每日打卡做題396玫瑰數

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【昨天打卡問題】尾變頭

一個四位數，把個位數字移到首位，得到新四位數比原四位數的3倍還大1150，那麼這個四位數是多少？

【解答】@子曰

設原四位數的個位數字為 x，前三位數為 y，則原四位數可表示為 10y+x，把個位數移到首位後得到的新四位數可表示為 1000x+y，則：

整理變形可得：

對於 0≤x≤9，經計算只有當 x=7 時，11x+10 能夠整除29，代入得 y=201。

所以這個四位數是2017。

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