通過絕熱捷徑在超導相位量子比特中模擬拓撲相變
拓撲相的研究是凝聚態物理的一個新興領域,人們發現拓撲相跟諸多物理現象(如整數量子霍爾效應和貝里相位等)都存在關聯。不同於傳統的朗道相變理論,拓撲材料的拓撲相是由體系特徵的拓撲不變數來表徵的。一定條件下,拓撲不變數會在幾個分立的特徵值之間躍變,表示體系的拓撲性質發生了轉變。因此,測量體系的拓撲不變數,是研究體系拓撲相變過程和理解某些特殊物理現象的必備條件。量子計算機在量子模擬上有著巨大的應用前景,模擬化學反應和材料是量子計算機最受期待的應用之一。最近一項研究,利用絕熱捷徑在超導相位量子比特中模擬了一維體系的拓撲相變過程。
圖1兩種拓撲相的量子態的絕熱軌跡圖
相關的研究論文題為「Simulating a topological transition in a superconducting phase qubit by fast adiabatic trajectories」,由浙江大學尹藝教授和吳建瀾教授擔任通訊作者撰寫,近日在SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy (《中國科學:物理學力學天文學》英文版)的第4期作為封面文章刊出。研究者將一維Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型在相空間的bulk Hamiltonian映射到一般的量子比特體系中,並採用了絕熱捷徑的方法(「shortcut to adiabaticity」, STA)模擬了該體系的拓撲相變過程。
在可控量子體系中,諸如冷原子體系、超導量子比特體系和金剛石色心體系,許多對拓撲相變進行量子模擬的研究取得了很大的進展。將拓撲材料相空間的哈密頓量映射到可控量子體系是進行量子模擬的基本思想,基於該相空間的哈密頓量的絕熱演化過程最直觀地反應了材料的拓撲相。一般的可控量子體系受限於環境的影響,其相干時間有限,並不能滿足絕熱演化需要的時間尺度。
該研究採用絕熱捷徑的方法(STA),通過輔助的逆絕熱驅動場(counter-diabatic field)來加速絕熱演化過程。研究者考慮了在超導相位量子比特中,存在的三能級體系對模擬SSH模型的影響,採用Derivative removal by adiabatic gates (DRAG)的方法,在特定表象下屏蔽了體系的額外能級。此外,研究者採用實時絕熱演化和固定演化時長改變絕熱捷徑參數兩種方法對SSH模型的相變過程進行了量子模擬,研究結果證實了絕熱捷徑的方法可以用於對拓撲材料的相變研究。
這一研究結果豐富了在多能級量子體系中對拓撲相變的模擬方法。利用絕熱捷徑技術,減少了非絕熱過程引入的誤差和對實驗系統以及實驗參數的局限性。該方法不僅能夠模擬一維SSH模型,也能直觀地推廣到對更高維度的拓撲結構的相變模擬。此工作將快速絕熱捷徑的方法運用到量子模擬中,減小了系統退相干對量子模擬的影響,這種方法在其他退相干比較嚴重的系統中存在巨大的潛在應用價值。
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