黑洞史話：從猜測到驗證，從「聽見」到「看見」

1609年，當伽利略第一次將他的望遠鏡指向天空時，就預示著人類將在太空中發現許多意想不到的未知事物。

1610年1月7日，伽利略用自製的望遠鏡發現了圍繞著木星的四顆衛星：Io、Europa、Ganymede和Callisto。

無論是巧合或者是命中注定，在伽利略逝世的300周年紀念日，即1942年1月8日，霍金出生於英國牛津。他們在各自的時代都是探索宇宙的代表性人物。

在霍金的一生中，健康的惡化給他帶來許多的磨難。但憑藉著對宇宙有著無限的好奇心，以及對基礎物理學的掌握，霍金從來沒有停止過對宇宙的思考。在他所有的貢獻中，最廣為人知的莫過於對黑洞的研究。

黑洞，對於許多人而言，早已不是一個陌生的概念。它大量的出現在影視作品、科幻小說以及科普文章之中。然而，黑洞是如此的怪異和奇妙，似乎蘊藏著許多永遠無法解開的謎題。因此，科學家從未停止對它的探索，並不時的就會取得進展。例如，1月1日發表在《自然》雜誌的一篇論文指出，位於每個星系中央的黑洞的質量跟星系中的恆星形成有著強烈的關聯，雖然這不是什麼新的想法，但卻是第一次找到直接的觀測證據。

2018年，對黑洞的研究即將迎來歷史性的一刻。因為，我們很快就可以看到黑洞的第一張「照片」！為了迎接這一刻的到來，在這富有意義的今天里，我們就從頭來敘說這個故事。

讓我們回到18世紀的英國。

1.

約翰·米歇爾（John Michell），或許是歷史上被遺忘的最偉大科學家之一。本傑明·富蘭克林，約瑟夫·普利斯特里和亨利·卡文迪什，這些大名鼎鼎的人物都與他有聯繫。

1783年，他在寄給卡文迪什的一篇富有先見性的論文中，提到了一個測量恆星質量的方法。米歇爾的發現是基於牛頓的微粒說，該假說認為光是由粒子構成的，因此米歇爾推斷當恆星輻射光時，恆星的引力會減緩光的速度，並在星光中產生可觀測的變化。他認為當光穿過稜鏡時，能量的降低會使偏折有所不同，就可以測量速度被減慢了多少。因此他可以比較不同恆星的折射圖像來測量它們的表面引力，並從中計算出它們各自的質量。

米歇爾寄給卡文迪什的信件部分內容。

接著，米歇爾開始思索這樣一個問題，如果一顆恆星的質量足夠大，因此它的引力也足夠強，那麼逃逸速度就可以等同於光速。沒錯，如果連光都無法逃出恆星自身的引力，那麼這些恆星對於天文學家而言就是不可探測的。他認為宇宙中應該有許多這種無法輻射出光的隱形天體。

米歇爾並沒有停止思考，他認為我們可以通過間接的方法來探測這些「暗星」，前提是這些暗星需要有圍繞著它們的發光夥伴。這再次證明了米歇爾的先見之明：這樣的雙星系統的確是現代天文學家用來證實黑洞存在的方法之一。而米歇爾唯一犯錯的地方在於光速：1905年，愛因斯坦證明了無論局域的引力強度如何，光的速度都保持不變。

1796年，著名的數學家拉普拉斯在他的著作《天體力學》中提出了一個相似的概念：如果物體的引力非常強大，光就會被困住的。

到了1799年，楊氏雙縫實驗顯示了光的波動性質，使牛頓的微粒說遭到重創。由於米歇爾的「暗星」是基於微粒說的，因此該想法也就被拋棄了。直到20世紀，物理學迎來了有史以來最激動人心的重大革命，米歇爾的想法也再次復活。

2.

1915年，愛因斯坦提出的廣義相對論徹底地顛覆了牛頓的引力理論，他將引力、彎曲的時空、物質和能量聯繫在了一起，也為米歇爾所預言的「暗星」奠定了堅實的理論基礎。

廣義相對論的核心方程——愛因斯坦場方程。方程左邊描述了時空的幾何，右邊則代表了時空中所包含的東西的信息。

許多人都困惑於狹義相對論的時空和廣義相對論的時空之間的區別，其關鍵在於度規張量這個概念。度規張量定義了時空本身是如何彎曲的。它的彎曲取決於存在於其中的物質、能量和壓力；也就是說，是宇宙的內容定義了時空的彎曲。同樣地，時空是如何彎曲的告訴我們物質和能量將如何移動。如果用一句話總結廣義相對論，那便是：「物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何運動。」

在物理上，廣義相對論中的度規張量有幾個不同的部分組成。我們認為引力是由質量引起的：質量越大的物體，其周圍的時空彎曲的越劇烈，引力也就越大。在廣義相對論中，這相當於質量密度，它的確有貢獻，但只是16個分量中的1個！此外，還有壓力的部分（比如輻射壓、真空壓或由快速運動引起的壓力）也有貢獻，共有3個分量。最後，還有其它6個分量告訴我們在質量和潮汐力存在的情況下，體積是如何改變和變形的，以及一個移動物體的形狀是如何被這些力扭曲的。

1916年，在廣義相對論發表不久後，卡爾·史瓦西（Karl Schwarzschild）就找到了愛因斯坦場方程的第一個解：

[方程一]：史瓦西度規是真空愛因斯坦場方程的一個解。這裡假定G=c=1，其中r代表半徑，M代表質量。

在[方程一]中我們看到，當 r = 2M（史瓦西半徑）或 r = 0 時，史瓦西解出現了奇異性。事實上，r = 2M的奇異性可以通過坐標變換予以消除，但是當半徑為零時，這些奇異性標記著時空中真正的物理奇點。史瓦西在理論上預言了黑洞存在的可能性。

假如這些奇異的天體真的存在於宇宙之中，它們究竟是如何形成的？我們知道，當恆星耗儘其所有的燃料後，就會在自身的引力下坍縮，形成緻密星體。1930年，錢德拉塞卡在從印度前往英國的求學圖中就計算出，如果它的質量小於1.4倍太陽質量，那麼恆星在演化末期會形成白矮星。銀河系中，大約97%的恆星（包括太陽）最終都會成為白矮星。如果恆星的質量超過了這個極限，但低於3.2倍的太陽質量時，恆星會繼續坍縮形成中子星。那麼質量比這更大的恆星呢？1939年，奧本海默和他的學生在論文中指出，比這質量更大的恆星會不可避免的繼續坍縮，形成黑洞。但是，奧本海默的結論並為得到重視。

根據廣義相對論，太陽的質量會彎曲時空使行星繞著它運行。一顆中子星會使時空彎曲的更厲害。而一個黑洞則會在時空中製造一個深坑，即使是光都無法逃脫。| 圖片來源：JAMES PROVOST

事情到了1960年代才有了轉機。當時，研究愛因斯坦的引力理論的物理學家都注意到，愛因斯坦場方程的解允許奇點的出現，奇點就是時空中看起來無限彎曲的點。但是他們並不清楚奇點是不是真實存在的。

3.

1958年，物理學家David Finkelstein發現，在史瓦西解中，史瓦西半徑處的奇異性是一個事件視界（Event Horizion），這是一個有去無回的單向膜，一旦越過就再也無法以低於光的速度回來，並將不可避免的落入奇點。

圖一：事件視界被認為是有去無回的單向膜，它所包圍的球體半徑被稱為史瓦西半徑（Schwarzchild radius）。公式中G是萬有引力常數，c是光速，M是質量。如果把太陽的質量代入公式就會得到史瓦西半徑為3公里。|圖片來源：Sunshine Lighthouse

顯然，史瓦西解太過於簡單，它是一個靜態的球對稱解，對於大多數具有自轉的天體而言並不適用。1963年，一位叫羅伊·克爾（Roy Kerr）的紐西蘭人找到了一個能用來描述旋轉黑洞的更廣義的史瓦西度規。這是一個比較複雜的度規（見方程二）！而且它很重要，因為它描述了坍縮恆星的最終態——它們總是具有非零的角動量。 兩年之後，伊斯拉?·紐曼（Ezra Newman ）又加上了帶電荷的情況，找到了黑洞另一個解。

[方程二]：克爾解描述了一個旋轉的黑洞。

1965年，霍金出席了羅傑·彭羅斯（Roger Penrose）的一個講座，那時彭羅斯剛證明了時空奇點。這使霍金一下子就投入到黑洞和奇點的研究之中。之後，他和彭羅斯合作，共同提出了「奇點定理」，證明了在遙遠的過去，宇宙必定始於一個無限小的奇點，這跟當時的觀測符合。但是在奇點上，所有已知的物理定律都將崩塌。

1967年，天文學家發現了脈衝星，並很快確認它是快速旋轉的中子星。這使天文學家備受鼓舞，希望能夠在夜空中找到黑洞存在的證據。同年底，在紐約的一場演講中，理論物理學家約翰·惠勒（John Wheeler）提到「黑洞」一詞，才使它正式普及起來。

事實上，1963年的時候，在德克薩斯州達拉斯市的一個天文物理的會議上，黑洞一詞就被使用了。1964年1月18日，在科學新聞快報上，Ann Ewing的一篇文章中首次出現了「黑洞」的字眼。但沒有人真正確定究竟是誰首先用了這一詞。|圖片來源：SCIENCE NEWS LETTER/SSP

到了1970年代左右，霍金和卡特等人證明了惠勒的一個推測，即黑洞無毛！他們證明了在黑洞形成後，我們對黑洞所能獲取的信息只有：質量、電荷和角動量。其它的信息全部喪失了，黑洞也不存在任何凸起的形態，這被稱為無毛定理。

在經典物理的範疇內，霍金除了證明奇點定理外，他在1970年的時候還有一個令人愉悅的數學發現：事件視界的表面積總會增加。即如果有兩個黑洞合併，其總的視界面積是不可能減少的。面積定理的一個重要結果是，合併黑洞輻射出的引力波的能量有一個上限。（引力波是愛因斯坦在1916年從廣義相對論中得出的一個預言。引力波經常形象的被稱為時空的「漣漪」，就如同石頭被丟進水裡產生的波紋一樣。而它的本質其實是時空曲率的波動。）

1973年，霍金和另外兩位物理學家合作寫了一篇題為《黑洞的熱力學定律》的論文，總結了與我們熟悉的熱力學定律相似的一系列關於黑洞的定律。該論文中著重強調了黑洞的溫度為零（由於沒人任何東西可以逃脫黑洞，因此它們不會輻射），並且不具有物理熵。

熱力學四大定律和黑洞熱力學定律之間的類比。|圖片來源：Fay

但是，一位年輕的研究生雅各布·貝肯斯坦並不同意這個觀點。他意識到如果黑洞不具備熵，熱力學第二定律就會被違反。因為那樣的話，我們就可以將任意具有熵的物體扔進黑洞，因此降低了外部宇宙的總熵。因此他認為黑洞的熵必須正比於表面積，才能挽救熱力學第二定理。

1974年，霍金利用量子力學認真地研究了在黑洞鄰近彎曲時空的粒子行為後宣布：黑洞具有溫度！而就像所有具有溫度的物體一樣，黑洞也能產生輻射，這種現象被稱為霍金輻射。霍金漂亮地將引力、量子力學和熱力學聯繫在一起。這是一次偉大的勝利，但在勝利的背後卻隱藏著一個更加深刻的問題：黑洞信息悖論。

黑洞輻射就意味著黑洞會不斷地失去質量，直至蒸發殆盡。如果是這樣，那麼落入黑洞的物體的最終命運是什麼？廣義相對論認為進入黑洞的信息永遠不會再出來，會隨著黑洞的蒸發而消失。那麼信息去哪了？但根據量子理論，信息是永遠不會真正的消失或被複制。這個問題困擾了物理學家四十多年，至今仍沒有答案。

今天是霍金的76歲生日。|圖片來源：霍金微博

4.

上面我們提到了許多理論方面的進展，但是黑洞真的存在嗎？觀測黑洞的最佳手段正是上文提到的米歇爾的深刻洞見：雙星系統。在宇宙中，雙星系統是普遍存在的。如果黑洞的伴侶是一顆恆星，那麼恆星的物質就會被黑洞的引力吸引過來。由於轉移的物質本身存在角動量，因此這些物質會在周圍形成所謂的吸積盤。吸積盤的溫度很高，其熱輻射的峰值在光譜中的X射線波段。因此，探測X射線就成為了尋找黑洞的絕佳觀測手段。

天鵝座X-1的藝術想像圖|圖片來源：NASA/CXC/M.Weiss

1972年，天文學家發現天鵝座X-1( Cygnus X-1 )很可能是一個黑洞。之後對天鵝座X-1緻密天體的質量的精確測量（大約是太陽質量的15倍）表明，它就是一個黑洞。

如何才能捕獲到引力波。人類第一次捕捉到的引力波是從兩顆距離地球13億光年的黑洞之間的暴力衝撞中得到的，距離13億光年。 13億年後，當碰撞產生的波經過地球時強度已經大大減弱：LIGO所探測到的時空中的漣漪甚至比原子核還要小上幾千倍。|圖片來源：Nobelprize

自2016年開始，尋找黑洞的另一個手段便是這兩年佔據各大頭條的引力波。通過黑洞輻射產生的引力波，科學家得以測量黑洞的質量。未來，隨著引力波天文學的快速發展，必定能帶來更多的驚喜。

引力波探測到的黑洞（藍色）和電磁輻射探測到的黑洞（紫色）對比圖，引力波探測到的黑洞質量都是比較大的。最新確認的一起引力波事件GW170608並未在該圖中顯示。|圖片來源：LIGO/Virgo

除了上面提到的恆星級黑洞之外，一個更加激動人心的發現是幾乎所有大型星系的中央都棲息著一個超大質量的黑洞。1964年，天文學家發現了一種神秘的天體——類星體，它的顯著特點之一是巨大的本徵亮度，它的輻射功率可以是普通星系的成百上千倍。而這樣巨大的能量是在非常小的尺度上輻射出來的，這說明類星體在比太陽系還小的尺度上可以輻射出比整個銀河系還有大一百倍以上的能量！這怎麼可能？科學家一開始對類星體的能源機制充滿了困惑。

2017年12月，天文學家發現了迄今為止最遙遠的類星體，其中心為超大質量黑洞，被吸積盤圍繞著，並伴隨著噴流的出現。類星體有一些典型的觀測特徵：遙遠的恆星狀天體；光譜中有較強的發射線；巨大的本徵亮度；有著年甚至小時量級的光變現象；強烈的X射線輻射；部分類星體有明顯的噴流；輻射的能譜基本上包括了全部電磁波段，即射電，紅外，光學，紫外，X射線，甚至是伽瑪射線。需要注意的是並不是每一個類星體都具有全部的這些觀測特徵。|圖片來源：Robin Dienel

通過計算，在比太陽系還小的尺度上，通過大量的恆星以核聚變或者超新星爆發等機制無法獲得像類星體這樣穩定的能量輸出。天文學家迅速提出了超大質量黑洞通過吸積周圍氣體將引力能轉化為電磁波釋放出來這樣的機制來解釋類星體的能源問題。

1971年，Donald Lynden-Bell和Martin Rees猜測在銀河系的中心——距離我們2.6萬光年遠——也存在著一個超大質量黑洞。1974年，天文學家利用NRAO的基線干涉儀發現了銀河系中心輻射出大量的射電波確認了它的存在，並將其命名為人馬座A*（Sgr A*）。

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天文學家在在銀河系中心發現了一個有趣的現象：有一些恆星的運動軌跡看起來是在繞著一個完全不發光的點。天文學家對這個點附近的恆星進行了十多年的觀測，這些恆星會被加速到非常非常高的速度。而在這麼小的一個區域能造成觀測到的恆星軌跡，只有一個可能，那就是這些恆星是圍繞著超大質量黑洞運行的。|圖片來源：LIGO/Virgo

在過去的幾十年，天文學家收集了越來越多星系中心存在超大質量黑洞的證據。例如，它們強大的引力對周圍的恆星造成的影響，以及吸積周圍的物質導致噴流的形成等等。

2017年5月，德克薩斯大學奧斯汀分校和哈佛大學的天文學家檢驗了黑洞的一個基本原理，他們找到了新的證據來證實當物質被吸進黑洞時會完全消失，進一步確認了事件視界的存在。|圖片來源：Mark A. Garlick/CFA

儘管我們已經做了許多的努力，但我們還沒有直接對黑洞進行成像，也沒有足夠的證據確認事件視界是否存在。但是，這一切都將在這一年中改變。因為事件視界望遠鏡（Event Horizon Telescope）很快就會發布它們的第一次觀測結果，揭開天體物理學中長期以來最受矚目的問題之一。

5.

2017年4月，科學家把橫跨全球的八個射電天文台（有些是單個射電望遠鏡、有些則是陣列射電望遠鏡）連接起來，形成一個解析度相當於地球大小的望遠鏡，稱為事件視界望遠鏡（EHT）。

事件視界望遠鏡是由全球八大望遠鏡組成，製造出一個地球大小的干涉儀。|圖片來源：APEX, IRAM, G. Narayanan, J. McMahon, JCMT/JAC, S. Hostler, D. Harvey, ESO/C. Malin

EHT的觀測目標分別為銀河系中心的Sgr A*（距離27000光年，質量為太陽的400萬倍）和星系M87中心的黑洞（M87室女座星系團中最大的星系，中心黑洞的質量為60億倍的太陽質量，但距離5千萬-6千萬光年）。利用長基線干涉儀和口徑綜合的技術，科學家對這兩個超大質量黑洞進行了為期10天的觀測。在收集完數據後，科學家分別在美國和德國進行數據分析。

預計看到的第一張黑洞圖片。|圖片來源：Nature

2017年12月15日，來自南極的最後一批數據也已就位。科學家正加緊步伐的進行數據校準和數據合成。如果一切順利的話，我們將在幾個月內就能看到黑洞的第一張照片。一張理想中的照片或許是：一個明亮的新月形。由於黑洞轉動產生的多普勒效應，在物質朝向我們的那一邊會比較明亮，遠離地球的那一邊會比較暗。

基於黑洞吸積盤的磁流體動力學模型，科學家對Sgr A*的射電信號產生的結果進行了五次不同模擬。|圖片來源：arXiv:1601.06799

結果會正如廣義相對論所預測的嗎？我們不僅希望看到事件視界的第一張圖片，還希望它能夠檢驗黑洞物理學的基礎理論，比如測量事件視界的形狀和大小，以檢驗在極端引力下廣義相對論是否正確。此外，天體物理學家還希望EHT的數據能夠幫助他們解釋黑洞兩邊以接近光的速度噴出巨大的物質流（噴流）。有一些黑洞（包括M87）的噴流的大小甚至比寄主星系還大。但並不是所有的星系都這樣，如果人馬座A也有噴流，那也是非常小和弱的，以至於至今都沒有觀測到。科學家也還不確定這些噴流是由什麼物質構成的，但這些噴流在星系的演化中扮演著極其重要的角色。

吸積盤的方向是正向的（左邊兩個圖）或是側向的（右邊兩個圖），會極大的改變我們所看到的黑洞樣貌。|圖片來源：Falcke & Markoff (2013)

無論結果是什麼，僅是構建黑洞的第一張圖像就已經是突破性的成就。我們可能從此就不需要再依賴黑洞的模擬或藝術想像圖。如果說2016年是引力波的一年，2017年是中子星合併的一年，那麼2018年就註定是事件視界的一年。我們正生活在廣義相對論和黑洞的黃金時代。那些曾經被視作「不可檢驗的」突然間都成為了現實。

原標題：看見看不見的

來源：原理

編輯：霧裡熊

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