沙漠乾旱少雨，那土壤中的相對濕度應該不高吧？
譯/毅
審校/楊全
幾年以前，一個學生告訴我，他和一些朋友在沙漠中建立了一個放射性廢物處置庫。一些廢物被埋置在地下的鋼製容器內。但有個問題，如果土壤中的相對濕度太高，這些鋼製容器就會被腐蝕。他的工程師朋友們認為，土壤中的相對濕度應該不會很高，理由是這些埋置位點都處於乾旱少雨的沙漠中。但是究竟是多少？他們說不清楚。這個問題看起來不好回答，但實際上可以計算得到。
根據熱力學第一定律，在一個絕熱系統中，用於產生一個無窮小體積的水蒸汽所需要的能量，可以用下面的公式表示，
（1）
其中，dE是所需要的能量，p是壓強，dV是體積的變化量。
對於理想氣體來說，依據Boyle-Charles定律，壓強和體積的關係可以表示為，
其中，n是氣體的摩爾數，R是氣體常數，T是開氏溫度。
對公式兩邊求導後重新整理，可得到，
帶入公式1，可得，
從參考水汽壓Po（純水蒸汽壓），到土壤中的水汽壓P，需要的總能量是，
把公式兩邊都除以水的質量，左邊就變為土壤中單位質量中的水汽能量，稱之為水勢Ψ。右邊，單位質量的摩爾數是水的摩爾質量的倒數，水汽壓P對飽和水汽壓Po的比值，就是相對濕度hr。因此，公式變為，
我們重新整理一下這個公式，對公式兩邊同時取指數，得到，
如果把水的摩爾質量Mw，氣體常數R，還有溫度T（298K）帶入，就會得到最右邊的公式。
我們能用這個公式來計算土壤中的相對濕度hr。當土壤非常濕，水勢Ψ接近於0，相對濕度hr就=1。在沙漠中，由於蒸發劇烈，表層土壤會很乾。但在一定深度之下，土壤水勢Ψ雖然依舊很低，但已足夠沙漠植物根系吸水。通常情況下，植物的永久萎蔫點對應的土壤水勢Ψ大約是-1500J/kg(-1.5MPa)。而沙漠植物可以在更低的水勢條件下吸收土壤中的水分。例如，艾灌叢可在Ψ=-2500J/kg(-2.5MPa)條件下存活，此時土壤的相對濕度hr大約是98%。
在生長季末期，艾灌叢生長土壤中的水勢Ψ可低至-7000J/kg(-7MPa)。在那種情況下，土壤相對濕度hr大約是95%。
艾灌叢 Sagebrush (Artemisia vulgaris) 圖片來源：http://allergymontana.com/sagebrush/
結論一目了然：在沙漠中，除了表層土壤，土壤內的相對濕度hr總是接近飽和。回到最初的問題，當土壤相對濕度hr達到60%或更高時，鋼製容器就必然會發生腐蝕。因此，主觀的認為，沙漠乾旱少雨，其土壤中的相對濕度不會很高這一觀點，可能經不住推敲。
