史上最大的素數剛剛被找到

宇宙中素數的最大紀錄被刷新了，這個被命名為M77232917的最大素數，共二千多萬位，準確地說，是23249425位，比目前的第二大素數多了將近100萬位。僅僅是記錄這個數的純文本文件，在電腦佔有的內存就超過23M。如果一個人打算挑戰手寫這個數，一天寫1000位，從今天開始算，需要寫到2081年。

幸運的是，有一個簡單的方法可以表述這個數：2^77232917-1。也就是說，這個新素數是2的77232917次方然後減1。

在素數中，有一類數是2的n次冪減1，這類數叫梅森素數。最小的梅森素數是3（2^2-1），次小的梅森素數是31（2^5-1）。

而這個迄今最大的梅森素數，是在2017年12月底由全球合作項目「互聯網梅森素數搜索」（GIMPS）發現的。一位現年51歲，住在田納西州的電氣工程師Jonathan Pace在自己的電腦上發現了這個數。

梅森素數的命名源自法國教士馬林·梅森（1588-1648年）。這些數字非常有趣，一個重要的原因是，每當一個梅森素數被發現，一個完全數同時被發現。一個完全數是指這個數等於除它自身外，所有能整除它的正數的和。M77232917所對應的那個完全數，為2^（77232917-1）×（2^77232917-1），有4千6百萬位。

有趣的是，所有已知的完全數都是偶數，但迄今沒有數學家能證明，奇數的完全數絕對不存在。

M77232917是個很大的數無疑，但它僅是第50個被發現的梅森素數。事實上按照數值大小排序，它有可能並不是第50個,中間可能有遺漏。

自1996年開啟後，GIMPS項目已經找到了16個梅森素數。GIMPS稱發現者Pace會得到3000美元的獎勵。找到1億位的素數會有15萬美元的獎勵。發現第一個10億位的素數會有25萬美元的獎勵。

從長遠角度來看，發現更多的素數會幫助數學家更深入地理解，素數會在什麼情況下出現。但目前他們還沒有發現這個理論，所以找素數的任務只能交由GIMPS，通過計算機簡單粗暴的力量來完成。

（作者/Rafi Letzter 翻譯/周盈宵 特約《環球科學》供稿）

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