每日打卡做題一周回顧

做題是學習數學的重要途徑之一，一個人做題太孤獨，遇到問題沒人交流，在這裡，讓我們一起堅持每天打卡做題，享愛思考的樂趣！

本周我們都做了哪些有趣的問題，一起來回顧一下吧！

2018

01.12

稱一次

某超市進了10箱麵粉，每箱10袋，每袋重10kg，但後來接到廠家電話，才知道混進了一箱次品貨，這種次品貨與正品一模一樣，毫無區別，只是每袋重量輕1kg，按照常理，應開箱一一檢查，但有人說只要稱一次就能解決，你認為可能嗎？說說理由。

2018

01.13

和為多少

算式A+B2=2017，其中A，B為正整數，當A有20個正因數時，滿足條件的所有B的和為多少？

2018

01.14

快車與慢車

早上8點，快、慢兩車同時從A站出發，慢車環行全程一次用43分鐘，回到A站休息5分鐘；快車環行全程一次用37分鐘，回到A站休息4分鐘。如此往返行駛，問：22點以前，兩車同時到達A站幾次？快車在A站休息時慢車到達的情況有幾次？（8點整，兩車出發時不計）

2018

01.15

塗色方法

將下圖中的8個小圓點塗成紅色或黃色，要求每個點都至少與一個紅點相鄰（有線段或弧線直接相連的兩個點稱為相鄰），不同的塗法共有多少種？

2018

01.16

夫妻派對

一對夫妻邀請了10對夫妻在自己家開派對，結束時男主人問了除自己以外的所有人他們和幾個人握過手（夫妻間握手及和自己握手不算），結果答案都不一樣。問女主人和幾個人握過手？

2018

01.17

警察追小偷

警察發現在前方60米處有一個小偷，開始追捕小偷。此時，小偷也發現了警察，向前逃跑。當警察追到小偷開始時的位置，小偷已離開45米。此時，小偷的同夥在離警察現在位置的前方200米處接應。按這個速度，請計算警察能否在小偷與他同夥會合前抓到小偷？（警察和小偷沿直線奔跑）

2018

01.18

日期表示

現在有三個自然數a，b，c，組成一個三位數abc（a不等於0），這個三位數可以用來表示2018年中的日期，這樣的表示方法有兩種：

（1）a用來表示月，bc用來表示日；

（2）ab用來表示月，c用來表示日。

比如：202可以表示2月2日，121即可以表示1月21日，也可以表示12月1日。則可用來表示2018年日期的三位數有多少個？

2018

01.19

正整數解

已知關於x，y的方程組

有正整數解，求a的值。

2018

01.20

77的倍數

下面圖中，第1行將1到100的自然數依從小到大排列；第二行有99個自然數，第一個是第1行第1個自然數和第2個自然數的和，……，第k個是第1行第k個自然數和第k+1個自然數的和，……，從第2行起，根據第2行規律排列，一直到第100行。請問：圖中一共有多少個自然數能被77整除？

每日打卡做題周刊

周刊是本周問題的合集，裡面附有答案，大家可通過下面的鏈接和密碼到百度網盤下載。

鏈接: https://pan.baidu.com/s/1c3vcfss 密碼: 8rd5

題友心聲

@蘭子李：好題太多，就是沒發現，沒時間，不會做，我想，大致就是如此。這個平台的好處不在於做題，而在於記錄自己的思考過程，有思考就有收穫。

@四季學園米春玲：每天做數學至少不得老年痴呆，做的好可以思維靈活，每天都需要思考。

@牛魔王：對那些比較複雜或者有很大數字的題目，降低複雜度是一個很好的角度。之前做100個人和鬼的題目，就是降低問題規模。昨天77整除的題目，也是降低規模，之前我都把每行第一個數字的通項都搞出來了，是某一行楊輝三角係數分別乘以該係數在這行的序號。但是沒卵用，本質上沒有降低問題規模。還是某位題友觀察到的，每行除以2點某次冪，立馬把一行很大的數全變小了，靠肉眼都能算出結果。這是這幾天感受。

@從頭再來：打卡強迫症，不做題感覺沒勁。

@丫丫：期待會有合集，匯總下載備用^_^

@鄭韞瑜：能否每周出一個合集，包括題目、最佳解答，最好pdf版可下載列印。第一個合集從1月12日開始。便於我們集齊。

一個人做題太孤獨

一群人做題才有氛圍

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