數學教育與數學美是推進素質教育的一項重心工
探究數學美是推進素質教育改革的目標，如何在數學教學的過程中展現數學美，讓學生感受美、培養美、創造美將是今後教育工作者的重心工作。
一、什麼是數學美
數學美就在我們的生活中，我們時刻與美相伴。正如英國羅素所說：「數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那樣華麗裝飾；它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格仍只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地。」可見數學美是一種完全和諧的美、抽象的美。
數學家克萊因認為：「數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作，音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學能使人智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切」。美，作為現實的事物和現象，物質產品和精神產品、藝術作品等的屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧、色彩變幻、鮮明性和新穎性，作為精神產品的數學除了具有上述美的特徵，更具有它自身的簡潔性、統一性和奇異性：
（1）簡潔性。簡潔而簡單、對稱、和諧是數學美的基本內容之一，球的定義：「到定點的距離等於定長的所有點的集合。」如此簡潔、和諧統一。
指數函數與對數函數圖像關於直線y=x對稱；二項式展開式（a+b）n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其係數的對稱性，都給人們留下簡潔美的感受。
（2）統一性。數學美的統一性是指數學中部分與部分、部分與整體之間的和諧和一致。通過映射，把函數的定義域和值域建立一一對應關係，通過直角坐標系的建立，把點的坐標與數對應統一；三角形的三條中線、角平分線、高線分別相交於一點，無不體現了數學的協調美、統一性。
（3）奇異性。奇異是相對於常識或平凡而言的，是對傳統的突破。表現為結論的奇異性是指結論的新穎奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震動。例如：122=144換一下次序212=441。從數的發展史上，由正數、負數、有理數、無理數，人們認為足以夠表達了，但複數的出現，又打破了任何數的平方都是一個非負數的思想，引進了i2=-1的結論。
二、數學美與數學課堂教學
中學數學教學並不滿足於數學美的論述，更重要是如何在數學教學過程中展現數學美的思想，使學生能夠感受和欣賞數學美，把數學的美育功能真正落實在中學在數學課堂上。
（1）展示數學的美感，提高學生學習的積極性和創造性。在教學過程中，由於數學的抽象性和嚴謹性，常常使學生感到數學的枯燥和無味。美從何處而來？如何體現數學美？這將是數學老師們苦苦尋找的問題。通過心理研究發現：學生的學習要有動機，而這個動機的產生必須培養學生學習興趣，才能對數學這門學科的學習保持高昂的熱情和無限的求知慾望，在求知慾望驅使下，引導學生不斷探索數學的奧妙，領略數學的美感，把一個枯燥無味的數學變得生動活潑、有趣、令人陶醉。例如：學習橢圓定義及性質時，課本中橢圓的定義是平面內兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a（2a>|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓，如此抽象的數學語言，讓學生感到茫然。在教學中，我們可採用讓學生自己動手的辦法，取一條細繩，用圖釘固定兩端，用粉筆將繩子拉緊，使筆尖在圖板上移動，所走過的軌跡就是橢圓，讓學生形象地感受橢圓圖形，增添美感，保持學習興趣，使課堂氣氛活躍，效果良好。又如：在學習對稱軸和軸對稱圖形中，先讓學生用一張白紙折成一架紙飛機，讓它們在空中自由飛翔，比一比，誰的飛機飛得最高、最遠，引導學生思考飛機的製成必須保持平衡，才能飛得最高、最遠，從而引入本節的主要內容――軸對稱的問題。通過這樣的課堂教學，培養了學生的自我動手能力，從中感受數學的樂趣，並教育學生數學來源於生活並指導生活，大大提高學生的數學學習的興趣，使學生初步掌握數學美的能力。
（2）保持對數學美的追求，但謹防在「美」中陷阱。數學學科的嚴謹與縝密和數學和和諧統一之間存在著一定的聯繫，在數學教學中，美的和諧體驗無時不在。
例如： 若a>b，則a+c>b+c
a+b=b+a
（a+b）c>a+b
這些公式和法則體現數學的對稱與和諧美。但美麗的外表，不一定是正確和真實的，用美學觀點猜測和認識數學規律，有時也並不正確。
例如：
cos（α+β）=cosα?cosβ?sinα?sinβ，
雖然，這些式子也是對稱和諧的，但違反了數學的真實性和邏輯性，數學的嚴謹性是容不下一粒錯誤的沙子，我們應該提醒學生，在培養審美意識的同時，還要不斷地認識和理解數學，只有經過嚴格的猜想、判斷、推理、證明，才能真正地理解和發現數學。
（3）培養數學審美的能力，加深對數學的理解。數學美，乃探究之美，只有通過不斷地探索，才能達到數學的頂峰，學過數學的人都有這樣的感受，征服一道數學題，就如在夜間茫茫大海中航行，忽然看到遠方有一盞明燈一樣，心情豁然開朗，萬分欣喜，這就是數學的魅力所在！在學習比例線段中，把長為c的線段分為a（較長）b（較短）的兩段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，這正是最美 、最巧妙的比例，人們尊之謂：「黃金分割」。法國的巴黎聖母院、中國的故宮的構圖都融入了「黃金分割」的匠心，希臘人按「黃金分割」建造了埃及的金字塔，斷臂的維納斯的缺陷美，無不蘊含著數學的魅力，時刻等待著人們去發現與探索。
三、數學美與情感教育
情感教育的理論，是多年以來，在世界教育改革的潮流中崛起和發展起來的，情感是人對客觀事物是否符合自己的需要而產生的體驗。情感教育的含義一般認為是指由師生之間真誠的、積極的情感交流而造成的和諧、合作的教育氣氛，並建立最佳教學情境。教學過程是學生與教師之間相互交流的過程，教師除了傳道――授業――解惑，還有培養學生養成良好個人修養的任務。著名的義大利思想家布魯諾為了堅持哥白尼創立的「日心說」，被活活地燒死在羅馬廣場上；古希臘的學者認為球形是最完美的形體；畢達哥拉斯發現了勾股定理，他為直角三角形具有這種簡明、和諧的關係而讚歎；畢達哥拉斯認為「萬物皆數，美是數的和諧」；愛因斯坦12歲時，得到了一本歐幾里得幾何教科書，它的嚴謹、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象。我國現代數學家陳景潤為我國的數學發展作出了巨大的貢獻，激發學生的學習興趣，養成愛國主義、集體主義教育，增強他們的民族自尊心、自信心和自豪感，保持嚴謹的工作態度和優良的學風。通過情感教育，培養學生勇於探索，追求真理的勇氣，增強學習數學的自信心和勇氣，敢於挑戰自我，敢於勇往直前。
數學就是一切美的化身。
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