輸的情況（原子不帶電），並運用這個系統測量到「第二陳氏數」（second Chern number），象徵著四維空間效應的存在。

而賓州大學由 Rechtsman 領導的團隊，則是藉由波導（Waveguide）對光線進行控制，透過耦合的光纖與特殊玻璃模擬出電場對帶電粒子的影響，觀察到光線跳到設備邊緣及角落的情況，即與 4D 量子霍爾效應相關的物理效應。

簡單來說，歐洲團隊正在研究大多數物理系統中的四維效應，而Rechtsman 領導的團隊則在研究同一個系統中的邊緣效應。

儘管這兩項實驗並不是真正的四維繫統，只是能夠展示「特定效應在四維空間中發生的效果會是如何」的高精密設備，但兩個團隊都表示將會繼續這項研究。

歐洲團隊的負責人、德國慕尼黑大學（LMU Munich）Michael Lohse 希望這項系統可以支持那些更「狂野」的物理學研究，像是量子重力（quantum gravity）和外爾費米子（Weyl semimetal）。

而 Rechtsman 則認為透過研究，更高維度的優勢或許能帶領其他光子元件發展，甚至有機會在其他材料中發現類似的效應。

雖然並不完全相同，但兩個實驗都證實了四維繫統中量子霍爾效應的存在，Lohse 認為，兩個實驗分別從不同角度提供了全新的理解，「我認為這兩個實驗都很好的完整了另一方。

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