用 Scikit-learn與Pandas 進行線性回歸預測
作者：劉建平Pinard
來源：http://www.cnblogs.com/pinard/p/6016029.html
對於想深入了解線性回歸的童鞋，這裡給出一個完整的例子，詳細學完這個例子，對用scikit-learn來運行線性回歸，評估模型不會有什麼問題了。
沒有數據，當然沒法研究機器學習啦。:) 這裡我們用UCI大學公開的機器學習數據來跑線性回歸。
數據的介紹在這： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant
數據的下載地址在這： http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/
裡面是一個循環發電場的數據，共有9568個樣本數據，每個數據有5列，分別是:AT（溫度）, V（壓力）, AP（濕度）, RH（壓強）, PE（輸出電力)。我們不用糾結於每項具體的意思。
我們的問題是得到一個線性的關係，對應PE是樣本輸出，而AT/V/AP/RH這4個是樣本特徵， 機器學習的目的就是得到一個線性回歸模型，即:
(PE = theta0 + theta1AT + theta_2V + theta3*AP + theta4*RH)
而需要學習的，就是(theta0, theta1, theta2, theta3, theta_4)這5個參數。
下載後的數據可以發現是一個壓縮文件，解壓後可以看到裡面有一個xlsx文件，我們先用excel把它打開，接著"另存為""csv格式，保存下來，後面我們就用這個csv來運行線性回歸。
打開這個csv可以發現數據已經整理好，沒有非法數據，因此不需要做預處理。但是這些數據並沒有歸一化，也就是轉化為均值0，方差1的格式。也不用我們搞，後面scikit-learn在線性回歸時會先幫我們把歸一化搞定。
好了，有了這個csv格式的數據，我們就可以大幹一場了。
我們先打開ipython notebook,新建一個notebook。當然也可以直接在python的互動式命令行裡面輸入，不過還是推薦用notebook。下面的例子和輸出我都是在notebook裡面跑的。
先把要導入的庫聲明了：
接著我們就可以用pandas讀取數據了：
測試下讀取數據是否成功：
運行結果應該如下，看到下面的數據，說明pandas讀取數據成功：
我們看看數據的維度：
結果是(9568, 5)。說明我們有9568個樣本，每個樣本有5列。
現在我們開始準備樣本特徵X，我們用AT， V，AP和RH這4個列作為樣本特徵。
可以看到X的前五條輸出如下：
接著我們準備樣本輸出y， 我們用PE作為樣本輸出。
可以看到y的前五條輸出如下：
我們把X和y的樣本組合劃分成兩部分，一部分是訓練集，一部分是測試集，代碼如下：
查看下訓練集和測試集的維度：
結果如下：
可以看到75%的樣本數據被作為訓練集，25%的樣本被作為測試集。
終於到了臨門一腳了，我們可以用scikit-learn的線性模型來擬合我們的問題了。scikit-learn的線性回歸演算法使用的是最小二乘法來實現的。代碼如下：
擬合完畢後，我們看看我們的需要的模型係數結果：
輸出如下：
這樣我們就得到了在步驟1裡面需要求得的5個值。也就是說PE和其他4個變數的關係如下：
我們需要評估我們的模型的好壞程度，對於線性回歸來說，我們一般用均方差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在測試集上的表現來評價模型的好壞。
我們看看我們的模型的MSE和RMSE，代碼如下：
輸出如下：
得到了MSE或者RMSE，如果我們用其他方法得到了不同的係數，需要選擇模型時，就用MSE小的時候對應的參數。
比如這次我們用AT， V，AP這3個列作為樣本特徵。不要RH， 輸出仍然是PE。代碼如下：
輸出如下：
可以看出，去掉RH後，模型擬合的沒有加上RH的好，MSE變大了。
我們可以通過交叉驗證來持續優化模型，代碼如下，我們採用10折交叉驗證，即crossvalpredict中的cv參數為10：
輸出如下：
可以看出，採用交叉驗證模型的MSE比第6節的大，主要原因是我們這裡是對所有折的樣本做測試集對應的預測值的MSE，而第6節僅僅對25%的測試集做了MSE。兩者的先決條件並不同。
這裡畫圖真實值和預測值的變化關係，離中間的直線y=x直接越近的點代表預測損失越低。代碼如下：
輸出的圖像如下:
以上就是用scikit-learn和pandas學習線性回歸的過程，希望可以對初學者有所幫助。
題圖：pexels，CC0 授權。
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