GPS定位無處不在，來看看MIT科學家如何利用無線信號使定位更準確

隨著數十億具備 GPS 功能的電子設備的普及，人們漸漸默許和接受了電子設備上配備的定位服務。

但是 GPS 系統的室內定位效果有限，同時對於一些潛在應用場景來說，它的精準度也不理想，例如定位醫院內的醫療設備或倉庫內的貨物棧板，以及幫助緊急救援人員在不熟悉的建築物中導航。

航空航天學教授 Moe Win 花了十年的時間研究使用無線信號測量位置的理論和實踐。2010 年，他的小組發表了一系列論文，推導根據信號功率，到達角度和飛行（傳輸）時間等信號特徵，判斷無線發射機位置系統的精準度的基本限制。

Win 教授和兩位同事——MIT 航空航天學研究生戴文翰（Wenhan Dai）和清華大學電子工程系副教授沈淵（Yuan Shen），繼續深入地研究了這些成果，刊登於 2 月份的《IEEE 信息理論彙刊》上。

首先，他們展示了改變無線定位系統的參數（如功率，帶寬和傳輸持續時間），對其準確度的基本限制有何影響。這反過來幫助他們確定了判斷位置最準確的系統配置。他們還提供了可操作的定位演算法，可以在實際情況下接近這些限制。

Win 教授表示，「我們正在建立一個理論，用來確定不同約束條件下位置判斷的基本限制。換句話說，對於給定的資源，我們能做的最好的選擇是什麼？基於這個理論，我們發明了接近這些限制的演算法，然後開展實驗。事實上，開始實驗意味著演算法必須儘可能的高效，這是我們的目標。」

幾何解釋

研究人員的理論方法假定，定位網路由已知位置的節點（稱為「錨點」）和未知位置的節點（稱為「代理」）組成。例如，辦公樓內分布的 Wi-Fi 接入點可以作為錨點，試圖確定相對於錨點位置的智能手機將被視為代理。

在理論框架內，為了達到的目標被研究人員稱之為「節點優先順序劃分」，即確定哪些可用錨點應該傳輸哪些信號，以什麼樣的功率，多大的頻率區間和多久的信號持續時間傳輸，從而實現定位準確性和系統資源消耗的平衡。如果一個定位非常準確的解決方案是建立在錨點長時間大功率廣播，並且網路中沒有進行其它通信的可能性的基礎上，那麼這將不能成為一個最優方案。

研究人員的理論分析表明，具備調整系統參數的能力可以持續降低 30％至 50％的定位誤差。

新論文的關鍵（意義）在於選擇和配置錨點的幾何解釋。研究人員用來評估定位準確性的度量標準取決於從無線信號中提取的位置信息的三個不同特徵。因此，它定義了一個三維的數學空間，最終呈現出一個子彈形狀。

圖丨黃色代表無線網路的配置，紫色代表測量誤差，兩者的交點是最佳的網路配置參數

網路中所有錨點的可能設置也定義了一個大得多的數學空間。如果網路中有 20 個錨點，則相對應的設置共同定義了一個 20 維的空間。然而 Win 教授和同事找到了一種將高維空間轉化為三維空間的方法：用一個多面體，代表所有可能的，能夠滿足一定的資源限制的錨點配置。將兩組數據轉移到相同的三維空間中，使得計算節點優先順序問題的解決方案變得更加簡單快速。

整個問題變成了尋找恰好與多面體相交於一點的「子彈」——這代表著定位的誤差量。相交點代表了能夠提供最準確定位的網路配置。如果「子彈」和多面體完全不相交，那麼我們無法測量誤差。如果它們有重疊區域，那麼誤差測量並沒有降到最低。一旦交點被發現，它可以被映射回到更高維度的空間，反映出它代表的特定的錨點設置。

足夠準確

如果網路的資源限制（傳輸功率，帶寬和傳輸持續時間）被視為單個累積值，則此方法特別有效。在這種情況下，找到多面體和「子彈「之間的交點是通過計算實現的。

然而在現實世界中，節點的各種限制可能需要單獨考慮。在這種情況下，多面體的形狀將變得更加複雜，並且尋找交點的時間也會變長。

為了解決這個問題，三名研究人員提出了一個近似演算法，用於實現設備（節點）限制獨立的網路配置。在論文中，他們能夠證明，雖然近似演算法快得多，但其結果與全面優化演算法得出的結果幾乎沒有區別。

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