用數學拒絕「雞湯」：別把偶然當必然

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讀中學，騎車去學校，有多條路可選。有一天，我突發奇想，出門選哪條路，會不會影響今天的考試成績？因為看似是一個很小的決定，但接下來很多事情都變了啊，譬如見到的人不同，到校時間也不同……仔細想想，我們每天都要做大大小小很多選擇，就是這些小決定，最終形成一個大人生么？

後來，我看了一篇文章，大意如下：

一輛汽車送一對夫妻上山後，在下山途中出事了。

老公說：幸好我們不在車上。

老婆說：要是我們在車上就好了。

老公很疑惑。

老婆說：我們要是在車上，可能會和司機說說話，讓他心情、狀態好一點；我們倆能增加車上的重量，對車也能做一點點改變；我們倆上車也會將開車時間改變一點點，也許就會錯過出事的那一剎那……

看了這篇文章，我才明白不只是我有這樣的想法。後來又讀到另外一則故事：

有位秀才第三次進京趕考，住在一個經常住的店裡。考試前兩天他做了三個夢，第一個夢是夢到自己在牆上種白菜，第二個夢是下雨天，他戴了斗笠還打傘，第三個夢是夢到跟心愛的表妹脫光了衣服躺在一起，但是背靠著背。

這三個夢似乎有些深意，秀才第二天就趕緊去找算命的解夢。算命的一聽，連拍大腿說：「你還是回家吧。你想想，高牆上種菜不是白費勁嗎？戴斗笠打雨傘不是多此一舉嗎？跟表妹都脫光了躺在一張床上了，卻背靠背，不是沒戲嗎？」

秀才一聽，心灰意冷，回店收拾包袱準備回家。店老闆非常奇怪，問：「不是明天才考試嗎，今天你怎麼就回鄉了？」

秀才如此這般說了一番，店老闆樂了：「喲，我也會解夢的。我倒覺得，你這次一定要留下來。你想想，牆上種菜不是高種嗎？戴斗笠打傘不是說明你這次有備無患嗎？跟你表妹脫光了背靠靠躺在床上，不是說明你翻身的時候就要到了嗎？」

秀才一聽，更有道理，於是精神振奮地參加考試，居然中了個探花。

積極的人，象太陽，照到哪裡哪裡亮，消極的人，象月亮，初一十五不一樣。想法決定我們的生活，有什麼樣的想法，就有什麼樣的未來。

心靈雞湯文有一個模式，先講故事，然後灌輸道理。從故事到道理，卻常常連接不好，有硬塞之嫌。

積極樂觀的心態當然重要，在某些時刻也確實能發揮驚人的效力。但多數情況下，還得實力說話。譬如考試時的臨場發揮一定程度上會影響考試成績，但多數情況下，考試成績還是取決於你平時的努力程度。這個秀才中探花主要取決於他的學問，而不是心態。誰主誰次，要分清楚。

有多個因素影響結果，但主次輕重各有不同。這時概率就發揮重要作用了。

走哪條路去學校，在大多情況下是不影響考試成績的，或者說影響甚微。只有在極少數情況下，譬如某條路特別堵（考試遲到），某條路被人撒了很多碎玻璃（扎破自行車），這些都是小概率事件。

我曾和一位朋友談起這一觀點，他問：那怎麼解釋蝴蝶效應呢？

洛倫茲1963提出蝴蝶效應，其大意為：一隻南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周後引起美國得克薩斯的一場龍捲風。其原因在於：蝴蝶翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，並引起微弱氣流的產生，而微弱氣流的產生又會引起它四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。

我笑著回答：蝴蝶效應理論上沒問題，說明了事物廣泛聯繫，互相影響。但影響也有大有小，不是有影響，就能最終改變結局。如果蝴蝶扇個翅膀必然能引發龍捲風，那我打個哈欠，打開電風扇，美國豈不是天天龍捲風？

蝴蝶效應有時也被稱為「蹄鐵效應」，據說來自下面這個故事。

1485年，英王理查三世與亨利伯爵在波斯沃斯展開決戰。此役將決定鎖定英國王位新的得主。戰前，馬夫為國王備馬掌釘。鐵匠因近日來一直忙於為國王軍隊的軍馬掌釘，鐵片已用盡。請求去找。馬夫不耐煩地催促道：「國王要打頭陣，等不及了!」鐵匠只好將一根鐵條截為四份加工成馬掌。當釘完第三個馬掌時，鐵匠又發現釘子不夠了。請求去找釘子。馬夫道：「我已經聽見軍號了，我等不及了。」鐵匠說：「缺少一根釘，也會不牢固的。」「那就將就吧，不然，國王會降罪於我的。」結果，國王戰馬的第四個馬掌就少了顆釘子。

戰鬥開始，國王率軍衝鋒陷陣。戰鬥中，意外的不幸發生了，他的坐騎因突然掉了一隻馬掌而「馬失前蹄」，國王栽倒在地，驚恐的戰馬脫韁而去。國王的不幸使士兵士氣大衰，紛紛調頭逃竄，潰不成軍。伯爵的軍隊圍住了國王。絕望中，國王揮劍長嘆：「上帝，我的國家就毀在了這匹馬上!」

戰後，民間傳出一首歌謠：少了一枚鐵釘，掉了一隻馬掌。掉了一隻馬掌，失去一匹戰馬。失去一匹戰馬，失去一場戰役。敗了一場戰役，毀了一個王朝。

此故事之所以廣泛流傳，重要原因就是因為其戲劇性。這種事情在現實中發生的可能性是極小的。

中學時的困惑，學習了大學概率之後，長嘆一聲，原來如此！！

用一個數學公式總結，則是：相關性≠因果性。

本文作者：彭翕成，轉載鏈接：https://2017edu.kuaizhan.com/76/41/p4113754088f25c

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